計算とは? わかりやすく解説

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けい‐さん【計算】

読み方:けいさん

[名](スル)

物の数量をはかり数えること。勘定。「—が合う」

加減乗除など、数式に従って処理し数値引き出すこと。演算。「損失額はざっと—しても一億円」

結果成り行きある程度予測し、それを予定一部入れて考えること。「多少失敗は—に入れてある」「—された演技」「—外」


計算

基礎データ利用には一般的に二つ局面がある。分析 1観測値構成要素規模構造外的要因研究対象現象)を分離することを目的とする。総合 2様々な方法分離され構成要素再結合する過程である。いずれの局面にも様々な名称で呼ばれる指標 4算定 3ないし計算 3がある(§133参照)。基礎データとは対照的に、これらの指標算定結果 6呼ばれる。より限定された意味での指標 7ないし指数 7は、基準値 8対す特定の数量の値を示す比であるが、基準値通常100置かれるいくつかの指標複雑な状態を示す良い尺度 9あり得る。たとえば、乳児死亡率人口保健衛生状態の尺度として用いられることがある


計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/06/30 05:17 UTC 版)

計算(けいさん)とは、与えられた情報をもとに、命題に従って演繹することである。計算に使用される手続きはアルゴリズムと呼ばれる。計算を行う装置機械は、計算機という。対人関係において、戦略をアルゴリズムとして状況を有利に運ぶことも時に「計算」と表現される。


  1. ^ 竹内薫; 丸山篤史『量子コンピューターが本当にすごい』PHP研究所、2015年。 


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計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/03/02 04:35 UTC 版)

ダネットの検定」の記事における「計算」の解説

ダネットの検定の計算は、 p {\displaystyle p} 個の差( X i ¯ − X 0 ¯ {\displaystyle {\bar {X_{i}}}-{\bar {X_{0}}}} 、したがって処理群の平均対照群平均の差)の真の値あるいは期待値に関する信頼記述の計算に基づく手順である。この手順によって、 p {\displaystyle p} 個全ての記述 X i ¯ − X 0 ¯ {\displaystyle {\bar {X_{i}}}-{\bar {X_{0}}}} が同時に正し確率指定された値 P {\displaystyle P} と等しくなる。処理群の平均対照群平均との間の差の真のに関する片側上方(あるいは下方信頼区間計算する時、 P {\displaystyle P} はこの実際の値が信頼区間の上限界よりも小さい(あるいは下方限界よりも大きい)確率表わす両側信頼区間計算する時、 P {\displaystyle P} は真の値が上方限界下方限界の間にある確率表わすはじめに利用できるN個の観測X i j {\displaystyle X_{ij}} ( i = 1... p {\displaystyle i=1...p} 、 j = 1... N i {\displaystyle j=1...N_{i}} )によって示し、共通分散を例えば s 2 = ∑ i = 0 p ∑ j = 1 N i ( X i j − X i ¯ ) n {\displaystyle s^{2}={\frac {\sum _{i=0}^{p}\sum _{j=1}^{N_{i}}(X_{ij}-{\bar {X_{i}}})}{n}}} によって推定するX i ¯ {\displaystyle {\bar {X_{i}}}} は群 i {\displaystyle i} の平均N i {\displaystyle N_{i}} は群 i {\displaystyle i} の観測の数、自由度 n = ∑ i = 0 p N i − ( p + 1 ) {\displaystyle n=\sum _{i=0}^{p}N_{i}-(p+1)} )。上述たようにここでは、 p {\displaystyle p} 個全ての信頼区間対応する m im 0 {\displaystyle m_{i}-m_{0}} を含む確率が P {\displaystyle P} と等しくなるように、個々の差 m im 0 , ( i = 1... p ) {\displaystyle m_{i}-m_{0},(i=1...p)} について独立した信頼限界得たい。 ここで、 p {\displaystyle p} 個の処理群と1個の対照群がある一般的な場合考えると、 z i = X i ¯ − X 0 ¯ − ( m im 0 ) 1 N i + 1 N 0 {\displaystyle z_{i}={\cfrac {{\bar {X_{i}}}-{\bar {X_{0}}}-(m_{i}-m_{0})}{\sqrt {{\cfrac {1}{N_{i}}}+{\cfrac {1}{N_{0}}}}}}} D i = X i ¯ − X 0 ¯ − ( m im 0 ) s 1 N i + 1 N 0 {\displaystyle D_{i}={\cfrac {{\bar {X_{i}}}-{\bar {X_{0}}}-(m_{i}-m_{0})}{s{\sqrt {{\cfrac {1}{N_{i}}}+{\cfrac {1}{N_{0}}}}}}}} と書ける。 D i = z i s {\displaystyle D_{i}={\frac {z_{i}}{s}}} とも書くことができ、これは自由度nのスチューデントのt分布に従う。 p {\displaystyle p} 個の処理効果 m im 0 , ( i = 1... p ) {\displaystyle m_{i}-m_{0},(i=1...p)} に対す共有信頼係数 P {\displaystyle P} 下方信頼限界は以下の式で表わされ、 X i ¯ − X 0 ¯ − d is 1 N i + 1 N 0 , i = 1... p {\displaystyle {\bar {X_{i}}}-{\bar {X_{0}}}-d_{i}'s{\sqrt {{\frac {1}{N_{i}}}+{\frac {1}{N_{0}}}}},i=1...p} p {\displaystyle p} 個の係数 d i ′ {\displaystyle d_{i}'} は P r o b ( t 1 < d 1, . . . , t p < d p ′ ) {\displaystyle Prob(t_{1}<d_{1}',...,t_{p}<d_{p}')} となるように選ばれる同様に上方限界は以下の式で表わされるX i ¯ − X 0 ¯ + d is 1 N i + 1 N 0 , i = 1... p {\displaystyle {\bar {X_{i}}}-{\bar {X_{0}}}+d_{i}'s{\sqrt {{\frac {1}{N_{i}}}+{\frac {1}{N_{0}}}}},i=1...p} したがって上方下方併せる信頼区間X i ¯ − X 0 ¯ ± d is 1 N i + 1 N 0 , i = 1... p {\displaystyle {\bar {X_{i}}}-{\bar {X_{0}}}\pm d_{i}'s{\sqrt {{\frac {1}{N_{i}}}+{\frac {1}{N_{0}}}}},i=1...p} となる( d i ″ {\displaystyle d_{i}''} は P r o b ( | t 1 | < d 1, . . . , | t p | < d p ′ ) {\displaystyle Prob(|t_{1}|<d_{1}',...,|t_{p}|<d_{p}')} を満たすように選ばれる)。両側検定での d i ″ {\displaystyle d_{i}''} 、片側検定での d i ′ {\displaystyle d_{i}'} の具体的な値の解は表で与えられている。この臨界値の表1964年更新されている。

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計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/06/25 21:57 UTC 版)

