離散分布
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/06 05:11 UTC 版)
離散分布に従う確率変数 X についても、累積分布関数の逆関数をF−1(y)=inf{x|F(x) ≥ y}と定義することで、逆関数法を適用できる。値 x1, x2, … ,を取る確率が p1, p2, … , である離散分布において、 ∑ i = 1 k − 1 p i < y ≤ ∑ i = 1 k p i {\displaystyle \sum _{i=1}^{k-1}{p_{i}}<y\leq \sum _{i=1}^{k}{p_{i}}} が満たされるならば、 F − 1 ( y ) = x k {\displaystyle F^{-1}(y)=x_{k}} であるから、 X = x k , i f ∑ i = 1 k − 1 p i < U ≤ ∑ i = 1 k p i {\displaystyle X=x_{k},\quad \mathrm {if} \,\,\sum _{i=1}^{k-1}{p_{i}}<U\leq \sum _{i=1}^{k}{p_{i}}} となる。但し、この方法は X の取りうる値が多いと大小関係の評価時間がかかり、高速化には不向きである。
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