式とは？ わかりやすく解説

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「C Shell」の記事における「式」の解説

C shell はC言語の演算子を流用した文法で32ビット整数の式を評価する機能を実装している。他に文字列比較の演算子やファイルシステムのテスト演算子（あるファイルが存在するかどうかのテスト）もある。演算子とオペランドは空白で区切らなければならない。変数は $name の形式で参照する。 演算子の優先順位もC言語を踏襲しているが、優先順位の等しい演算子が並んでいるときの演算順序の曖昧さを解決する演算子の結合性はC言語とは異なる。C言語では多くの演算子で左から右へ結合していくのに対し、C shell では右から左に結合していく。以下に例を示す。 // C groups from the left// prints 4int i = 10 / 5 * 2;printf( "%d\n", i );// prints 5i = 7 - 4 + 2;printf( "%d\n", i );// prints 16i = 2 >> 1 << 4;printf( "%d\n", i ); # C shell groups from the right# prints 1@ i=10 / 5 * 2echo $i# prints 1@ i=7 - 4 + 2echo $i# prints 0@ i=( 2>> 1 << 4 )echo $i C shell での括弧はビットシフト演算子と入出力リダイレクトを混同しないために使用している。どちらの言語でも括弧を使えば評価順序を明確化できる。なお先述した通り、シェル変数の値は文字列であり、@ 文などの式の中でだけ文字列を数値に変換して評価し、結果を文字列に変換して変数に格納している。

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「太陽高度」の記事における「式」の解説

cos ⁡ θ s = sin ⁡ α s = sin ⁡ Φ sin ⁡ δ + cos ⁡ Φ cos ⁡ δ cos ⁡ h {\displaystyle \cos \theta _{s}=\sin \alpha _{s}=\sin \Phi \sin \delta +\cos \Phi \cos \delta \cos h} ここで θ s {\displaystyle \theta _{s}} 太陽の天頂角 α s {\displaystyle \alpha _{s}} は、 太陽の仰角または太陽高度角 。 α s {\displaystyle \alpha _{s}} = 90° – θ s {\displaystyle \theta _{s}} h {\displaystyle h} は現地の太陽時における時角。 δ {\displaystyle \delta } 現在の太陽の赤緯 Φ {\displaystyle \Phi } はローカル緯度。

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「積分非直線性」の記事における「式」の解説

終点を通る線について、DACのINLは以下の式となる。 I N L = max 0 ≤ c ≤ c max | V o u t [ c ] − V o u t [ 0 ] − c ⋅ m | {\displaystyle \mathrm {INL} =\max _{0\leq c\leq c_{\max }}\left|V_{\mathrm {out} }[c]-V_{\mathrm {out} }[0]-c\cdot m\right|} ここで m = V o u t [ c max ] − V o u t [ 0 ] c max {\displaystyle m={\frac {V_{\mathrm {out} }[c_{\max }]-V_{\mathrm {out} }[0]}{c_{\max }}}} は終点を通る線の傾きであり、 V o u t [ c ] {\displaystyle V_{\mathrm {out} }[c]} はコードcでの出力電圧である。これは最小コードが0であることを前提としている。このINLはボルトで測定される。これを理想的なLSB電圧で割ることでLSBでの測定結果を得ることができる。

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「レビッチ式」の記事における「式」の解説

レビッチ式は次のように書き下せる。 I L = ( 0.620 ) n F A D 2 3 ω 1 2 v − 1 6 C {\displaystyle I_{\mathrm {L} }=(0.620)nFAD^{\frac {2}{3}}\omega ^{\frac {1}{2}}v^{\frac {-1}{6}}C} ここで、各変数および定数は次のように定義する。 IL はレビッチ電流 (A) n は半反応式において移動する電子のモル数 F はファラデー定数 (C/mol) A は電極面積 (cm2) D は拡散定数（フィックの拡散法則を参照）(cm2/s) ω は回転電極の角速度 (rad/s) v は動粘度 (cm2/s) C は分析種（英語版）の濃度 (mol/cm3) 注意：（0.620 という係数をもつ）上述の方程式を用いるためには上に挙げたパラメータを指定した単位で用いる必要があることに注意されたい（たとえば回転電極の速度にラジアン毎秒ではなく回転毎分を用いてはならない）。もし、回転毎秒を用いる場合は、0.620 の代わりに 0.201 を用いる必要がある。 レビッチ式は多くの用途に十分であるが、より多くの項を用いて導出されたより進んだ形式も存在する。