条件指数 (統計学)」の記事における「計算」の解説

条件指数は、最大固有値とそれに続く各固有値の比の平方根として計算される条件指数解釈として「30より大きい指数は、強い共線性を示す」と経験則的に語られることもある。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/07/03 20:24 UTC 版)

表面雨量指数」の記事における「計算」の解説

表面雨量指数の計算は、降った地表面流出したり、土壌のより深いところに浸透したりする過程表現するためにタンクモデル使用されるタンクモデルタンク側面にはがまわりに流れ出すことを表す流出孔が、底面にはがより深いところに浸み込むことを表す浸透孔がある。表面雨量指数は、タンクモデル算出した流出量(側面の孔から出てくる水量)に地形補正係数乗じたもので、降った河川流れ出るまでの地表面付近水の流れ(これを表面流出流と呼ぶ)の強弱により浸水危険度を表すことをイメージした指標である。 流出量の算出は、都市用と非都市用の二種類タンクモデル都市化に応じて使い分けている。流出量の算出は、地面被覆状態を適切に評価することが重要である。特に、地表面多くアスファルト覆われる都市部では、雨水地中への浸透少なく降った急速に河川流れ込むという流出特性があるため、都市タンクモデルは、流出が非常に早くまた、ピーク流量大きくなるようなパラメータ設定をした直列5段のタンクモデル使用している。一方、非都市タンクモデルは、地質に応じて流出特性異なることを反映するように地質応じた5種類直列3段タンクモデル使い分けている。 地形補正係数は、浸水害発生対す地形勾配の負の寄与を表すために導入したパラメータである。地形勾配の負の寄与とは、勾配急な場所ほど降雨速やかに下流排出されるため、その場所では溜まりにくく、すなわち浸水しにくいというものであるこのような地形勾配による負の寄与は、タンクモデルによる流出量の計算では考慮しておらず、地形勾配変数とした補正係数により補正し表面雨量指数計算している。 表面雨量指数の計算処理の主な特徴としては、次の3点挙げられる浸水発生状況は、細かな地形凹凸地表面被覆状況大きく左右される。そこで、タンクモデルによる流出量の算出地形補正係数による補正処理は250mメッシュごとに行いできるだけ詳細な地理分布情報反映させるようにしている。ただし、最終的な出力は250mメッシュ最大値をとった1kmメッシュごとである。 流出量は、該当250mメッシュ集水域上流域)を対象算出している。この集水域及び集水域内の地表面被覆状況は、100mメッシュ標高土地利用データ用いてそれぞれ設定している。 地形補正係数変数には、地形勾配の負の寄与をより明確に反映させるため、当該メッシュ下流方向メッシュのみを対象とした平均勾配用いている。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/27 21:22 UTC 版)

フレアーホモロジー」の記事における「計算」の解説

フレアーホモロジーは、明確な計算をすることが一般には困難で、例えば、全つの曲面のシンプレクティック写像シンプレクティックフレアーホモロジー完成したのは、2007年であったヒーガードフレアーホモロジーには、この考え方から大きな成功への道がある;研究者たちは様々たクラス3次元多様体ホモロジー計算するために、代数的構造開拓しているし、実際に理論多くの計算の組み合わせ的なアルゴリズム見つけた。このことは既存不変量構造結び付ける同時に3次元多様体トポロジーへの多く見方を生みだしてきた。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/02/16 08:18 UTC 版)

E6Bフライトコンピューター」の記事における「計算」の解説

比率の計算と風の問題の説明は、参照用にコンピューター両側印刷されており、コンピューター一緒に販売されている小冊子にも記載されています。また、多くコンピューターには華氏から摂氏への変換チャートさまざまな参照表がありますフライトコンピューター前面は、乗算除算実行する対数計算尺です。ホイール全体で、さまざまな計算で1つユニットから別のユニット移動するときに使用される定数対応する場所に、ユニット名ガロンマイルキロメートルポンド、分、秒など)がマークされます。ホイール特定の固定比率(たとえば、1時間あたりの燃料ポンド)を表すように配置されると、ホイール残り部分参照して問題で同じ比率利用できます(たとえば、2.5場合燃料ポンド数)。 -時間クルーズ? )これは、E6BとCRP-1が異な1つ領域です。 CRP-1は英国市場向けに作成されているため、インペリアル単位からメートル単位への追加変換実行するために使用できます計算機背面にあるホイールは、巡航速度対す風の影響を計算するために使用される。このホイールによって行われる典型的な計算は、次の質問答えます。「コースAを速度Bで飛行したいが、方向Cから速度Dで風が吹く場合方位何度調整する必要があるか。対地速度はどうなるか?」電卓のこの部分は、中央に穴のある回転可能な半透明ホイールと、ホイールの下を上下移動するグリッド印刷されスライド構成されている。グリッドは、ホイールの透明部分通して見ることができる。 フライトコンピューターでこの問題解決するには、最初にホイール回転させて、風向(C)ホイールの上部になるようにします。次に、穴から風(D)を表す距離で、穴のすぐ上に鉛筆マーク付けますマーク付けたら、ホイール回してホイール上部コース(A)選択します次に定規スライドさせて、鉛筆マークホイールの透明部分通して見た真対気速度(B)と揃うようにします。補正角度は、鉛筆マークが穴からどれだけ右または左にあるかを、スライドグリッドの風補正角度部分一致させることによって決定されます。真の対地速度は、中央の穴をグリッド速度部分一致させることによって決定されます。 フライトコンピューターの風計算機結果相当する数式次のとおりです。 望ましいコースはd 、対地速度V g進行方向はa 、真対気速度V a風向はw 、風速V wです。d 、 a 、 wは角度です。 V gV a、およびV wは、一貫した速度の単位です。 円周率は355/113または22/7として概算される 風補正角度の計算式 Δ a = sin − 1 ⁡ ( V w sin( w − d ) V a ) {\displaystyle \Delta a=\sin ^{-1}\left({\frac {V_{w}\sin(w-d)}{V_{a}}}\right)} 真の対地速度計算式 V g = V a 2 + V w 2 − 2 V a V w cos ⁡ ( d − w + Δ a ) {\displaystyle V_{g}={\sqrt {V_{a}^{2}+V_{w}^{2}-2V_{a}V_{w}\cos(d-w+\Delta a)}}} コンピュータープログラムされている可能性のある風補正角度(度単位)(度からラジアンへの変換とその逆の変換を含む) Δ a = 180 deg π sin − 1 ⁡ ( V w V a sin ⁡ ( π ( w − d ) 180 deg ) ) {\displaystyle \Delta a={\frac {180\deg }{\pi }}\sin ^{-1}\left({\frac {V_{w}}{V_{a}}}\sin \left({\frac {\pi (w-d)}{180\deg }}\right)\right)} 真の対地速度次のように計算されるV g = V a 2 + V w 2 − 2 V a V w cos ⁡ ( π ( d − w + Δ a ) 180 deg ) {\displaystyle V_{g}={\sqrt {V_{a}^{2}+V_{w}^{2}-2V_{a}V_{w}\cos \left({\frac {\pi (d-w+\Delta a)}{180\deg }}\right)}}}

