分数とは? わかりやすく解説

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ぶん‐すう【分数】

読み方:ぶんすう

二つ整数a・bの比として表される数。ではない整数aで整数bを割った結果をb/aと表したもの。あるいは、1をa等分したものをb個集めた大きさをb/aと表したもの。横線の下を分母、上を分子とよぶ。


分数

[数式]のような数のあらわし方を分数という。

分数には真分数仮分数帯分数よばれるものがある。

[数式]の4を分母、3を分子という。

[数式]には、つぎのような2つの意味がある。

参考

分数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/11/01 15:34 UTC 版)

分数(ぶんすう、: fraction[注 1])とは、2つのの間の割り算の商を表す数の記法である。例えば ab で割った商 a ÷ b は分数を用いて a/b と表せる。


注釈

  1. ^ fraction小数を指すことがある。例えば decimal fraction は整数の分子と 10の分母を持つ分数と十進法の小数のいずれも指し、fractional part は実数の小数部を表す。従って、厳密には分数と fraction は同義ではない。
  2. ^ fg多項式関数とし、分数 f/g有理関数と見た場合、g(x) = 0 となる点では f/g が定義されていないことに注意。例えば f(x) = (x − 1)(x − 2)2, g(x) = (x + 3)(x − 2)2 の場合、f/g(x) = x − 1/x + 3 と書くと一見、x = 2 の場合も定義されているように見えるが、g(2) = 0 のため f/g は未定義である。
  3. ^ 0逆数は存在しない(ゼロ除算を参照)。

出典

  1. ^ 帯分数の読み方、1 1/3(いっかさんぶんのいち)の「いっか」の部分の漢字は何か | レファレンス協同データベース
  2. ^ 上垣渉、2015、「少年少女のための数学文化史(17) 帯分数の読み方における「と」と「か」について」、『数学教室』61巻8号、国土社 pp. 52-55
  3. ^ 精選版 日本国語大辞典「分数」[1]
  4. ^ 小学館デジタル大辞泉「分数」[2]



分 (数)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/12/06 14:30 UTC 版)

数の単位としての(ぶ、ぶん、ふん)は、十分の一を表す。分は尺貫法など、日本や中国などにおいて、分量単位としても用いられる。と共に使われることに起因して、分が1/100を表す単位であるとの誤解が多い(#百分の一を意味するとの誤解)。


注釈

  1. ^ ここでいう基本単位はSI基本単位とは概念が異なる。
  2. ^ 8分 = 0.8寸。
  3. ^ a b 「一分」は当時の時計の目盛の分解能の限界に近く、時計による計測だとしても精度は高くない。時刻に現代ほどの精度を求めない時代にあって、日常生活において「一分」(10 - 15 min程度)やそこらの狂いは問題ではなかった。
  4. ^ 不定時法による時刻は、場所(緯度経度)・季節により異なる。ここでは駿府、冬至頃としている。
  5. ^ 一分銀とは異なる。その場合は金の貨幣単位で14両。

