完全グラフとは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

完全グラフ

グラフ $G \,$ が自己閉路(1本の枝からなる閉路)を含まず, そのすべての相異なる 2点に対してそれらを結ぶ丁度1本の枝をもつとき, このグラフを完全グラフ(あるいは完備グラフ)という. ここで, $V \,$ の点の数が $n \,$ であるとき, これを $n \,$ 点完全グラフと呼び, $\mathrm{K}_n \,$ のように表す.

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グラフ･ネットワーク：

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完全グラフ

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/06 06:06 UTC 版)

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完全グラフ
$K 7$ , a complete graph with 7 vertices
頂点	$n$
辺	$\textstyle {\frac {n(n-1)}{2}}$
$K 5 : 10$	$K 6 : 15$	$K 7 : 21$	$K 8 : 28$

$K 9 : 36$	$K 10 : 45$	$K 11 : 55$	$K 12 : 66$

注釈・出典

^ David Gries and Fred B. Schneider, A Logical Approach to Discrete Math, Springer, 1993, p 436.

関連項目

完全2部グラフ

表話編歴グラフ理論
要素・定義・表現	頂点辺（英語版）グラフ無向有向ラベル付き（英語版）重み付き（英語版）ハイパーグラフ接続行列隣接行列隣接リスト
指標	位数（英語版）サイズ（英語版）次数次数行列距離（英語版）半径直径内周 (頂点)彩色数辺彩色数（英語版）点連結度辺連結度交叉数（英語版）
部分構造	ループ（英語版）多重辺（英語版）部分グラフ（英語版）誘導部分グラフ道閉道連結成分（英語版）強連結成分（英語版）橋（英語版）カットクリーク独立集合支配集合（英語版）マッチングオイラー路シュタイナー木全域木ハミルトン路
全体構造	連結グラフ正則グラフ立方体グラフケージ強正則グラフ木平面グラフ 2部グラフ有向非巡回グラフ弦グラフムーアグラフパーフェクトグラフ対称グラフ半対称グラフ頂点推移グラフ辺推移グラフ距離推移グラフ補グラフ双対グラフグラフ同型
固有名を持つグラフ	パスグラフ（英語版） $P n$ 閉路グラフ $C n$ 完全グラフ $K n$ 完全2部グラフ $K m, n$ スター $S n = K 1, n$ 車輪グラフ $W n$ 空グラフピーターセングラフヒーウッドグラフマギーグラフホフマンシングルトングラフフォークマングラフ
トピック・定理	一筆書きオイラーの多面体定理クラトフスキの定理四色定理五色定理ケイリーの公式プリューファー列最短経路問題巡回セールスマン問題中国人郵便配達問題ダイクストラ法ベルマン-フォード法ワーシャル-フロイド法ハミルトン閉路問題最大クリーク問題頂点被覆問題最小頂点被覆問題最大独立集合問題最大流最小カット定理支配集合問題次数直径問題安定結婚問題
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完全グラフ

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「グラフ (離散数学)」の記事における「完全グラフ」の解説

詳細は「完全グラフ」を参照「完全グラフ (complete graph)」は、どの2頂点間にも1本の辺があるグラフ。完全グラフにはありうる全ての辺が含まれている。

※この「完全グラフ」の解説は、「グラフ (離散数学)」の解説の一部です。
「完全グラフ」を含む「グラフ (離散数学)」の記事については、「グラフ (離散数学)」の概要を参照ください。

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