エルミート多項式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/03/06 05:46 UTC 版)
関係式 H n ( x ) = ( − 1 ) n e x 2 / 2 d n d x n e − x 2 / 2 ( n = 0 , 1 , 2 , ⋯ ) {\displaystyle H_{n}(x)=(-1)^{n}e^{x^{2}/2}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}e^{-x^{2}/2}\quad (n=0,1,2,\cdots )} ∫ − ∞ ∞ e − x 2 / 2 H m ( x ) H n ( x ) d x = n ! 2 π δ m n ( m , n = 0 , 1 , 2 , ⋯ ) {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}/2}H_{m}(x)H_{n}(x)\,dx=n!{\sqrt {2\pi }}\delta _{mn}\quad (m,n=0,1,2,\cdots )} を満たす。
※この「エルミート多項式」の解説は、「直交関数列」の解説の一部です。
「エルミート多項式」を含む「直交関数列」の記事については、「直交関数列」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「エルミート多項式」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
エルミート多項式と同じ種類の言葉
- エルミート多項式のページへのリンク