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/09/22 05:10 UTC 版)

平均近点角」の記事における「計算」の解説

天体力学で、平均近点角 M は以下のように求められる。 M − M 0 = n ( t − t 0 ) {\displaystyle M-M_{0}=n(t-t_{0})\,\!} ここで、 M 0 {\displaystyle M_{0}\,\!} は時刻 t 0 {\displaystyle t_{0}\,\!} における平均近点角t 0 {\displaystyle t_{0}\,\!} は初期時刻、 t {\displaystyle t\,\!} は天体位置求め時刻、 n {\displaystyle n\,\!} は平均運動, すなわち, 2π/周期。EやTに関する角速度(EやTの時刻微分)ではないことに注意。EやTに関する角速度は(円軌道でない限り)衛星位置によって変わるが, nは衛星位置によらず一定である(ただし, 球対称重力ポテンシャル以外の摂動がある場合はnも変化しうる)。 である。また、M は以下の式でも表される。 M = E − e ⋅ sin ⁡ E {\displaystyle M=E-e\cdot \sin E\,\!} ここで、 E {\displaystyle E\,\!} は天体 p の離心近点角、 e {\displaystyle e\,\!} は軌道離心率 である。この式をケプラーの方程式と呼ぶ。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/10/30 01:11 UTC 版)

フラウンホーファー回折」の記事における「計算」の解説

波数 k の単色光平面波が、開口関数 f (x, y) で表される開口通ったときの、距離 R 離れたスクリーン上における振幅分布 u (x′, y′) を考える。なお、入射光として平面波考えるのは、点光源無限遠にあると考えるのと同じことである。 フラウンホーファー回折は、開口中心からスクリーン上の点 (x′, y′) までの距離 r が、十分大きいときの近似である。これは式で書けば開口内の任意の点 (x, y) に対し x 2 + y 2 r λ ≪ 1 {\displaystyle {\frac {x^{2}+y^{2}}{r\lambda }}\ll 1} が成り立つということである。ここでλは光の波長である。このとき、開口内の点 (x, y) からスクリーン上の点 (x′, y′) までの距離は、 1/r の2次上の項を無視すると R 2 + ( x − x ′ ) 2 + ( y − y ′ ) 2 ≃ r − x x ′ + y y ′ r {\displaystyle {\sqrt {R^{2}+(x-x')^{2}+(y-y')^{2}}}\simeq r-{\frac {xx'+yy'}{r}}} となる。これより、スクリーン上で電場振幅は u ( x ′ , y ′ ) = A i λ R exp ⁡ ( i k r ) ∬ f ( x , y ) exp ⁡ ( − i k x x ′ + y y ′ r )   d x d y {\displaystyle u(x',y')={\frac {A}{i\lambda R}}\exp(ikr)\iint f(x,y)\exp \left(-ik{\frac {xx'+yy'}{r}}\right)~\mathrm {d} x\mathrm {d} y} となる。これがフラウンホーファー回折の式となる。 すなわち、関数 f (x, y) で表される物体によりフラウンホーファー回折起こした波の振幅 u (x′, y′) は、関数 f (x, y) のフーリエ変換対応する

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/01/24 07:25 UTC 版)

ディケード (単位)」の記事における「計算」の解説

ディケードによる周波数の比較は、上と下のどちらの方向でも良い。すなわち、100ヘルツ(Hz)の1ディケード上は1000ヘルツであり、1ディケード下は10ヘルツである。使用される単位は何でも良く、31.4ラジアン毎秒(rad/s)の1ディケード下は3.14ラジアン毎秒である。 2つ周波数 f 1 {\displaystyle f_{1}} , f 2 {\displaystyle f_{2}} の間のディケードの値は、次式のように2つ周波数の比の常用対数10を底とする対数)で求められるlog 10 ⁡ ( f 2 / f 1 ) {\displaystyle \log _{10}(f_{2}/f_{1})} ディケード 自然対数使用すると次式のように求められるln ⁡ f 2 − ln ⁡ f 1 ln10 {\displaystyle \ln f_{2}-\ln f_{1} \over \ln 10} ディケード 15 rad/s から 150,000 rad/s へのディケードの値 log 10 ⁡ ( 150000 / 15 ) = 4 {\displaystyle \log _{10}(150000/15)=4} dec 3.2 GHz から 4.7 MHz へのディケードの値 log 10 ⁡ ( 4.7 × 10 6 / 3.2 × 10 9 ) = − 2.83 {\displaystyle \log _{10}(4.7\times 10^{6}/3.2\times 10^{9})=-2.83} dec 1オクターヴ周波数比が2であるので、1オクターヴlog 10( 2 ) = 0.301 {\displaystyle \log _{10}(2)=0.301} ディケードとなる。 ある周波数対し特定のディケード数となる周波数調べるには、周波数の値に10ディケード数乗を掛ける220 Hzの3ディケード220 × 10 − 3 = 0.22 {\displaystyle 220\times 10^{-3}=0.22} Hz 101.5ディケード10 × 10 1.5 = 316.23 {\displaystyle 10\times 10^{1.5}=316.23} 1ディケード特定のステップ数等分割したときの周波数間隔調べるには、10ステップ数逆数冪乗にする。 1ディケード30ステップ分割した時の周波数間隔 10 1 / 30 = 1.079775 {\displaystyle 10^{1/30}=1.079775} – これは、それぞれのステップ周波数が、その前のステップの7.9775%増であることを意味する

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/09/23 17:24 UTC 版)

ルース=アーロン・ペア」の記事における「計算」の解説

由来である (714, 715) で「ルース=アーロン・ペア」の性質確認する714 = 2 × 3 × 7 × 17 715 = 5 × 11 × 132 + 3 + 7 + 17 = 5 + 11 + 13 = 29 となる。また、条件はなっていないが、 714 × 715 = 17# = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 = 510510 となる(p# は 2 から p までの素数総乗で、素数階乗呼ばれる)。 このような性質併せ持つルース=アーロン・ペアはさらに少なく20000 以下ではわずか 2 組である((5, 6) と (714, 715) の 2 組)。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/10/27 20:57 UTC 版)

Mertens 関数」の記事における「計算」の解説

前述方法どちらも、メッテンス関数計算するための実用的なアルゴリズム導かないUsing sieve methods similar to those used in prime counting, the Mertens function has been computed for all integers up to an increasing range of x. 人名 年 上限 Mertens 1897 104 von Sterneck 1897 1.5×105 von Sterneck 1901105 von Sterneck 1912 5×106 Neubauer 1963 108 Cohen and Dress 1979 7.8×109 Dress 1993 1012 Lioen and van de Lune 1994 1013 Kotnik and van de Lune 2003 1014 Hurst 2016 1016 最大xまでのすべての整数値に対すMertens関数計算時間は、O(x log log x)である。 Combinatorial based algorithms can compute isolated values of M(x) in O(x2/3(log log x)1/3) time, and faster non-combinatorial methods are also known. 10累乗でM(x)の値については、A084237を参照してください

