自然数とは？

実用日本語表現辞典

自然数

読み方：しぜんすう

自然数（しぜんすう）とは、数学用語で「正の整数」を意味する語です。平たくいえば「1、2、3、…」という数のことです。物の個数を数えたり、順番を数えたり、といった実生活で数を扱う際に当たり前のように用いられる数です。

一般的には、自然数は「正の整数」（positive integers）と定義されます。数学において「正」（positive）とは「0より大きい」ということを意味しますから、「正の整数」は「0」を含まない「1」以上の整数であるということです。具体的には「1、2、3、4、5、…」というような数を指します。

場合によっては、自然数に「0」を含めて扱うこともあります。つまり「0、1、2、3、4、5、…」のような数です。「0」を含むと「正」の定義から外れてしまいます。「0」を含めて扱われる自然数は「負でない整数」（nonnegative integers）と定義できます。

なお、「整数」は、「1」に「1」を加えるか引くかして得られる数を指します。つまり、自然数と、0、および、自然数にマイナス符号を加えた数が該当します。「･･･ -3、 -2、-1、0、1、2、3、･･･」のような数が整数です。

《「自然数」と「実数」の違い》
実数は、数学の分野においては「虚数」の対となる概念です。虚数に該当しない数は（有理数も無理数も）実数に該当します。なお、実数と虚数の両方を含んだ式として表現される数は、「複素数」といいます。

三省堂 大辞林 第三版

し ぜんすう ［2］ 【自然数】

〘数〙 1 ・ 2 ・ 3 ・ 4 …と続く数の総称。正の整数。 0 を含めることもある。

>>『三省堂 大辞林 第三版』の表記・記号についての解説を見る

算数用語集・数学用語集

自然数

物の個数や順序、順番を表すのに用いられる数。正の整数。

ウィキペディア

自然数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/02 08:04 UTC 版)

自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。

Wiktionary日本語版（日本語カテゴリ）

自然数

出典:『Wiktionary』 (2018/03/31 23:45 UTC 版)

名詞

自 然 数（自然数、しぜんすう）

1. （数学）正の整数。有形物の個数や枚数など、ものの数をあらわすのに用いられる数。（0を含めることもある。）
   • 「（リンゴなど）1個、2個、3個、4個…」「（本）1冊、2冊、3冊、4冊…」「（ページ）1ページ、2ページ、3ページ、4ページ…」

参照

• 整数
• 有理数
• 実数
• 複素数

翻訳

• 英語: natural number ^(en)
• エスペラント: natura nombro ^(eo)
• スウェーデン語: naturligt tal ^(sv) 中性
• 中国語:

  標準中国語: 自然數 ^(zh), 自然数 ^(zh)

• ドイツ語: natürliche Zahl ^(de)
• フランス語: entier naturel ^(fr)