判別式とは?

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はん べつしき [4] 【判別式】

二次方程式 a x 2b x c =0 において、D b 2-4a c をこの二次方程式の判別式という。もとの方程式D >0 ならば二つ実根D <0 ならば二つ虚根D =0 ならば実数重根をもつ。三次方程式以上にも判別式がある。

判別式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/10/04 06:41 UTC 版)

代数学において、多項式判別式(はんべつしき、: discriminant)はその係数たちの関数であり、一般には大文字の 'D' あるいは大文字のギリシャ文字デルタ (Δ) で表記される。それはの性質についての情報を与えてくれる。例えば、二次多項式


  1. ^ Wang, Dongming (2004). Elimination practice: software tools and applications. Imperial College Press. p. 180. ISBN 1-86094-438-8. http://books.google.com/books?id=ucpk6oO5GN0C. , Chapter 10 page 180
  2. ^ Gelfand, I. M.; Kapranov, M. M.; Zelevinsky, A. V. (1994). Discriminants, resultants and multidimensional determinants. Birkhäuser. p. 1. ISBN 3-7643-3660-9. http://blms.oxfordjournals.org/cgi/reprint/28/1/96. , Preview page 1
  3. ^ Dickenstein, Alicia; Emiris, Ioannis Z. (2005). Solving polynomial equations: foundations, algorithms, and applications. Springer. p. 26. ISBN 3-540-24326-7. http://books.google.com/books?id=rSs-pQNrO_YC. , Chapter 1 page 26
  4. ^ J. J. Sylvester (1851) "On a remarkable discovery in the theory of canonical forms and of hyperdeterminants," Philosophical Magazine, 4th series, 2 : 391-410; Sylvester coins the word "discriminant" on page 406.
  5. ^ Fanchi, John R. (2006), Math refresher for scientists and engineers, John Wiley and Sons, pp. 44–45, ISBN 0-471-75715-2, http://books.google.com/books?id=75mAJPcAWT8C , Section 3.2, page 45
  6. ^ Cassels, J.W.S. (1978). Rational Quadratic Forms. London Mathematical Society Monographs. 13. Academic Press. p. 6. ISBN 0-12-163260-1. Zbl 0395.10029. 




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