球面ガウス軌道とデカルトガウス軌道、エルミートガウス軌道
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/01 01:01 UTC 版)
「ガウス軌道」の記事における「球面ガウス軌道とデカルトガウス軌道、エルミートガウス軌道」の解説
原子は球対称な系であるから、原子軌道の角度部分は球面調和関数により記述される。 しかし、球面調和関数は扱いが煩雑であり、実際の計算には rl Ylm(θ, ϕ) の代わりに xi yj zk を用い（i, j, k は非負整数）、これらの重ね合わせにより球面調和関数を表現することが多い。このような置き換えを行ったガウス軌道をデカルト座標 (x, y, z) を用いることにちなんでデカルトガウス軌道（英: Cartesian Gaussian-type orbital）と呼ぶ。 さらに、エルミート多項式はガウス関数を重み関数として直交し、微分計算もロドリゲスの公式を用いて簡便に行なえることから、デカルトガウス軌道をエルミートガウス軌道に変換して計算を行うこともある。
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