discriminant
別表記：ディスクリミナント
2. If the discriminant is zero, the equation has a repeated real solution.（判別式がゼロであれば、方程式は重解を持つ。）
3. The discriminant is negative, indicating that the equation has complex solutions.（判別式は負であることから、方程式は複素数解を持つことが示される。）
4. The discriminant helps us determine the nature of the roots of an equation.（判別式は方程式の根の性質を判断するのに役立つ。）
5. The discriminant of a cubic equation can be used to determine whether it has three real roots or one real root and a pair of complex conjugate roots.（三次方程式の判別式は、それが3つの実数解を持つか、1つの実数解と複素共役根の組を持つかを判断するのに使用できる。）
6. The discriminant is an important concept in algebra.（判別式は代数学において重要な概念である。）
7. The discriminant of a polynomial equation can be calculated using a specific formula.（多項式方程式の判別式は特定の公式を用いて計算することができる。）
8. The discriminant can provide information about the geometric properties of a conic section.（判別式は円錐曲線の幾何学的性質についての情報を提供することができる。）
9. The discriminant of a matrix can be used to determine whether it is invertible.（行列の判別式は、それが可逆であるかどうかを判断するのに使用できる。）
10. The discriminant is a function that takes a polynomial as input and returns a value that can be used to classify the roots of the polynomial.（判別式は多項式を入力として受け取り、多項式の根を分類するために使用できる値を返す関数である。）
「discriminant」の意味・「discriminant」とは
「discriminant」とは、数学の分野で特に代数学において使用される概念である。具体的には、二次方程式やそれ以上の高次方程式の解の性質を判断するための指標となる値を指す。この値により、方程式の解が実数解を持つか、または複素数解を持つかを判断することが可能となる。「discriminant」の発音・読み方
「discriminant」の発音は、IPA表記では /dɪˈskrɪmɪnənt/ となる。IPAのカタカナ読みでは「ディスクリミナント」となる。日本人が発音する際のカタカナ英語の読み方は「ディスクリミナント」となる。「discriminant」の定義を英語で解説
The term "discriminant" in mathematics, specifically in algebra, refers to a value that serves as an indicator for determining the nature of the solutions of a quadratic or higher degree equation. This value allows us to determine whether the equation has real solutions or complex solutions.「discriminant」の類語
「discriminant」の類語としては、「determinant」や「indicator」がある。これらも同様に、ある状況や条件を判断するための指標や基準を示す言葉である。「discriminant」に関連する用語・表現
「discriminant」に関連する用語としては、「quadratic equation」（二次方程式）、「real solution」（実数解）、「complex solution」（複素数解）などがある。これらは「discriminant」が使用される文脈で頻繁に登場する。「discriminant」の例文
以下に、「discriminant」を用いた例文を10例示す。 1. The discriminant of the quadratic equation is positive, so it has two distinct real solutions.（二次方程式の判別式は正であるため、2つの異なる実数解を持つ。）2. If the discriminant is zero, the equation has a repeated real solution.（判別式がゼロであれば、方程式は重解を持つ。）
3. The discriminant is negative, indicating that the equation has complex solutions.（判別式は負であることから、方程式は複素数解を持つことが示される。）
4. The discriminant helps us determine the nature of the roots of an equation.（判別式は方程式の根の性質を判断するのに役立つ。）
5. The discriminant of a cubic equation can be used to determine whether it has three real roots or one real root and a pair of complex conjugate roots.（三次方程式の判別式は、それが3つの実数解を持つか、1つの実数解と複素共役根の組を持つかを判断するのに使用できる。）
6. The discriminant is an important concept in algebra.（判別式は代数学において重要な概念である。）
7. The discriminant of a polynomial equation can be calculated using a specific formula.（多項式方程式の判別式は特定の公式を用いて計算することができる。）
8. The discriminant can provide information about the geometric properties of a conic section.（判別式は円錐曲線の幾何学的性質についての情報を提供することができる。）
9. The discriminant of a matrix can be used to determine whether it is invertible.（行列の判別式は、それが可逆であるかどうかを判断するのに使用できる。）
10. The discriminant is a function that takes a polynomial as input and returns a value that can be used to classify the roots of the polynomial.（判別式は多項式を入力として受け取り、多項式の根を分類するために使用できる値を返す関数である。）
判別式
(discriminant から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/04/13 02:27 UTC 版)
数学において、多項式の判別式（はんべつしき、英: discriminant）とは、その多項式の根が重根を持つための条件を与える、元の多項式係数の多項式で、最小のもののことである。
- ^ J. J. Sylvester (1851) "On a remarkable discovery in the theory of canonical forms and of hyperdeterminants," Philosophical Magazine, 4th series, 2 : 391-410; Sylvester coins the word "discriminant" on page 406.
- ^ Gelfand, I. M.; Kapranov, M. M.; Zelevinsky, A. V. (1994). Discriminants, resultants and multidimensional determinants. Birkhäuser. p. 1. ISBN 3-7643-3660-9, Preview page 1
- ^ Dickenstein, Alicia; Emiris, Ioannis Z. (2005). Solving polynomial equations: foundations, algorithms, and applications. Springer. p. 26. ISBN 3-540-24326-7, Chapter 1 page 26
- ^ 吾郷孝視、細尾敏男、田中隆一『線形代数問題集』（単行本）森北出版〈基礎数学問題集シリーズ1〉、1989年1月1日、40,41,134頁。ISBN 978-4627045101。
- ^ Fanchi, John R. (2006), Math refresher for scientists and engineers, John Wiley and Sons, pp. 44–45, ISBN 0-471-75715-2, Section 3.2, page 45
- ^ J.W.S. Cassels (1978). Rational Quadratic Forms. London Mathematical Society Monographs. 13. Academic Press. p. 6. ISBN 0-12-163260-1. Zbl 0395.10029
[続きの解説]
「判別式」の続きの解説一覧
- discriminantのページへのリンク