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/11/23 00:40 UTC 版)

ミアン=チョウラ数列」の記事における「計算」の解説

第二項を求めるため、まず a2 = 2 とおいてみる。 a1 + a1 = 2 a1 + a2 = 3 a2 + a2 = 4 重複がないので、第二項は a2 = 2 である。 次に第三項を求めるため、まず a3 = 3 とおいてみる。 a1 + a1 = 2 a1 + a2 = 3 a1 + a3 = 4 a2 + a2 = 4 a2 + a3 = 5 a3 + a3 = 6 重複があるので、今度一つ増やして a3 = 4 とおいてみる。 a1 + a1 = 2 a1 + a2 = 3 a1 + a3 = 5 a2 + a2 = 4 a2 + a3 = 6 a3 + a3 = 8 重複がないので、第三項は a3 = 4 である。 これを繰り返すことで次のような数列得られる1, 2, 4, 8, 13, 21, 31, 45, 66, 81, 97, 123, 148, 182, 204, 252, 290, 361, 401, 475, ... オンライン整数列大辞典数列 A005282

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ガウス求積」の記事における「計算」の解説

ガウス求積法ノード xi重み wi計算するための基本的ツールは、直交多項式群と対応する重み関数満たす3項漸化式である。 例えば、pnモニックな n 次直交多項式(最高次の項の係数が 1 の n 次直交多項式)なら、次のような漸化式で関係を表すことができる。 p n + 1 ( x ) + ( B n − x ) p n ( x ) + A n p n − 1 ( x ) = 0 , n = 1 , 2 , … . {\displaystyle p_{n+1}(x)+(B_{n}-x)p_{n}(x)+A_{n}p_{n-1}(x)=0,\qquad n=1,2,\ldots .} このことから、対応する行列の固有値および固有ベクトルからノード重み計算することができる。これを一般に Golub–Welsch アルゴリズムと呼ぶ。 xi直交多項式 pn の根であるとき、前掲漸化式k = 0 , 1 , … , n − 1 {\displaystyle k=0,1,\ldots ,n-1} について用いp n ( x j ) = 0 {\displaystyle p_{n}(x_{j})=0} であることを踏まえると、次が成り立つことがわかる。 J P ~ = x j P ~ . {\displaystyle J{\tilde {P}}=x_{j}{\tilde {P}}.} ここで P ~ = t [ p 0 ( x j ) , p 1 ( x j ) , . . . , p n − 1 ( x j ) ] {\displaystyle {\tilde {P}}={}^{t}[p_{0}(x_{j}),p_{1}(x_{j}),...,p_{n-1}(x_{j})]} である。そして、J はいわゆるヤコビ行列である。 J = ( B 0 1 0 … … … A 1 B 1 1 0 … … 0 A 2 B 2 1 0 … … … … … … … … … … A n − 2 B n − 2 1 … … … … A n − 1 B n − 1 ) . {\displaystyle {\boldsymbol {J}}={\begin{pmatrix}B_{0}&1&0&\ldots &\ldots &\ldots \\A_{1}&B_{1}&1&0&\ldots &\ldots \\0&A_{2}&B_{2}&1&0&\ldots \\\ldots &\ldots &\ldots &\ldots &\ldots &\ldots \\\ldots &\ldots &\ldots &A_{n-2}&B_{n-2}&1\\\ldots &\ldots &\ldots &\ldots &A_{n-1}&B_{n-1}\end{pmatrix}}.} したがってガウス求積法ノード三重対角行列固有値として計算できる重みノード求めるには、要素J i , i = J i , i {\displaystyle {\mathcal {J}}_{i,i}=J_{i,i}} , i = 1 , … , n {\displaystyle i=1,\ldots ,n} と J i − 1 , i = J i , i − 1 = J i , i − 1 J i − 1 , i , i = 2 , … , n {\displaystyle {\mathcal {J}}_{i-1,i}={\mathcal {J}}_{i,i-1}={\sqrt {J_{i,i-1}J_{i-1,i}}},\,i=2,\ldots ,n} から成る対称三重対角行列 J {\displaystyle {\mathcal {J}}} の方が好ましい。 J {\displaystyle \mathbf {J} } と J {\displaystyle {\mathcal {J}}} は相似なので、固有値ノード)も同じになる重みは、行列 J から計算できる。 ϕ ( j ) {\displaystyle \phi ^{(j)}} が固有値 xj対応する正規化固有ベクトル(すなわち、ユークリッドノルムが1の固有ベクトル)であるとき、固有ベクトル第一成分から次のように重み計算できるw j = μ 0 ( ϕ 1 ( j ) ) 2 . {\displaystyle w_{j}=\mu _{0}\left(\phi _{1}^{(j)}\right)^{2}.} ここで μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} は重み関数積分である。 μ 0 = ∫ a b w ( x ) d x . {\displaystyle \mu _{0}=\int _{a}^{b}w(x)dx.} 詳しくGil, Segura & Temme 2007参照されたい。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/04/02 18:56 UTC 版)

流域雨量指数」の記事における「計算」の解説

流域雨量指数の計算は、全国の約20,000河川対象としている。地表面1km四方分けて、まず、各河川の上流における降雨河川流出する量をタンクモデル用いて計算する流出過程)。次に河川流出した雨水河川流下する量を運動方程式等を用いて計算する流下過程)。こうして計算される流下の平方根をとった値が流域雨量指数である。なお、計算に必要となる地理的な資料には、国土数値情報河川流路地質傾斜土地利用などが使用される

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計算

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中和 (化学)」の記事における「計算」の解説

中和には、等モル酸と塩基が必要である。即ち、次の公式が成り立つ。 a × [ A ] × V a = b × [ B ] × V b {\displaystyle {\ce {a{\times }[A]{\times }V_{a}=b{\times }[B]{\times }V_{b}}}} ここで、aは酸性水素の数、bは塩基受け入れられるH3O+イオンの数を示す定数である。[A]は酸の濃度、[B]は塩基濃度を表す。Vaは酸の体積Vb塩基体積である。