出典

  1. ^ 岩波新漢和辞典、p.146、岩波書店、第2刷、1995年4月13日発行、ISBN 4-00-080080-9
  2. ^ 白川静:常用字解、p.564、平凡社、初版第5刷、2004年3月1日発行、ISBN 4-582-12805-X
  3. ^ 小泉(1989), p. 233 分(長さの単位) 人の身体部分に出た単位またはその分割量ではなく、ものを分かつという義から出たもの
  4. ^ a b 二村(2002), p.289
  5. ^ 小泉(1974), p.345「さらに銭の十分の一を「分」ということになったが、この分は質量単位に限らず、一般に十分の一を表わす字である。」
  6. ^ 小泉(1974), p.259「銭以下は、分、厘、毫と十進法を取るのである。この方式もいつか日本に入った。
  7. ^ 小数各位の呼称名について (2), p17 - 23
  8. ^ 二村(2002), p.289 長さ 尺貫法による単位. 寸の10分の1.
  9. ^ 石川英輔「ニッポンのサイズ図鑑」、p.33、ISBN 978-4-4730-4367-2、(株)淡交社
  10. ^ 小泉(1989), p. 233
  11. ^ 小泉(1989), p. 233 八分の一インチの日本的呼称。ねじなどの寸法に用いた。「四分ねじ」など。幕末から輸入された機械類がフート、インチ系で、八分の一インチ、十六分の一インチなどが単位として用いられていたからである。八分の一インチは三・一八ミリで、一分に近い。
  12. ^ 二村(2002), p.289 また, 正しい使い方ではないが, 町工場などで1/8インチを分とよぶことがある. すなわち, 1/8インチは3 mm強であるから, ほぼ1分に近いところから出たよび名であろう.
  13. ^ 二村(2002), p.289 質量 日本固有の系の質量単位. 匁の10分の1をいう.
  14. ^ 小泉(1989), p.118
  15. ^ 小泉(1974), p.190-191
  16. ^ 小泉(1989), p.278
  17. ^ 東京大学地震研究所(1987), p.173
  18. ^ 国立天文台, 暦Wiki, 不定時法
  19. ^ 東京大学地震研究所(1987), p.33
  20. ^ 保柳睦美, 1977, 江戸時代の時刻と現代の時刻, 地学雑誌, 86巻, 5号, p.273-284
  21. ^ 理科年表(2023), p.30 東京における夜明と日暮の時刻が5日ごとに掲載されており、これから計算できる。
  22. ^ 三上(1996), p.85
  23. ^ 小泉(1989), p. 236 分(ふん)(五):比率・利率では一割の十分の一で「ぶ」と読む。
  24. ^ 小数各位の呼称名について (2), p27~
  25. ^ 大修館書店による「漢字文化資料館」において、「ややこしいのですが、この表は、実際の数字を表す場合の表で、割合を表すときには、10分の1に「割」が割って入って、後は1桁ずつ繰り下がるそうです。」という勘違いに基づく解説がなされている。漢字で数を表す時、10分の1は割、100分の1は分、1000分の1は厘となりますが、もっと小さい数を表す漢字には、どのようなものがありますか? 漢字Q&A、漢字文化資料館
  26. ^ 「分」は十分の一? 百分の一? 玉城武生、2020-07-29
  27. ^ 小泉(1989), p. 233 一両の四分の一を分とするのは周代の薬法に由来するものと考えられる。中国度量衡史によれば、梁の「陶宏景別録」に「分剤の法、(中略)、四分成一両」とある
  28. ^ 三上(1996), p.56


「分 (数)」の続きの解説一覧

分数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/15 03:40 UTC 版)

乗法」の記事における「分数」の解説

掛け算割り算統合する。すなわち、「q で割る」という除法計算を「q の逆数 1/q を掛ける」という操作とみなす。 x × (p / q) := (x × p) ÷ q. p q × r s := p × r q × s {\displaystyle {\frac {p}{q}}\times {\frac {r}{s}}:={\frac {p\times r}{q\times s}}} この定義は、割合計算考えることにより意味づけすることができる。

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分数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/12/19 03:10 UTC 版)

フランス語の数詞」の記事における「分数」の解説

フランス語の分数は、他のヨーロッパ諸語と同様、分子基数詞分母序数詞用いる。ただし分母2, 3, 4 の時は特別の語を用いる。 数基数詞 (名詞句)1/2un demi/œ̃d.mi/ 1/3un tiers/œ̃.tjɛʁ/ 1/4un quart/œ̃.kaʁ/ 1/5un cinquième/œ̃.sɛ̃.kjɛm/ 分子分母続けて読むため、異なる分数が強勢でのみ区別されることがある。以下の表で、太字強勢を表す分子分母sur /syʁ/ でつなぐ言い方もある。 数基数詞 (名詞句)正式sur220/7deux-cent-vingt septièmes/dø.sɑ̃.vɛ̃.sɛ.tjɛm/ deux-cent-vingt sur sept/dø.sɑ̃.vɛ̃.syʁ.sɛt/ 200/27deux-cents vingt-septièmes/dø.sɑ̃.vɛ̃.sɛ.tjɛm/ deux-cents sur vingt-sept/dø.sɑ̃.syʁ.vɛ̃.sɛt/ 2/127deux cent-vingt-septièmes/dø.sɑ̃.vɛ̃.sɛ.tjɛm/ deux sur cent-vingt-sept/dø.syʁ.sɑ̃.vɛ̃.sɛt/

