ブリング-ジェラードの標準形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/09 22:23 UTC 版)
「五次方程式」の記事における「ブリング-ジェラードの標準形」の解説
任意の五次方程式 x 5 + a 4 x 4 + a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 {\displaystyle x^{5}+a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}=0} はチルンハウス変換（英語版） y = x 4 + b 3 x 3 + b 2 x 2 + b 1 x + b 0 {\displaystyle y=x^{4}+b_{3}x^{3}+b_{2}x^{2}+b_{1}x+b_{0}} において適当に係数 bj を選ぶことによって、ブリング-ジェラードの標準形 y 5 + y + b = 0 {\displaystyle y^{5}+y+b=0} へ変換することが可能であるので、まず、この形へ帰着させる。この手続は代数的に実行可能であるが bj は al の複雑な関数である。
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