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「相当温位」の記事における「式」の解説

相当温位は θ e {\displaystyle \theta _{e}} で表され、以下の式をもって表現される。 θ e = θ exp ⁡ ( L w s C p T d ) {\displaystyle \theta _{e}=\theta \exp \left({\frac {Lw_{s}}{C_{p}T_{d}}}\right)} このとき θ {\displaystyle \theta } は温位、Lは凝結により放出される潜熱の定数値（約2,500,000 J/kg）、wsは空気塊が持ち上げ凝結高度に達した時の飽和混合比、Tdは空気塊の露点温度（K）、そしてCpは一定圧力での比熱容量（J K-1 kg-1）である。 上記式を温位を使わずに表すと以下の通り。 θ e = T exp ⁡ ( L w s C p T d ) ( p 0 p ) R C p {\displaystyle \theta _{e}=T\exp \left({\frac {Lw_{s}}{C_{p}T_{d}}}\right)\left({\frac {p_{0}}{p}}\right)^{\frac {R}{C_{p}}}} Tは空気塊の現在の気温（K）、Rは大気の気体定数（8.31447 J K-1 mol-1）、pは現在気圧（hPa）、p0は参照気圧1,000（hPa）である。 また、相当温度Teを使って表すと以下の通りとなる。 θ e = T e ( p 0 p ) R C p ≈ ( T + L C p w s ) ( p 0 p ) R C p {\displaystyle \theta _{e}=T_{e}\left({\frac {p_{0}}{p}}\right)^{\frac {R}{C_{p}}}\approx \left(T+{\frac {L}{C_{p}}}w_{s}\right)\left({\frac {p_{0}}{p}}\right)^{\frac {R}{C_{p}}}}

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「ウェルチのt検定」の記事における「式」の解説

ウェルチのt検定は統計量tを以下の式によって定義する。 t = X ¯ 1 − X ¯ 2 s 1 2 N 1 + s 2 2 N 2 {\displaystyle t={{\overline {X}}_{1}-{\overline {X}}_{2} \over {\sqrt {{s_{1}^{2} \over N_{1}}+{s_{2}^{2} \over N_{2}}}}}\,} X ¯ i {\displaystyle {\overline {X}}_{i}} 、 s i 2 {\displaystyle s_{i}^{2}} 、 N i {\displaystyle N_{i}} はそれぞれ i {\displaystyle i} thの標本平均、不偏分散、サンプルサイズである。スチューデントのt検定とは異なり、分母は推定された合併分散に基づかない。 この推定分散と関連した自由度 ν {\displaystyle \nu } は、ウェルチ-サタスウェイトの式を用いて近似される。 ν ≈ ( s 1 2 N 1 + s 2 2 N 2 ) 2 s 1 4 N 1 2 ⋅ ν 1 + s 2 4 N 2 2 ⋅ ν 2 = ( s 1 2 N 1 + s 2 2 N 2 ) 2 s 1 4 N 1 2 ⋅ ( N 1 − 1 ) + s 2 4 N 2 2 ⋅ ( N 2 − 1 ) {\displaystyle \nu \approx {{\left({s_{1}^{2} \over N_{1}}+{s_{2}^{2} \over N_{2}}\right)^{2}} \over {{s_{1}^{4} \over N_{1}^{2}\cdot \nu _{1}}+{s_{2}^{4} \over N_{2}^{2}\cdot \nu _{2}}}}={{\left({s_{1}^{2} \over N_{1}}+{s_{2}^{2} \over N_{2}}\right)^{2}} \over {{s_{1}^{4} \over N_{1}^{2}\cdot \left({N_{1}-1}\right)}+{s_{2}^{4} \over N_{2}^{2}\cdot \left({N_{2}-1}\right)}}}\,} ここで ν i = N i − 1 {\displaystyle \nu _{i}=N_{i}-1} であり、自由度は i {\displaystyle i} th推定分散と関連している。この自由度の式は、Welch (1938) の式(9)に見られる。