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分数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/09/30 23:56 UTC 版)

アラビア語の数詞」の記事における「分数」の解説

アラビア語における分数は文法上で名詞分類されそれぞれの 1/n にあたる名詞は、その分母となる数詞語根名詞形をとる。分子はその 1/n がいくつあるという数量表現をもって示される。たとえば 2/3 であれば 1/3 を意味する名詞分母3のアラビア語である ثلاثة の語根 ثلث を双数形にした ثلثان であらわされ3/4 であれば分母4のアラビア語である أربعة の語根 ربع で 1/4 があらわされるため、この複数形 أرباع を用い、それが3つあるわけであるから ثلاثة أرباع と表現されるこのため数学的にみればアラビア語における分数の表現は、つねに m(1/n) という数式をもってなされているといえるまた、文法的には、語根基本形解釈するであれば、 1/10 を基準にし、整数はその派生形であるということもできる。ただし、 1/2 は「半分」を意味する نصف という語を用いる。 語根からなる単数形と、その複数形次のような語形となる。なお、主格非限定例示し、語末母音ダンマタンウィーンあらわしてある。 語根1/n をあらわす名詞複数形単数形 分数表現さまざまな場面で用いられ、たとえば日本語でも日常的によく使われる1時間半」といった表現同様に ساعة ونصف のように使われる。また15分を1/4時間 ربع ساعة と、250グラムを1/4キロ ربع كيلو とあらわす。なお「ケーキ半分分ける」というような場合、 نصف は双数形の نصفان (文法上は属格となるので実際文章では نصفين の形をとる)を使う。これは、分けられケーキは「半分となったものが2つできるからである。 分数の分母名詞として扱われるため、基数詞序数詞とは異なり、つねに修飾される語と同じ性別用いられる。また分子分母数量となるために基数詞となる。したがって性別入れ替わり起きる。 以下に分数の表を示す。3/3、4/4など、1と等しいもの、2/42/6など約分できるものが使われることは少ないが、文法上の表現として含めたまた、一般に分母が1となる表現用いことはないが、参考までにこれも掲げる。 算用数字による分数表記男性名詞使われる女性名詞使われる構文綴り単語ごとの性別綴り単語ごとの性別1/1 وحد 男 وحدة 女 ‐ 1/2 نصف 男 نصفة 女 半分 2/2 نصفان 男 ‐ 半分双数形 3/2 ثلاثة أنصاف 男 < 女 ‐ 半分複数形 < 3 4/2 أربعة أنصاف 男 < 女 ‐ 半分複数形 < 4 1/3 ثلث 男 ثلثة 女 1/3 2/3 ثلثان 男 ‐ 1/3の双数形 3/3 ثلاثة أثلاث 男 < 女 ‐ 1/3の複数形 < 3 4/3 أربعة أثلاث 男 < 女 ‐ 1/3の複数形 < 4 1/4 ربع 男 ربعة 女 1/4 2/4 ربعان 男 ‐ 1/4の双数形 3/4 ثلاثة أرباع 男 < 女 ‐ 1/4の複数形 < 3 4/4 أربعة أرباع 男 < 女 ‐ 1/4の複数形 < 4 1/5 خمس 男 خمسة 女 1/5 2/5 خمسان 男 ‐ 1/5の双数形 3/5 ثلاثة أخماس 男 < 女 ‐ 1/5の複数形 < 3 4/5 أربعة أخماس 男 < 女 ‐ 1/5の複数形 < 4 5/5 خمسة أخماس 男 < 女 ‐ 1/5の複数形 < 5 1/6 سدس 男 سدسة 女 1/6 2/6 سدسان 男 ‐ 1/6双数形 3/6 ثلاثة أسداس 男 < 女 ‐ 1/6複数形 < 3 1/7 سبع 男 سبعة 女 1/7 2/7 سبعان 男 ‐ 1/7双数形 3/7 ثلاثة أسباع 男 < 女 ‐ 1/7複数形 < 3 1/8 ثمن 男 ثمنة 女 1/8 2/8 ثمنان 男 ‐ 1/8双数形 3/8 ثلاثة أثمان 男 < 女 ‐ 1/8複数形 < 3 1/9 تسع 男 تسعة 女 1/9 2/9 تسعان 男 ‐ 1/9双数形 3/9 ثلاثة أتساع 男 < 女 ‐ 1/9複数形 < 3 1/10 عشر 男 عشرة 女 1/10 2/10 عشران 男 ‐ 1/10の双数形 3/10 ثلاثة أعشار 男 < 女 ‐ 1/10の複数形 < 3 日本語でも1を越える分数をあらわすとき「ひとつと半分」のようにいうが、アラビア語でも同様であり、仮分数ではなく帯分数として表現するともできる。この場合接続詞 و を用いて分数と基数をつなぐ。ただし修飾される名詞数量一過、すなわち1+(m(<n)/n)、もしくは二過、すなわち2+(m(<n)/n)であるときは名詞単数形ないし双数形接続詞 و を用いて分数を続ける。 表 話 編 歴 アラビア語 العربية‎ 概説アラビア語 フスハー アーンミーヤ 文字カテゴリアラビア文字 アラビア文字化小児経 ペルシア ウルドゥー シャームキー ウイグル英語版) ジャーウィー オスマン インド数字 ا‎ ب‎ ت‎ ث‎ ج‎ ح‎ خ‎ د‎ ذ‎ ر‎ ز‎ س‎ ش‎ ص‎ ض‎ ط‎ ظ‎ ع‎ غ‎ ف‎ ق‎ ك‎ ل‎ م‎ ن‎ ه‎ و‎ ي‎ ة‎ ء‎ 書法クーフィー体 スィーニー体 スルス体 タアリーク体 ディーワーニ体 ナスタアリーク体 ナスフ体 ムハッカク体 ルクア体 文法カテゴリ文法 冠詞 数詞 発音 シャクル シャッダ マグリブ方言英語版アルジェリア方言 サハラ方言 ジジェル方言 チュニジア方言 モロッコ方言 ジュバラ方言 ハッサニア方言 リビア方言 シチリア方言 マルタ語 アラビア半島方言英語版湾岸方言 バーレーン方言 オマーン方言 ドファール方言 北イエメン方言 南イエメン方言 ハドラマウト方言 ナジュド方言 シフフ方言 ヒジャーズ方言 中央方言カテゴリスーダン方言 エジプト方言 サイード方言 チャド方言 レバント方言英語版パレスチナ方言 ヨルダン方言 シリア方言シリア方言 レバノン方言 東部方言カテゴリイラク方言 キプロス方言 フーゼスターン方言 中央アジア方言 その他の方言カテゴリアル・アンダルス=アラビア語 ユダヤ・アラビア語群字体消滅した方言

