未解決の問題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/28 15:48 UTC 版)
単位距離だけ離れている任意の2つの点が同じ色にならないように平面を彩色する問題 (Hadwiger–Nelson problem) は未解決だが、その彩色数は5、6、7のいずれかだということまでは判明している。その他のグラフの彩色数に関する未解決問題としては、Hadwiger予想(en)がある。これは、彩色数 k のグラフはマイナーとして頂点 k 個の完全グラフを含む、という予想である。また、Erdős–Faber–Lovász予想(en)は、k-クリークが互いに高々1つの頂点を共有する形でk個連結されたグラフはk-彩色的だ、というものである。Albertson予想(en)は、k-彩色的グラフの中で完全グラフが最も交差数が小さい、というものである。 BirkhoffとLewisは四色問題を攻略する手段として彩色多項式を導入し、平面グラフ G の彩色多項式 P ( G , t ) {\displaystyle P(G,t)} は [ 4 , ∞ ) {\displaystyle [4,\infty )} の領域でゼロにならないという予想を立てた。そのような彩色多項式が [ 5 , ∞ ) {\displaystyle [5,\infty )} の領域でゼロにならないことと、 P ( G , 4 ) ≠ 0 {\displaystyle P(G,4)\neq 0} であることは判明しているが、彼らの予想自体は未解決である。任意の2つのグラフの彩色多項式が同一かどうかの判定や、ある多項式が彩色多項式かどうかの判定も未解決の問題である。
※この「未解決の問題」の解説は、「グラフ彩色」の解説の一部です。
「未解決の問題」を含む「グラフ彩色」の記事については、「グラフ彩色」の概要を参照ください。
未解決の問題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/03/29 09:30 UTC 版)
旧年立と新年立を比べて見ると、概ね新年立のほうが合理的であると考えられるが、そもそも作品自体に矛盾があり、新年立によっても完全な整合性は得られない。矛盾を解決出来ないとされている主要な事項について説明する。
※この「未解決の問題」の解説は、「源氏物語年立」の解説の一部です。
「未解決の問題」を含む「源氏物語年立」の記事については、「源氏物語年立」の概要を参照ください。
未解決の問題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/01 14:16 UTC 版)
「エンジェル・プロブレム」の記事における「未解決の問題」の解説
三次元の場合に、天使が常に北の方角に進み、悪魔はみっつの平面上でしかプレイしないと制限を置くとしたとき、悪魔に必勝法があるのかわかっていない。
※この「未解決の問題」の解説は、「エンジェル・プロブレム」の解説の一部です。
「未解決の問題」を含む「エンジェル・プロブレム」の記事については、「エンジェル・プロブレム」の概要を参照ください。
未解決の問題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/15 08:50 UTC 版)
集中的な研究にも関わらず、未だに多くの謎がある。内側の星雲を囲んでいる同心円状のリングは数百年の間隔で放出されたように見えるが、このタイムスケールを説明するのは非常に難しい。惑星状星雲が最初に形成される原因になる熱パルスは数万年の間隔をおいて発生すると信じられており、より小さな表面の振動は数年から数十年の間隔で起こると考えられている。同心円状のリングを形成するのに必要なタイムスケールの間中ずっと物質が放出される仕組みはまだ分かっていない。 惑星状星雲のスペクトルは連続スペクトルと重なり合った輝線スペクトルから構成されている。輝線は衝突による励起か星雲にあるイオン、あるいはイオンの電子との再結合のいずれかによって生じる。衝突励起線は再結合線より遥かに強いため、歴史的に元素の存在度を決定するのに使われてきた。しかし、近年の研究でスペクトルに見られる再結合線から推定された元素の存在度は衝突励起線から推定された元素の存在度よりおよそ3倍高いことが分かった。1この食い違いについては論争があり、非常に重元素に富んだ物質が存在している、あるいは星雲の中でかなり大きな温度の変動があるという説も出されている。
※この「未解決の問題」の解説は、「キャッツアイ星雲」の解説の一部です。
「未解決の問題」を含む「キャッツアイ星雲」の記事については、「キャッツアイ星雲」の概要を参照ください。
未解決の問題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/08 03:46 UTC 版)
0/1 入力行列 M f = [ f ( x , y ) ] x , y ∈ { 0 , 1 } n {\displaystyle M_{f}=[f(x,y)]_{x,y\in \{0,1\}^{n}}} について、 f {\displaystyle f} を決定するのにやり取りが必要な最小ビット数の最悪ケース D ( f ) {\displaystyle D(f)} は、行列 M f {\displaystyle M_{f}} の階数の対数が下限となっている。対数階数予想（log rank conjecture）によれば、 M f {\displaystyle M_{f}} の通信複雑性 D ( f ) {\displaystyle D(f)} の上限は、 M f {\displaystyle M_{f}} の階数の対数のべき乗である。D(f) の上限と下限が ( M f ) {\displaystyle (M_{f})} の階数の対数の多項式であることから、D(f) は ( M f ) {\displaystyle (M_{f})} の階数の対数に多項式的に関連していると考えられる。行列の階数は、そのサイズに対する多項式時間で計算可能であるため、通信複雑性の上限は多項式時間で計算可能と考えられる。ただし、行列のサイズは入力文字列の長さに対して指数的に増加する。 乱択プロトコルでは、やり取りするビット数の最悪ケース R(f) は以下の式に多項式的に関連すると推測される。 min ( rank ( M f ′ ) : M f ′ ∈ R 2 n × 2 n , ( M f − M f ′ ) ∞ ≤ 1 / 3 ) {\displaystyle \min({\textrm {rank}}(M'_{f}):M'_{f}\in \mathbb {R} ^{2^{n}\times 2^{n}},(M_{f}-M'_{f})_{\infty }\leq 1/3)} . このような対数階数予想は、行列の通信複雑性の問題を行列の線形独立な行（または列）の問題に帰着させるという点で有意義である。これは通信複雑性問題の本質を明らかにする。例えば、上述の EQ の場合でもそうだが、入力が等しいかどうかを判定するために、入力が行列のどの要素に対応するかを解明する問題に帰着させていたのであった。
※この「未解決の問題」の解説は、「通信複雑性」の解説の一部です。
「未解決の問題」を含む「通信複雑性」の記事については、「通信複雑性」の概要を参照ください。
未解決の問題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/10 04:37 UTC 版)
オイラー定数 γ, π + e, eπ, その他 P(e, π)（P(X, Y) は X, Y 双方について次数が 1 以上である多項式）は有理数であるか無理数であるか知られていない。ee, πe, ππ といった数も同様である。
※この「未解決の問題」の解説は、「無理数」の解説の一部です。
「未解決の問題」を含む「無理数」の記事については、「無理数」の概要を参照ください。
「未解決の問題」の例文・使い方・用例・文例
- 未解決の問題のページへのリンク
