チルンハウス変換

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チルンハウス変換

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/07/16 06:56 UTC 版)

エーレンフリート・ヴァルター・フォン・チルンハウス

チルンハウス変換（ちるんはうすへんかん、英語: Tschirnhaus transformation）は、1683年にエーレンフリート・ヴァルター・フォン・チルンハウスによって発表された多項式の写像の一種である。チルンハウゼン変換とも呼ばれる。

チルンハウス変換は、n ≧ 2次の多項式を、最高次の項および定数項を除き係数のいくつかまたは全てが0になるように変換する。このような変換は、高次の代数方程式の求解を目的とした簡略化に用いられる。

定義

代入による定義

n次の多項式 $F(x)$

この節の加筆が望まれています。 （2025年1月）

例

二次方程式の求解

二次方程式 $ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)$

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