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分数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/10 07:00 UTC 版)

漢数字」の記事における「分数」の解説

中国では古くから小数発達したため、分数の数詞少なく単独の字としては「半」しかない古くは以下の語が使われた。 数数詞1⁄2半、中半 1⁄3少半、小半 2⁄3太半、大半 1⁄4弱半 3⁄4強一般には、分母分子の間に「分之」を入れる。3⁄4 は「四分之三」である。現代日本語では「分のと書く。現代異なり、「分」の直後単位置いて、3⁄4 寸を「四分寸之三」と呼んだ

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分数

出典:『Wiktionary』 (2021/06/25 13:33 UTC 版)

名詞1

(ぶんすう)

  1. 数と数の表された数。ある数 a {/displaystyle a} , b {/displaystyle b} について a b {/displaystyle {/frac {a}{b}}} の形で表される数で、日本語ではふつう「 b {/displaystyle b} 分の a {/displaystyle a} (ビーぶんのエー)」と読む。

発音(?)

東京アクセント
  • (東京) んす [bùńsúꜜù] (中高型 – [3])
  • IPA(?): [bɯ̟̃ᵝɰ̃sɨᵝː]

関連語

訳語

名詞2

(ふんすう)

  1. の数。秒数の60分の1。

「分数」の例文・使い方・用例・文例

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