順序とは?

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じゅん‐じょ【順序】

ある基準に従った並び方。また、その位置順番。「順序が狂う」「順序よく並ぶ」

物事を行う手順段取り。「まず上司相談するのが順序だ」「順序を踏む」


順序集合

(順序 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/10/23 15:57 UTC 版)

数学において順序集合(じゅんじょしゅうごう、: ordered set)とは「順序」の概念が定義された集合のことで、「順序」とは大小、高低、長短等の序列に関わる概念を抽象化したものである。ただし、ここでいう順序とは、集合の任意の2つの元に定まる(「比較可能」)とは限らず、両者が「比較不能」であることもありうる。


注釈

  1. ^ 原理的には半順序集合であっても同様の概念を定義できるが、本稿の英語版をはじめ、筆者[誰?]が調べた範囲[要文献特定詳細情報]では全順序集合に対してのみ order topology を定義しているため、ここでは全順序のみに話を限定した。
  2. ^ 実数体でなくとも上極限位相と下極限位相を考えることができるが、これも実数体以外に対してこれらの位相を定義した文献が見つけられなかったので、ここでは実数体のみを対象にした。

出典

  1. ^ Ward, L. E. Jr (1954). “Partially Ordered Topological Spaces”. Proceedings of the American Mathematical Society 5 (1): 144-161. doi:10.1090/S0002-9939-1954-0063016-5. 
  2. ^ Jech, Thomas (2008) [originally published in 1973]. The Axiom of Choice. Dover Publications. ISBN 0-486-46624-8 



順序

出典:『Wiktionary』 (2020/03/23 11:34 UTC 版)

名詞

 じゅんじょ

  1. 一定基準法則に従った並び順番
  2. 次第すじみち手順段取り
    • 順序を踏む。
  3. 数学集合 P 上で定義された二項関係 < が P の任意の元 a, b, c について以下を満たすとき、< を P の順序という。
    1. a < a
    2. a < b かつ b < a ならば a = b
    3. a < b かつ b < c ならば a < c

翻訳




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