無理数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/06/04 16:49 UTC 版)
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無理数(むりすう、 英: irrational number)とは、有理数ではない実数、つまり整数の比(英: ratio)(分数)で表すことのできない実数のことである。有理数の集合は可算であるが実数の集合は非可算であるから、無理数の集合は非可算である。つまり、ほとんど全ての実数は無理数である。
無理数という語は、何かが「無理である数」という意味に受け取れるため、語義的に「無比数」と訳すべきだったという意見もある[1][2][3](有理数#用語の由来も参照)。

無理数の例
以下の実数は無理数である。
ウィキソースには、新式算術講義/第九章の原文があります。
ウィクショナリーには、無理数の項目があります。
- Weisstein, Eric W. "Irrational Number". mathworld.wolfram.com (英語).
無理数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/05 08:14 UTC 版)
循環小数によって表される数は、整数の分数としても表すことができ、有理数に含まれる。他方、有限でない非循環小数で表される数が存在し、これらは有理数に含まれない。実数のうち有理数に含まれない数を無理数という。無理数の例には2の平方根や円周率が挙げられる。前述の通り有限小数も循環小数で表すことができ、有理数はすべて循環小数で表せるが、反対に循環小数で表せる実数は有理数に限る。
※この「無理数」の解説は、「循環小数」の解説の一部です。
「無理数」を含む「循環小数」の記事については、「循環小数」の概要を参照ください。
無理数
出典:『Wiktionary』 (2021/08/22 05:44 UTC 版)
名詞
発音(?)
関連語
対義語
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「無理数」の例文・使い方・用例・文例
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