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「ベーテの式」の記事における「式」の解説

電子密度 n のターゲット物質に電気素量 e の z 倍の電荷を持つ粒子が入射する場合を考える。物質内の移動距離を x 、粒子の速度を v 、エネルギーを E として、相対論効果を含めたベーテの式は国際単位系で以下のように表される。 − ⟨ d E d x ⟩ = 4 π m e c 2 ⋅ n z 2 β 2 ⋅ ( e 2 4 π ε 0 ) 2 ⋅ [ ln ⁡ ( 2 m e c 2 β 2 I ⋅ ( 1 − β 2 ) ) − β 2 ] {\displaystyle -\left\langle {\frac {dE}{dx}}\right\rangle ={\frac {4\pi }{m_{\mathrm {e} }c^{2}}}\cdot {\frac {nz^{2}}{\beta ^{2}}}\cdot \left({\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}}}\right)^{2}\cdot \left[\ln \left({\frac {2m_{\mathrm {e} }c^{2}\beta ^{2}}{I\cdot (1-\beta ^{2})}}\right)-\beta ^{2}\right]} (1) ここで c は光速度、ε0 は真空の誘電率、me は電子の静止質量を意味する。また β = v/c である。I は平均励起ポテンシャルと呼ばれる量で、ターゲット物質の原子が荷電粒子から受ける励起の平均的なエネルギーを表す。 ターゲット物質の電子密度は以下の式で計算できる。 n = N A ⋅ Z ⋅ ρ A ⋅ M u {\displaystyle n={\frac {N_{A}\cdot Z\cdot \rho }{A\cdot M_{u}}}} 上式の ρ は材料の密度、Z と A はそれぞれ材料の原子番号と相対原子質量、NA はアボガドロ数、Mu はモル質量定数である。 右に示すグラフでは、小さい白丸が複数の著者による実験値を、赤い曲線はベーテの式を表している。ベーテ理論は高エネルギー領域で実験と非常によく一致していることが明らかである。理論に修正を加えるとさらに良い一致が得られる（後述）。 エネルギーが低い、すなわち粒子速度が小さい (β ≪ 1) 場合には、ベーテの式は以下のように単純化される。 − d E d x = 4 π n z 2 m e v 2 ⋅ ( e 2 4 π ε 0 ) 2 ⋅ [ ln ⁡ ( 2 m e v 2 I ) ] {\displaystyle -{\frac {dE}{dx}}={\frac {4\pi nz^{2}}{m_{\mathrm {e} }v^{2}}}\cdot \left({\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}}}\right)^{2}\cdot \left[\ln \left({\frac {2m_{\mathrm {e} }v^{2}}{I}}\right)\right]} (2) 式 (1) の βc を v で置き換え、さらに β2 は微小なので無視すると上式が得られる。 式 (2) からわかるように、ベーテの式で表されるエネルギー損失は、低エネルギー領域においてはエネルギーの増加とともにほぼ v−2 に比例して減少し、およそ E = 3Mc2 で最小値に達する。この M は粒子の質量である（粒子が陽子なら M は約3000 MeVになる）。その先の領域 (β ≈ 1) では相対論効果が強くなり、エネルギー損失はエネルギーの増加とともに対数的に増加する。

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「いろとりどりのセカイ」の記事における「式（しき）」の解説

時雨が使役する式神で、探し物の在処を教えてくれる胡蝶（光の蝶）。霧島家の家系では多くの人がこの術式を使えるらしい。

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「小鉄の大冒険」の記事における「式」の解説

人間に仕える契約を交わした精霊など。式は契約を交わした人間の命令は、解除されるまで守り続けなければならない。しかし、式には時間の概念はなく、百年や千年などほんのわずかな時間にしか感じていないとも考えられている。現に、千年も前に死んだ人間の命令を守り続けている式もいる（後述の小説版に登場する飛梅など）。

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「i.d.」の記事における「式(レギス)」の解説

一種の自己暗示で、呪化（じゅか）とも呼ばれる。雙羽塾でこどもたちが教えられていた技術のひとつ。肉体を精神の完全な統御下におき、人間の持つ能力を限界まで引き出す。適性があり、手順さえわかっていれば誰にでも使うことができる。いろいろなことが可能になるようであるが、状況や道具立てにもよる。作中でもっとも多用されたのは身体強化（エンハンスド）で、文字通り、運動能力を極限まで高めるもの。ただし、能力を限界まで引き出す関係上、体におおきな負担をかけることになり、長時間や連続での使用はできない。

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「電気式華憐音楽集団」の記事における「式（しき）（作曲/編曲/Guitar）」の解説

誕生日：10月3日 性別：漢 好きな食べ物：ラーメン 主な使用機材はJacksonのKing V。 2004年、高校卒業直後に大学生活と並行する形でメンバーとなる。 2010年9月20日に横浜BLITZにて行われた、妖精帝國 特催公式式典「920Putsch」にてゲスト出演。「Vampire」を披露した。 2015年11月14日に開催された15周年トークライブにて脱退することを正式に発表した。 現在は「Mr.Perkele」として主に作編曲・バックバンドの仕事をしている。

