多項式とは? わかりやすく解説

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たこう‐しき〔タカウ‐〕【多項式】

読み方:たこうしき

二つ以上単項式加号または減号結んだ式。⇔単項式

整式(せいしき)


多項式

いくつかの単項式和の形で表したものを多項式という。


多項式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/07/19 14:41 UTC 版)

数学において、多項式(たこうしき、: poly­nomial)とは、数と不定元変数とも呼ばれる)をもとにして、和と積によってつくられる式のことである。たとえば、3x3 − 7x2 + 2x − 23x を不定元とする多項式である。多項式は不定元を複数もつ場合もある。


注釈

  1. ^ 多項式 f(x) を総和記号を用いて と表したとしても、これは anxn + an − 1xn − 1 + … + a1x + a0 の略記にすぎないことに注意して代入を行う必要がある。このことは c = 0 のときに問題になる。代入により の0次の項から a000 が現れるようにみえるが、そうではなく、0次の項はあくまでも a0 なので、代入後も a0 のままである。したがって 00 の定義について心配する必要はない(0の0乗空積も参照)。

出典




多項式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/15 10:23 UTC 版)

活性化関数」の記事における「多項式」の解説

2次以上の多項式も非線形関数であり、活性化関数使える。 φ ( x ) = x n ,   n ≥ 2 {\displaystyle \varphi (x)=x^{n},\ n\geq 2}

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多項式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/01/01 05:44 UTC 版)

テイラー展開」の記事における「多項式」の解説

多項式をマクローリン展開したもの元の多項式自身である。

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多項式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/07/07 10:02 UTC 版)

チェビシェフ多項式」の記事における「多項式」の解説

チェビシェフ多項式ゲーゲンバウアー多項式特別な場合である。 T n ( x ) = n 2 lim ν → 0 Γ ( ν ) C n ( ν ) ( x ) {\displaystyle T_{n}(x)={\frac {n}{2}}\lim _{\nu \to 0}\Gamma (\nu )C_{n}^{(\nu )}(x)} 特に、 T n {\displaystyle T_{n}} は n {\displaystyle n} 次多項式であり、最高次の項の係数は n ≥ 1 {\displaystyle n\geq 1} のとき 2 n − 1 {\displaystyle 2^{n-1}} である。また偶奇性 T n ( − x ) = ( − 1 ) n T n ( x ) {\displaystyle T_{n}(-x)=(-1)^{n}T_{n}(x)} を持つ。

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多項式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/15 03:40 UTC 版)

乗法」の記事における「多項式」の解説

分配法則成り立つものとして多項式同士の積が定義できる

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多項式

出典:『Wiktionary』 (2018/07/05 13:20 UTC 版)

名詞

  たこうしき

  1. いくつかの表される代数

関連語


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