無理数とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 同じ種類の言葉 > 人文 > 高等数学 > 理数 > 無理数の意味・解説 

むり‐すう【無理数】

読み方:むりすう

実数のうち、有理数でない数。二つ整数の比で表すことができない数。⇔有理数


無理数

2つ整数の商で表されない数。


無理数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/02/21 08:44 UTC 版)

無理数(むりすう、 : irrational number)とは、有理数ではない実数、つまり整数: ratio)(分数)で表すことのできない実数のことである。有理数の集合は可算であるが実数の集合は非可算であるから、無理数の集合は非可算である。つまり、ほとんど全ての実数は無理数である。

無理数という語は、何かが「無理である数」という意味に受け取れるため、語義的に「無比数」と訳すべきだったという意見もある[1][2][3]有理数#用語の由来も参照)。

2 は無理数である。

無理数の例

以下の実数は無理数である。


ウィキペディアウィキペディア

無理数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/05 08:14 UTC 版)

循環小数」の記事における「無理数」の解説

循環小数によって表される数は、整数分数としても表すことができ、有理数含まれる他方有限でない非循環小数表される数が存在し、これらは有理数含まれない実数のうち有理数含まれない数を無理数という。無理数の例には2の平方根円周率挙げられる前述通り有限小数循環小数で表すことができ、有理数はすべて循環小数表せるが、反対に循環小数表せ実数有理数に限る。

※この「無理数」の解説は、「循環小数」の解説の一部です。
「無理数」を含む「循環小数」の記事については、「循環小数」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「無理数」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ

出典:Wiktionary

無理数

出典:『Wiktionary』 (2021/08/22 05:44 UTC 版)

名詞

無理 (現代仮名遣い/歴史的仮名遣: むりすう)

  1. (数学) 分数として表せない数。整数として表せない実数。2の平方根円周率など。小数変換する循環しない無限小数になる。

発音(?)

む↗り↘すー
IPA: [mɯɽísɯː]
X-SAMPA: [mMr`i_HsM:]

関連語

対義語

翻訳


辞典・百科事典の検索サービス - Weblio辞書辞典・百科事典の検索サービス - Weblio辞書

「無理数」の例文・使い方・用例・文例

Weblio日本語例文用例辞書はプログラムで機械的に例文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。



無理数と同じ種類の言葉


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

カテゴリ一覧

すべての辞書の索引



Weblioのサービス

「無理数」の関連用語






6
有理数 デジタル大辞泉
100% |||||

7
有理化 デジタル大辞泉
90% |||||




無理数のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



無理数のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
デジタル大辞泉デジタル大辞泉
(C)Shogakukan Inc.
株式会社 小学館
数理検定協会数理検定協会
Copyright©2025 数理検定協会 All Rights Reserved.
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの無理数 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの循環小数 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。
Text is available under Creative Commons Attribution-ShareAlike (CC-BY-SA) and/or GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblioに掲載されている「Wiktionary日本語版(日本語カテゴリ)」の記事は、Wiktionaryの無理数 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、Creative Commons Attribution-ShareAlike (CC-BY-SA)もしくはGNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。
Tanaka Corpusのコンテンツは、特に明示されている場合を除いて、次のライセンスに従います:
 Creative Commons Attribution (CC-BY) 2.0 France.
この対訳データはCreative Commons Attribution 3.0 Unportedでライセンスされています。
浜島書店 Catch a Wave
Copyright © 1995-2025 Hamajima Shoten, Publishers. All rights reserved.
株式会社ベネッセコーポレーション株式会社ベネッセコーポレーション
Copyright © Benesse Holdings, Inc. All rights reserved.
研究社研究社
Copyright (c) 1995-2025 Kenkyusha Co., Ltd. All rights reserved.
日本語WordNet日本語WordNet
日本語ワードネット1.1版 (C) 情報通信研究機構, 2009-2010 License All rights reserved.
WordNet 3.0 Copyright 2006 by Princeton University. All rights reserved. License
日外アソシエーツ株式会社日外アソシエーツ株式会社
Copyright (C) 1994- Nichigai Associates, Inc., All rights reserved.
「斎藤和英大辞典」斎藤秀三郎著、日外アソシエーツ辞書編集部編
EDRDGEDRDG
This page uses the JMdict dictionary files. These files are the property of the Electronic Dictionary Research and Development Group, and are used in conformance with the Group's licence.

©2025 GRAS Group, Inc.RSS