自然数とは？

実用日本語表現辞典

自然数

読み方：しぜんすう

自然数とは、自然数の定義

自然数（しぜんすう）とは、数学用語で「正の整数」を意味する語である。わかりやすく言うと、「1、2、3、…」という数のことである。自然数は、物の個数を数えたり、順番を数えたり、といった実生活で数を扱う際に当たり前のように用いられる数である。英語では natural number と表現する。

自然数は、一般的には「正の整数」（positive integers）と定義される。数学において「正」（positive）とは「0より大きい」ということを意味し、「正の整数」は「0」を含まない「1」以上の整数ということである。具体的には「1、2、3、4、5、…」というような数を指す。

自然数は0を含むのか

自然数は、場合によっては「0」を含めて扱うこともある。つまり「0、1、2、3、4、5、…」のような数である。「0」を含むと「正」の定義から外れてしまう。「0」を含めて扱われる自然数は「負でない整数」（nonnegative integers）と定義できる。

なお、「整数」は、「1」に「1」を加えるか引くかして得られる数を指す。つまり、自然数と、0、および、自然数にマイナス符号を加えた数が該当する。「･･･ -3、 -2、-1、0、1、2、3、･･･」のような数が整数である。

自然数と実数の違い

実数は、数学の分野においては「虚数」の対となる概念である。虚数に該当しない数は（有理数も無理数も）実数に該当する。なお、実数と虚数の両方を含んだ式として表現される数を「複素数」という。

デジタル大辞泉

しぜん‐すう【自然数】

1から順に1ずつ増して2、3、4…と得られる数の総称。物を数えたり順序を示したりするのに使われる。正の整数。

精選版 日本国語大辞典

しぜん‐すう【自然数】

〔名〕 正の整数ｌ、２、３、４、…の総称。物の多少の度合いを示す目的に使用された場合は基数（集合数・濃度）、物の順番を示す目的に使用された場合は序数（順序数・番号数）という。また、０を含めていうことがある。正の整数。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕

算数用語集・数学用語集

自然数

物の個数や順序、順番を表すのに用いられる数。正の整数。

ウィキペディア

自然数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/08 03:27 UTC 版)

自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。