多項式(たこうしき)とは何？ Weblio辞書

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たこうしきたかう－［2］【多項式】

単項式の代数和となっている式。 ⇔ 単項式

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多項式

いくつかの単項式を和の形で表したものを多項式という。

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多項式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/12/10 07:39 UTC 版)

数学において、多項式（たこうしき、英: polynomial）、または整式（せいしき）とは、数と不定元（変数とも呼ばれる）をもとにして、和と積によってつくられる式のことである。たとえば、 $3 x 3 - 7 x 2 + 2 x - 23$ は $x$ を不定元とする多項式である。多項式は不定元を複数もつ場合もある。

多項式

次数

函数	次数不確定 (or −∞)（零函数）零次（非零定数函数）一次二次三次四次五次
方程式	一次二次三次四次五次六次（英語版）七次（英語版）八次

無限変数（フランス語版）

座標に依らない記述（英語版）

係数条件

容量 1（原始的）

主係数 1（モニック）

アルゴリズム

因数分解

最大公約式（英語版）

除法（英語版）

Category:多項式

注釈

^ 多項式 $f (x)$ を総和記号を用いて ${\textstyle \sum _{k=0}^{n}a_{k}x^{k}}$ と表したとしても、これは $a n x n + a n - 1 x n - 1 + \dots + a 1 x + a 0$ の略記にすぎないことに注意して代入を行う必要がある。このことは $c = 0$ のときに問題になる。代入により ${\textstyle \sum _{k=0}^{n}a_{k}x^{k}}$ の0次の項から $a 000$ が現れるようにみえるが、そうではなく、0次の項はあくまでも $a 0$ なので、代入後も $a 0$ のままである。したがって $00$ の定義について心配する必要はない（0の0乗、空積も参照）。

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