整数とは?

整数

読み方:せいすう
英語:integer

おおざっぱな解釈としては「小数でも分数でもない数」のこと。1、2、3、4、という数の連なり自然数)と、0(ゼロ)、および負数(-1、-2、-3、-4、)を総称した言い方

数学における「せいすう」 には「整数」の他に「正数」と表記される用語もある。整数と正数違いは、《正数は「0よりも大きい数」を指し小数なども含むが、0と負数含まない》《整数は小数などを含まない代わりに負数と0を含む》というように個別対比することは容易だが、一言端的に言い切ることは容易でない。

せい すう [3] 【整数】

自然数を、引き算が自由にできるように拡張したもの自然数と 0 、および自然数にマイナスをつけた負数全体

整数

自然数と0および自然数にマイナス符号をつけた数をあわせて整数という。

参考

整数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/06/27 21:45 UTC 版)

数学における整数(せいすう、: integer, whole number, : Ganze Zahl, : nombre entier, 西: número entero)は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。




注釈

  1. ^ 接頭辞「有理(的)」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。
  2. ^ 古典的な逆理として「−1 < 1 のとき、これらの二数の逆数は元とは大きさが逆になるが、−1 の逆数は −1 で 1 の逆数は 1 だから、従って −1 > 1 が成り立つ」というものがある。この逆理は「二つの数の逆数はもとの数とは大きさが逆になる」という文の不完全さによるもので、これは「同符号の二数の逆数はもとの数とは大きさが逆になる」と明確化されるべきである。
  3. ^ 以下の構成では、自然数には 0 を含まないという立場で記述しており、したがって自然数に 0 を含んでも含まなくてもどちらでも構わないことも注意していただきたい。
  4. ^ a b c かなり技巧的な作業のように見えるが、自然数を二つの自然数の差として (a, b) = ab というつもりで書いてあるものとして読んで差し支えない。差が一定の自然数の組は無数にあるので、実際には [a, b] = ab と考えるべきだが、そう考えることに整合性があることを確かめるのが、多少抽象的であるが、途中で同値関係で割ったり、同値類の間に演算を導入したりする部分である。

出典




整数

出典:『Wiktionary』 (2018/07/05 22:46 UTC 版)

名詞

(せいすう)

  1. 0からのが1ずつであるような数。また、その総称

発音

せ↗ーす↘ー
IPA: //
X-SAMPA://

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