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「非競合阻害」の記事における「式」の解説

非競合阻害剤の存在下、酵素の見かけの親和性は実際の親和性と等しい。ミカエリス・メンテン反応速度論の観点からは、Kmapp = Kmである。これはルシャトリエの原理の結果と見ることができる。阻害剤は酵素と酵素-基質複合体のどちらにも等しく結合できるため、平衡が維持される。しかしながら、一部の酵素は基質の生成物への変換を常に阻害されているため、酵素の有効濃度は低下する。 数学的には以下の通りである。 V m a x a p p = V m a x 1 + [ I ] K I {\displaystyle V_{max}^{app}={\frac {V_{max}}{1+{\frac {[I]}{K_{I}}}}}} a p p a r e n t   [ E ] 0 = [ E ] 0 1 + [ I ] K I {\displaystyle {apparent\ [E]_{0}}={\frac {[E]_{0}}{1+{\frac {[I]}{K_{I}}}}}}

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「分配比」の記事における「式」の解説

溶質Aの水系/有機化合物系中の活量の比は一定のままとなり、Aの総量に無関係である（ゆえに [ A ] o r g ∝ [ A ] a q {\displaystyle [A]_{org}\propto [A]_{aq}} ）。したがって任意の温度において以下の式が成り立つ。 ( K D ) A = ( a A ) o r g ( a A ) a q ≈ [ A ] o r g [ A ] a q {\displaystyle (K_{D})_{A}={(aA)_{org} \over (a_{A})_{aq}}\approx {[A]_{org} \over [A]_{aq}}} 分布定数は、多くの溶媒抽出を行った後でさえも、溶液中に残った被分析物の濃度を計算できるため有用である。また、分布定数は抽出分離を実行する最も効率的なやり方を選択する指針を与える。 ゆえに、有機溶媒を使った i 回の抽出後に水溶液中に残ったAの濃度は以下のようになる。 [ A ] i = ( V a q V o r g K D + V a q ) i [ A ] 0 {\displaystyle [A]_{i}=({V_{aq} \over V_{org}K_{D}+V_{aq}})^{i}[A]_{0}} 上式において、[A]i は抽出後に残ったAの濃度、Vaq は水溶液の量、[A]0 は初期濃度、Vorg は有機溶媒の毎回の量である。

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「ベッケンシュタイン境界」の記事における「式」の解説

T境界の普遍的な形式は、元々は、ヤコブ・ベッケンシュタイン(Jacob Bekenstein)により、不等式 S ≤ 2 π k R E ℏ c {\displaystyle S\leq {\frac {2\pi kRE}{\hbar c}}} として発見された。ここに S はエントロピー、k はボルツマン定数、R は与えられた系を囲むことの可能な球の半径、E はすべての不変質量を含む全質量エネルギー、ħ はディラック定数、c は光速度である。重力は力として重要な役割を果たすが、それに対し、境界の表現はニュートン定数 G を含まないことに注意する。 情報量の項として境界は、 I ≤ 2 π R E ℏ c ln ⁡ 2 {\displaystyle I\leq {\frac {2\pi RE}{\hbar c\ln 2}}} として与えられる。ここに I は球の中の量子状態を意味するビットの数であらわされる情報量である。ln 2 の要素は、情報量を量子状態の数の2進数の対数として定義することから来る。質量とエネルギーの等価性を使うと、 I ≤ 2 π c R m ℏ ln ⁡ 2 ≈ 2.577 × 10 43 ( m / k g ) ( R / m ) {\displaystyle I\leq {\frac {2\pi cRm}{\hbar \ln 2}}\approx 2.577\times 10^{43}(m/\mathrm {kg} )(R/\mathrm {m} )}

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「競合阻害」の記事における「式」の解説

競合阻害はミカエリス・メンテン定数 K m app {\displaystyle K_{m}^{\text{app}}} の見かけの値を増加させる。反応初速度 V 0 {\displaystyle V_{0}} は以下の式で与えられる。 V 0 = V max [ S ] K m app + [ S ] {\displaystyle V_{0}={\frac {V_{\max }\,[S]}{K_{m}^{\text{app}}+[S]}}} 上式において K m app = K m ( 1 + [ I ] / K i ) {\displaystyle K_{m}^{\text{app}}=K_{m}(1+[I]/K_{i})} であり、 K i {\displaystyle K_{i}} は阻害剤の解離定数、 [ I ] {\displaystyle [I]} は阻害剤濃度である。 阻害剤の存在はより高濃度の基質を用いることによって克服できるため、 V max {\displaystyle V_{\max }} は変化しない。 V max / 2 {\displaystyle V_{\max }/2} に達するために必要な基質濃度である K m app {\displaystyle K_{m}^{\text{app}}} は競合阻害剤存在下で増大する。これは、阻害剤存在時に V max {\displaystyle V_{\max }} に達するために必要な基質の濃度が阻害剤非存在時に V max {\displaystyle V_{\max }} に達するために必要な基質の濃度よりも大きいためである。

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