最大値の推定
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/03/30 19:16 UTC 版)
区間 [0, N] 上の一様分布について、N が未知の場合、最大値のUMVU推定は次のようになる。 N ^ = k + 1 k m = m + m k {\displaystyle {\hat {N}}={\frac {k+1}{k}}m=m+{\frac {m}{k}}} ここで m は標本の最大値、k は標本の大きさ（数）であり、標本の順序は入れ替えない（ただし、連続分布ではこの限定はほとんど意味を持たない）。これは離散分布での推定と同じ理由で、maximum spacing estimation の非常に単純な例と見ることができる。このような問題を一般に German tank problem（ドイツ戦車問題）と呼び、第二次世界大戦中のドイツでの戦車生産数の最大値を推定するという問題に由来する。
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