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計算

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パーマネント (数学)」の記事における「計算」の解説

詳細は「パーマネントの計算(英語版)」および「01パーマネント♯P完全性英語版)」を参照 定義通り素朴にパーマネント計算しようとすれば比較小さ行列に対してさえ計算量的に不可能である。知られている最も速いアルゴリズム一つH. J. Ryser (1963) による包除原理基づいたRyser法(英語版)で、以下のように与えられる:99: 主張 Ak は A から k 個の列を取り除いて得られる任意の行列とする。P(Ak) は Ak の行和の総乗とし、Ak として考え得るすべての行列亙って P(Ak) を加えた和を Σk と書けば、 perm( A ) = ∑ k = 0 n − 1 ( − 1 ) k Σ k {\displaystyle \operatorname {perm} (A)=\sum _{k=0}^{n-1}(-1)^{k}\Sigma _{k}} が成り立つ。あるいはこれを行列成分陽に出して書けば perm( A ) = ( − 1 ) n ∑ S ⊆ { 1 , … , n } ( − 1 ) | S | ∏ i = 1 n ∑ j ∈ S a i j {\displaystyle \operatorname {perm} (A)=(-1)^{n}\sum _{S\subseteq \{1,\dots ,n\}}(-1)^{|S|}\prod _{i=1}^{n}\sum _{j\in S}a_{ij}} と書ける。 パーマネントの計算は行列式場合比べて複雑になる信じられている(例えば、行列式ガウスの消去法用いて多項式時間計算できるが、パーマネントガウス消去では計算できない)。もっと言えば、(0, 1)-行列パーマネントの計算は#P完全(英語版)である。したがって何らかの方法パーマネント多項式時間で計算できたと仮定すると、FP英語版) = #P となるが、これは P = NP よりもいっそう強い主張である。しかし、A の成分がすべて非負場合パーマネント確率的多項式時間近似的に計算することができる(その誤差は、パーマネントの値 M と任意の ε > 0 に対する εM に関するオーダーでとる)。半正定値行列ある種集合上でパーマネント確率的多項式時間近似的に計算できる(この近似達成可能な最良誤差は ε√M である。M はやはりパーマネントの値とする)。

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対数」の記事における「計算」の解説

対数により、積の計算を、より簡単な和の計算に置き換えることができる。いくつかの例外を除き有限の手順では対数の値を厳密に求めることはできないため、対数の計算には近似値用いる。予め定めた近似の精度に応じて有効数字決定される対数近似計算計算量多く高コストであるため、対数含んだ計算には基本的に数表用いられる。この対数値を列挙した数表対数表という。対数表には限られた数しか値が載っていないため、対数表から対数値を参照する場合はしばし補間公式が用いられる2つの正の実数 x, y の積を求めたいとする。別の正の数 a ≠ 1 に対してx = a p y = a q {\displaystyle {\begin{aligned}x&=a^{p}\\y&=a^{q}\end{aligned}}} という置き換えがいつでも可能であり、指数法則 a p a q = a p + q {\displaystyle a^{p}a^{q}=a^{p+q}} が成り立つことから、以下の手順によって積 xy求めることができる。 対数表参照するなどして x を p に、y を q に変換する。 和 p + q を計算する対数表逆に参照するなどして p + q の結果を a p + q に変換する。 これが求める積 xy である。

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天体暦」の記事における「計算」の解説

天体暦太陽系内天体位置さまざまな観測データをもとに、力学的な理論予測がそれに適合するようにして構築される。 よって、天体暦天体位置予測だけではなく理論パラメータとなる惑星質量などさまざま天文定数同時に決定し、それらの情報源ともなっている。 現代ではレーダーによる惑星距離測定惑星探査機との交信データ利用など近代的な手法発達により、天体暦精度はますます精緻なものとなっている。 天体暦力学的計算には長らく摂動論にもとづいた解析的方法用いることが主流であった。 現在でもフランスVSOP (fr:Variations Séculaires des Orbites Planétaires) はこのような考え作成されている。 一方で近年コンピュータ発達により、数値積分による大規模な計算が可能となり、数値的天体暦主流となっている。 特に惑星探査機運用に必要であったためもあり、このような数値的暦はアメリカロシアにおいて精密なものが作られるようになったNASA ジェット推進研究所 (JPL) の DE (Development Ephemeris) とロシア科学アカデミー応用天文学研究所 (Институт прикладной астрономии, Institute of Applied Astoronomy) の EPM (Ephemerides of Planets and the Moon) がこのような数値的天体暦として代表的なものである。 日本では2009年まで海上保安庁海洋情報部から年刊の視天体暦天体位置表』が刊行されていた。

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ハウメア族」の記事における「計算」の解説

準惑星ハウメアは、族で最大天体であり、分化進んだ祖先天体であった同定された他の天体としては、ハウメアの衛星エッジワース・カイパーベルト天体(55636) 2002 TX300、(24835) 1995 SM55、(19308) 1996 TO66、(120178) 2003 OP32、(145453) 2005 RR43、(86047) 1999 OY3、2003 UZ117、(308193) 2005 CB79、2003 SQ317、2009 YE7 がある。全てハウメアからの放出速度は150m/s以下である。最も明るハウメア族は、直径400から700kmに相当する絶対光度で、準惑星候補天体とされているが、アルベドが高いため、準惑星とはされていない固有軌道要素分散は、数%以下である(軌道長半径5%、軌道傾斜角1.4°、軌道離心率0.08)。上図では、他の太陽系外縁天体比べたハウメア族軌道要素示している。 天体共通する物理的性質には、水の氷に特徴的な赤外線1.5μm2.0μm)の顕著な吸収線がある。

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割り勘」の記事における「計算」の解説

割り勘はもっとも単純な形では 一人あたり支払金額 = 参加者注文した金額総合計 ÷ 参加者人数表される例えばA,B,C,Dの4人が食事にいきそれぞれ4000円、5000円3500円、7000円の料理注文した場合は(4000+5000+3500+7000)÷4=4875で一人ずつ4875円を払うことになる。参加者注文平均額より多く飲食した人(B,D)はその分払わずにすみ、逆に注文少ない人(A,C)は余分にわされるこの他にも、全員均等な金額ではなく性別一般的には男性のほうが女性よりも多く飲み食いすると言われる)で男性支払い金額多くしたり、先輩後輩場合先輩支払い金額多くする、教授学生場合ではまず金額二等分教授陣学生陣でそれぞれ割り勘にするといったようなことも、良く見られる。他にはビールなどアルコール飲料注文した者の負担金多くすることも一般的である(飲食店において多く場合アルコール飲料ソフトドリンク対し割高であり、飲み物であるため料理のように複数人分けあうという性質もないため。ただし、いわゆる飲み放題サービス利用した場合この限りではない)。 日本においては割り勘での支払い広く普及しているため、このような割り勘計算を補助するためのツール発達している。前回からの繰り越し金有無クーポン券による割引有無均等割りした際の端数処理集金楽になるように1000円単位丸め込む等)、上司など上位者からの出資金有無性別等の条件による支払金額差の設定まで含めて、各参加者支払金額計算できる割り勘計算補助ツールが、携帯電話スマートフォンの普及に伴い多く発表されている。

