期待値

デジタル大辞泉

きたい‐ち【期待値】

読み方：きたいち

１ A₁,A₂,…,A_nの起こる確率がp₁,p₂,…,p_nであり、それらが起こった場合にx₁,x₂,…,x_nの値をとるとき、x₁p₁＋x₂p₂＋…＋x_np_nの値をいう。例えば、くじ引きで、1本のくじに期待しうる賞金の平均化した値。

２ 《1から転じて》物事に対する期待の度合い。「次の政権に対する—が高い」

石油/天然ガス用語辞典

期待値

読み方： きたいち
【英】: expected valu
略語: EV

ある試行の結果として、a1 、a2 、……ak になる値が得られる確率がそれぞれ p1 、p2 ……pk である場合、その試行の期待値は E ＝ a1 p1 ＋ a2 p2 ＋……＋ak pk である。E を希望値ということもある。また a1 、a2 、…… ak が収益額などの金額である場合の E を期待額（expected monetary value：EMV）ともいう。期待値は実際に 1 回の試行で必ず起こる値を意味しているわけではない。それは多数回繰り返される試行によって得られる平均値を意味するものである。しかし、期待値は 1 回の試行において起こる可能性が最も高いものとして、不確定要素を含む行為の評価にしばしば用いられる。この概念は石油探鉱計画の評価においても有用である。例えば 500 千ドルの費用を投じて試掘を行う場合に、空井戸になって 500 千ドルの損失となる確率が 80 ％、収益 2 百万ドルを得られるような油田が発見される確率が 3 ％、収益 5 百万ドルを得られるような油田発見の確率が 10 ％、収益 10 百万ドルを得られるような油田発見の確率が 5 ％、収益 20 百万ドルが得られるような油田発見の確率が 2 ％と思われるならば、期待値は下の計算例のように 1.06 百万ドルとなる。 ケース 確率   0.5 百万ドルの損失 0.80 －0.5 百万×0.80＝ －400 千ドル 2 百万ドルの収益 0.03 2 百万×0.03＝ ＋60 千ドル 5 百万ドルの収益 0.10 5 百万×0.10＝ ＋500 千ドル 10 百万ドルの収益 0.05 10 百万×0.05＝ ＋500 千ドル 20 百万ドルの収益 0.02 20 百万×0.02＝ ＋400 千ドル     合計（期待値）＝＋1,060 千ドル

統計学用語辞典

期待値 expectation

　ある事象 Xi の起きる確率を pi とする（i=1，2，...，m；Σpi=1）。例えば，くじ引きで，1 等 10000 円は p1=1/10，2 等 1000 円は p2=2/10，3 等 100 円は p3=3/10，4 等 50 円は p4=4/10 の確率であるとするとき，このくじを 1 回引いて得られる賞金は，10000･1/10+1000･2/10+100･3/10+50･4/10=1250 円である。この 1250 円はくじ引きによって「平均して期待できる」賞金である。これを期待値と呼ぶ。期待値とは，この例のような離散分布における平均値でもある。連続分布の場合にも積分によって同様なことが導かれる。別の例では，ある標本がある特性を持つか持たないかの 2 通りであるとき，すなわち母比率が p の母集団から n ケースの標本を抽出したときに，標本中で特性を持つものの期待値は n･p である。

OR事典

期待値

読み方：きたいち
【英】：expectation

確率変数 の累積分布関数を とするとき, で定義される値を期待値といい，分布の中心を表す代表的な指標である. が確率関数 をもつ離散型分布の場合は , 密度関数 をもつ場合は で計算される.

「OR事典」の他の用語

確率と確率過程：

推移確率行列  推移速度行列  既約  期待値  極限分布  機械修理工モデル  無記憶性

パチンコ・パチスロ用語辞典

きたいち【期待値】

理論上（計算上）、○○を期待できる確率のこと。多くは○○に「大当たり」や「ボーナス」が入る。例えば、「CR新海物語M27の時短中に大当たりを引き戻す期待値は27.2％」というように使われる。

ウィキペディア

期待値

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/02/19 13:26 UTC 版)

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確率論における期待値（きたいち、英: expected value）は確率変数を含む関数の実現値に確率の重みをつけた加重平均である^[1]。

確率変数 ${\displaystyle X\sim P_{X}}$ カテゴリ

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