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ウンルー効果」の記事における「計算」の解説

特殊相対性理論によればミンコフスキー時空上を一様な固有加速度英語版) a をもって運動する観測者リンドラー座標系を用いて記述するのが便利である。リンドラー座標系における線素(英語版)は以下のように書ける。 d s 2 = − ρ 2 d σ 2 + d ρ 2 , {\displaystyle ds^{2}=-\rho ^{2}\,d\sigma ^{2}+d\rho ^{2},} ここで、 ρ = 1/a であり、σ は観測者固有時間 τ と σ = aτ で関連付けられる量である(c = 1 とおいた)。リンドラー座標系は標準的なデカルトミンコフスキー座標系との関係式は以下とおりである。 x = ρ cosh ⁡ σ t = ρ sinh ⁡ σ . {\displaystyle {\begin{aligned}x&=\rho \cosh \sigma \\t&=\rho \sinh \sigma .\end{aligned}}} ρ を一定保って運動する観測者ミンコフスキー空間上における双曲線を描く。 ρ を一定に保つような経路沿って運動する一様な加速度受けている観測者は、 σ の関数としてある一定の定常周波数を持つ場のモード群とカップリングしている。これらのモード通常のミンコフスキー時間に対して検知器加速につれてどんどん周波数シフトしていく。 σ 方向への並進操作ミンコフスキー空間上における対称操作原点まわりのローレンツブーストである。σ に対して一定の周波数をもつモードカップリングした検知器にとっては、ブースト演算子ハミルトニアンとなる。ユークリッド理論においてはブースト回転解析的連続であり、回転は 2π をもって閉じている。したがって、以下が成り立つ。 このハミルトニアン経路積分周期 2π で閉じており、これにより H のモード温度 1/2π で熱的に占有されることが保証される。ここで H は無次元量であるからここでいう温度実際温度ではない。これは無次元量である時間的角度 σ と共役な量である。長さ次元復元するためには、位置 ρ において σ に対して固定周波数 f をもつモードは ρ における計量(の絶対値)の自乗根赤方偏移因子として決まる周波数を持つことに注意が必要である。上に示した線素の方程式から、これが単に ρ であることは容易に見てとれる。この位置における実際逆温度は以下のようになる。 β = 2 π ρ . {\displaystyle \beta =2\pi \rho .} ρ を一定に保つようなトラジェクトリにおける加速度は 1/a に等しいから、実際逆温度次のように書ける。 β = 2 π a . {\displaystyle \beta ={\frac {2\pi }{a}}.} 単位付ければ、以下のようになるk B T = ℏ a 2 π c . {\displaystyle k_{\text{B}}T={\frac {\hbar a}{2\pi c}}.} 地球標準重力加速度 g = 7000981000000000000♠9.81 m s−2加速する観測者観測する真空温度はたった 6980399999999999999♠4×1020 K にすぎないウンルー効果実験的に観測するため、加速度を 400000 K に対応する 7026100000000000000♠1026 m s−2 にまで上げ計画がある。 視点変えると、ウンルー温度 6980397799999999999♠3.978×1020 K の真空における電子ドブロイ波長は h/√3mekT = 7002540850000000000♠540.85 m、陽子ドブロイ波長は 7001126199999999999♠12.62 m になる。もし電子陽子とがそのような冷い真空強く相互作用しているとするならば、それらはかなり長い相互作用距離を持つことになる。 太陽から1天文単位の距離における重力加速度次のような値となる。 G M ⊙ ( 1   A U ) 2 = 0.005 932   m   s − 2 . {\displaystyle {\frac {GM_{\odot }}{\mathrm {(1~AU)} ^{2}}}=0.005\,932~\mathrm {m~s^{-2}} .} これに対応するウンルー温度は 6977241000000000000♠2.41×1023 K であり、この温度では電子陽子それぞれ 7004219940000000000♠21994 m および 7002513000000000000♠513 m の波長を持つことになる。この極低温においてはウラン波長ですら 7000220000000000000♠2.2 m にもなる。 ウンルー効果リンドラー観測者からの導出を、検出器経路が長決定論的であるとして不十分であるとする者もいる。ウンルーこのような批判回避するため、後にウンルー・デウィット粒子検知器モデル開発した

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/12/20 09:07 UTC 版)

太陽光度」の記事における「計算」の解説

太陽光の当たる地表面積と、地球-太陽間の平均距離(1天文単位)を半径とする球の表面積比べることにより、地球受け取っている太陽光エネルギー計算することができる。 地球半径は、3963マイル(6378km) 太陽光を受ける地表面積は、Π×(地球半径)2=4930万平マイル1億2800万平km)・・・(面積1) 太陽地球-太陽間の平均距離(1天文単位)は、9300マイル1億5000km) 1天文単位半径とする球の表面積は、4×Π×(1天文単位)2=1.09×1017平方マイル(2.82×1017平方km)・・・(面積2) 地球到達する太陽エネルギーは、P(太陽全体)×(面積1)/(面積2)=1.77×1017W 地表1平方当たりの太陽エネルギーは、P(太陽全体)×(1/16092)/面積2=1387W(太陽定数人類利用しているエネルギー量の見積もりは、12×1012W それだけエネルギーまかなうにはどれほど地表面積が必要か?最高性能太陽電池は、33%の効率太陽光エネルギー利用できる。 必要地表面積=12×1012/(1387×0.33)=26×109平方m=10122平方マイルなどの効果考慮するとさらに必要である。)

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光波測距儀」の記事における「計算」の解説

AとB間の距離Dは以下の式で与えられる D = c t 2 {\displaystyle D={\frac {ct}{2}}} cは大気中の光の速度でtはA と Bの間の飛行時間 t = φ ω {\displaystyle t={\frac {\varphi }{\omega }}} φ は到達までの時間による位相の遅れで ω は光波角速度である。 以下の方程式成り立つ D = 1 2 c t = 1 2 c φ ω = c 4 π f ( N π + Δ φ ) = λ 4 ( N + Δ N ) {\displaystyle D={\frac {1}{2}}ct={\frac {1}{2}}{\frac {c\varphi }{\omega }}={\frac {c}{4\pi f}}(N\pi +\Delta \varphi )={\frac {\lambda }{4}}(N+\Delta N)} これは λ は波長c/f; Δφ は完全に重ならない位相の遅れ π (φはπの余り); N は到達時間半周期の整数で ΔN は残り小数部である。

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計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/08/16 15:31 UTC 版)

タイルズ」の記事における「計算」の解説

四則演算幾つかの算術関数実行する

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計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/05/29 01:57 UTC 版)

配置エントロピー」の記事における「計算」の解説

配置全て同じ重みエネルギー)を有しているならば、配置エントロピーボルツマンエントロピー式によって与えられるS = k B ln ⁡ W {\displaystyle S=k_{B}\,\ln W} 上式において、kBボルツマン定数、Wは可能な配置の数である。系が確率Pnで状態nをとることができるならば、系の配置エントロピーは以下の式によって与えられる。 S = − k Bn = 1 W P n lnP n {\displaystyle S=-k_{B}\,\sum _{n=1}^{W}P_{n}\ln P_{n}} この式は、完全無秩序極限全てのPn = 1/W)においてボルツマンの式となるが、逆の極限1つ配置確率1を持つ)ではエントロピー消滅する。この定式化ギブズエントロピー式(英語版)と呼ばれシャノン情報エントロピーのものと類似している。 数学組合せ論分野、特に組合せ置換数学配置エントロピーの計算において非常に重要である。特に、この数学分野は、離散的な対象(この場合原子または分子)を選んだ配置したりするやり方の数を計算するための定式化された手法提供するしかしながら分子位置厳密に量子レベル上で離散的ではないことに注意することが重要である。そのため、重水組合せ手法を可能とするために系を離散化する様々な近似法使用されることがある別の方法として、場合によては、連続的な位置関数直接扱うために積分法通常配置積分呼ばれる)が使われることがある

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積率母関数」の記事における「計算」の解説

積率母関数リーマン=スティルチェス積分次のように与えられるM X ( t ) = ∫ − ∞ ∞ e t x d F ( x ) {\displaystyle M_{X}(t)=\int _{-\infty }^{\infty }e^{tx}\,dF(x)} ここで F は累積分布関数である。 X が連続確率密度関数 f(X) を持つ場合M X ( − t ) {\displaystyle M_{X}(-t)} は f(x)両側ラプラス変換である。 M X ( t ) = ∫ − ∞ ∞ e t x f ( x ) d x = ∫ − ∞ ∞ ( 1 + t x + t 2 x 2 2 ! + ⋯ ) f ( x ) d x = 1 + t m 1 + t 2 m 2 2 ! + ⋯ {\displaystyle {\begin{aligned}M_{X}(t)&=\int _{-\infty }^{\infty }e^{tx}f(x)\,\mathrm {d} x\\&=\int _{-\infty }^{\infty }\left(1+tx+{\frac {t^{2}x^{2}}{2!}}+\dotsb \right)f(x)\,\mathrm {d} x\\&=1+tm_{1}+{\frac {t^{2}m_{2}}{2!}}+\dotsb \end{aligned}}} ここで、 m i {\displaystyle m_{i}} は i番目のモーメントである。

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一般化された原子価結合」の記事における「計算」の解説

一部プログラム、特にGAMESS (US) におけるGVBコードは、軌道縮退維持している2つπ電子分子軌道中の1個あるいは3個の電子、といった様々な制限付き開殻ハートリー=フォック計算を行うために使うこもできる。この波動関数は、制限付きハートリー=フォック法の1行列式関数ではなく本質的に2行列式関数である。

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偏相関」の記事における「計算」の解説

関連する2つ線形回帰問題解き残差取得し残差間の相関計算する

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/09/17 16:42 UTC 版)

多角形表記」の記事における「計算」の解説

左から計算される

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計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/12/08 22:28 UTC 版)

三原子水素」の記事における「計算」の解説

分子比較単純なため、量子論用いてab initio分子の性質計算する試みが行われてきた。ハートリー=フォック方程式用いられている。

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スターク予想」の記事における「計算」の解説

第一位数がゼロであるという予想は、総実体ヒルベルト類体計算するためのPARI/GP計算機代数システム英語版)(PARI/GP computer algebra system)の最新版用いられており、ヒルベルトの第12問題の解の一つ得られるヒルベルトの第12問題とは、任意の代数体上に虚数乗法によってどのように類体を構成できるか、という問題である。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/17 05:04 UTC 版)

パデ近似」の記事における「計算」の解説

指定されたxに対してパデ近似Wynnのイプシロン・アルゴリズムによって計算できるが、fのテイラー級数部分和 T N ( x ) = c 0 + c 1 x + c 2 x 2 + ⋯ + c N x N {\displaystyle T_{N}(x)=c_{0}+c_{1}x+c_{2}x^{2}+\cdots +c_{N}x^{N}} から数列変形によって計算するともできる。ここで c k = f ( k ) ( 0 ) k ! . {\displaystyle c_{k}={\frac {f^{(k)}(0)}{k!}}.} f は形式的なべき級数としてもよく、そのため、パデ近似発散級数総和をとるという目的使用するともできるパデ近似計算する1つ方法は、 多項式最大公約数拡張ユークリッドアルゴリズムを使用することである。 関係 R ( x ) = P ( x ) / Q ( x ) = T m + n ( x )  mod  x m + n + 1 {\displaystyle R(x)=P(x)/Q(x)=T_{m+n}(x){\text{ mod }}x^{m+n+1}} は、次のような因子K(x)存在同値である: P ( x ) = Q ( x ) T m + n ( x ) + K ( x ) x m + n + 1 . {\displaystyle P(x)=Q(x)T_{m+n}(x)+K(x)x^{m+n+1}.} これは、 T m + n ( x ) {\displaystyle T_{m+n}(x)} と x m + n + 1 {\displaystyle x^{m+n+1}} の最大公約数求める計算における1つステップベズー恒等式として解釈できる2つ多項式 p と q の最大公約数計算するには、筆算によって余りの列 r 0 = p , r 1 = q , r k − 1 = q k r k + r k + 1 , degr k + 1 < degr k ( k = 1 , 2 , 3... ) {\displaystyle r_{0}=p,\;r_{1}=q,\quad r_{k-1}=q_{k}r_{k}+r_{k+1},\;\deg r_{k+1}<\deg r_{k}\;(k=1,2,3...)} を r k + 1 = 0 {\displaystyle r_{k+1}=0} となるまで計算したことを思い出す。 拡張最大公約数ベズー恒等式では、2つ多項式列 u 0 = 1 , v 0 = 0 , u 1 = 0 , v 1 = 1 , u k + 1 = u k − 1 − q k u k , v k + 1 = v k − 1 − q k v k {\displaystyle u_{0}=1,\;v_{0}=0,\quad u_{1}=0,\;v_{1}=1,\quad u_{k+1}=u_{k-1}-q_{k}u_{k},\;v_{k+1}=v_{k-1}-q_{k}v_{k}} を同時に計算する。これによって、各ステップベズー恒等式 r k ( x ) = u k ( x ) p ( x ) + v k ( x ) q ( x ) . {\displaystyle r_{k}(x)=u_{k}(x)p(x)+v_{k}(x)q(x).} を得る。 [m/n]近似場合次の拡張ユークリッドアルゴリズムを実行するr 0 = x m + n + 1 , r 1 = T m + n ( x ) {\displaystyle r_{0}=x^{m+n+1},\;r_{1}=T_{m+n}(x)} そして v k {\displaystyle v_{k}} の次数がn以下である最後段階にそれを停止する次に多項式 P = r k , Q = v k {\displaystyle P=r_{k},\;Q=v_{k}} [ m / n ]パデ近似与える。拡張最大公約数計算のすべてのステップ計算すると、 パデ表の対角線得られる

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計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/11 16:09 UTC 版)

株式会社 (日本)」の記事における「計算」の解説

株式会社は、当該株式会社を除く株主対し剰余金配当をすることができる(453条)。

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計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/18 16:39 UTC 版)

誘導部分グラフ」の記事における「計算」の解説

誘導部分グラフ同型問題部分グラフ同型問題一種であり、与えられグラフがあるグラフ誘導部分グラフとして存在するかを判定する問題であるこの問題最大クリーク問題を含む問題であるため、NP完全問題である。

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計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/19 08:08 UTC 版)

命令セット」の記事における「計算」の解説

加算減算乗算除算2つレジスタ内容についてそれら演算行い結果レジスタ格納する

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計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/02/21 06:03 UTC 版)

絶対等級」の記事における「計算」の解説

絶対等級Hは、次の式で与えられるH = m S u n − 5 log 10a r d 0 . {\displaystyle H=m_{\mathrm {Sun} }-5\log _{10}{\frac {{\sqrt {a}}\,r}{d_{0}}}.} ここで m S u n {\displaystyle m_{\mathrm {Sun} }} は1 au地点から見た太陽視等級(−26.73等)であり、 a {\displaystyle a\!\,} は天体幾何学的アルベド0と1の間数値)、 r {\displaystyle r\!\,} は天体半径d 0 {\displaystyle d_{0}\!\,} は1 au(≈1億4960km)である。

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計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/06 23:37 UTC 版)

バハイ教」の記事における「計算」の解説

フクークッラーの支払い個人所有物の価値の計算に基づく。必要経費がすべて支払われた後、当人財産収入対象とする。 所有物カテゴリーは、住宅必要な家庭用品ビジネスあるいは専門設備および家具のようなものは、フクークッラーや他の支払いから免除される。どの用品が必要で考えられるかの決定は、バハオラ当人にそれを任せた

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計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/13 04:26 UTC 版)

投票券 (公営競技)」の記事における「計算」の解説

的中となる組み合わせが全P通りある場合複勝式ワイドや、それ以外でも同着があった場合二つ以上がありうる。また複勝式ワイドで本来的中となる組み合わせのうち一部のみ投票数が0であった場合減りうる)、k番目の組み合わせ対す払戻金総額以下の通りとなる(競馬法施行規則第9条モーターボート競走法施行規則28条、自転車競技法施行規則第23条小型自動車競走法施行規則第21条)。Pが0の場合はこの規定適用されず、後述の「特払い」となる。 払戻金総額:[Wk + (D/P)]×R = a×[wk + (d/P)]×Rただし、重勝式キャリーオーバーがある場合や、その他の払戻金上乗せ施策により、これ以上の額となる場合もある。 これにより、k番目の組み合わせ的中1票あたりの払戻金以下の通りとなる。 1票あたりの払戻金:a×[1 + (d/wk)/P]×R(ただし、実際に端数切り捨てがかかる)ただし、的中時の払戻額は発売額下回ることはない。従って wk > (d/P)×R/(1 - R)(⇔ a×[1 + (d/wk)/P]×R < a)の場合は発売額がそのまま払い戻される。 1種類の組み合わせのみが的中の場合は、d = u - w1 なので、a×[1 + d/w1]×R = a×[1 + (u - w1)/w1]×R = U×R/w1 である(全投票額から控除率ぶんを差し引いた残りを、投票数で割った金額が払い戻される)。 複数の組み合わせが的中となる場合は、的中しなかった金額を的中した組み合わせごとに等分して払戻金に充当することになる。 注: a:1票あたりの金額 wk:k番目の組み合わせへの投票数、Wk = a×wk:k番目の組み合わせへの投票総額 d:的中しなかった投票数、D = a×d:的中しなかった投票総額(いずれも、返還となった投票はこれには含めない) u:全投票数、U = a×u:投票総額 R:払戻率(100% - 控除率)

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計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/07/18 14:22 UTC 版)

位相偏移変調」の記事における「計算」の解説

バイナリデータは、以下の信号でしばしば伝達されるs 0 ( t ) = 2 E b T b cos ⁡ ( 2 π f c t + π ) = − 2 E b T b cos ⁡ ( 2 π f c t ) {\displaystyle s_{0}(t)={\sqrt {\frac {2E_{b}}{T_{b}}}}\cos(2\pi f_{c}t+\pi )=-{\sqrt {\frac {2E_{b}}{T_{b}}}}\cos(2\pi f_{c}t)} バイナリ"0"を示す。 s 1 ( t ) = 2 E b T b cos ⁡ ( 2 π f c t ) {\displaystyle s_{1}(t)={\sqrt {\frac {2E_{b}}{T_{b}}}}\cos(2\pi f_{c}t)} バイナリ"1"を示す。 f c {\displaystyle f_{c}} は搬送波周波数。 従って、信号スペースsignal space)は一つ基底関数によって表すことができる。 ϕ ( t ) = 2 T b cos ⁡ ( 2 π f c t ) {\displaystyle \phi (t)={\sqrt {\frac {2}{T_{b}}}}\cos(2\pi f_{c}t)} 1は E b ϕ ( t ) {\displaystyle {\sqrt {E_{b}}}\phi (t)} によって表現され、0は − E b ϕ ( t ) {\displaystyle -{\sqrt {E_{b}}}\phi (t)} によって表現される。この割り当てはもちろん、任意である。

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計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/01 09:50 UTC 版)

命題論理」の記事における「計算」の解説

簡単のため、公理持たない、あるいは同じことだが空な公理集合を持つ自然演繹体系を使うことにする。 命題論理は、主として整式同士論理的関係性を示すために用いられるこのために、利用可能な(整式の)変形規則使って、「証明もしくは「展開」と呼ばれる手続きを行う。証明は、番号のついた複数の行からなる記述によって表現されるそれぞれの行は、「根拠もしくは理由」をそえた、当該整式導き出すための単一整式論理式)とする。証明を行うために必要な仮定は、「前提」と注記し証明のはじめの部分に置く。結論最後の行に示す。すべての行の内容が、それ以前の行の内容に基づき、(整式の)変形規則正しく適用して得られたものであるとき、証明完了したみなされる。(なお、タブローの方法という別の記述方法もある。)

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計算

出典:『Wiktionary』 (2021/08/07 04:28 UTC 版)

名詞

 けいさん

  1. 演算をして数値求めること。
  2. 状況判断して過程結果予測すること。想定すること。あてにすること。考慮入れること。
  3. 効果発揮されることを狙って綿密に工夫こらすこと。
  4. 法律)主に金銭に関する法律行為において、金銭債権債務帰属していること。
  5. 法律企業会計企業財務

発音

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動詞

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