complete graphとは？わかりやすく解説

完全グラフ
	7頂点の完全グラフK7
頂点	n

出典

^ Bang-Jensen, Jørgen; Gutin, Gregory (2018), “Basic Terminology, Notation and Results”, in Bang-Jensen, Jørgen; Gutin, Gregory, Classes of Directed Graphs, Springer Monographs in Mathematics, Springer International Publishing, pp. 1–34, doi:10.1007/978-3-319-71840-8_1, ISBN 978-3-319-71839-2 ; see p. 17
^ Knuth, Donald E. (2013), “Two thousand years of combinatorics”, in Wilson, Robin; Watkins, John J., Combinatorics: Ancient and Modern, Oxford University Press, pp. 7–37, ISBN 978-0191630620 .
^ Mystic Rose, nrich.maths.org, https://nrich.maths.org/6703 2012年1月23日閲覧。 .
^ Gries, David; Schneider, Fred B. (1993), A Logical Approach to Discrete Math, Springer-Verlag, p. 436, ISBN 0387941150 .
^ Pirnot, Thomas L. (2000), Mathematics All Around, Addison Wesley, p. 154, ISBN 9780201308150 .
^ Joos, Felix; Kim, Jaehoon; Kühn, Daniela; Osthus, Deryk (2019-08-05). “Optimal packings of bounded degree trees” (英語). Journal of the European Mathematical Society 21 (12): 3573–3647. doi:10.4171/JEMS/909. ISSN 1435-9855. オリジナルの2020-03-09時点におけるアーカイブ。 2020年3月9日閲覧。.
^ Ringel, G. (1963). Theory of Graphs and its Applications. Proceedings of the Symposium Smolenice.
^ Montgomery, Richard; Pokrovskiy, Alexey; Sudakov, Benny (2021). “A proof of Ringel's Conjecture”. Geometric and Functional Analysis 31 (3): 663–720. arXiv:2001.02665. doi:10.1007/s00039-021-00576-2.
^ Hartnett, Kevin (2020年2月19日). “Rainbow Proof Shows Graphs Have Uniform Parts” (英語). Quanta Magazine. 2020年2月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。2020年2月20日閲覧。
^ Hassani, M. "Cycles in graphs and derangements." Math. Gaz. 88, 123–126, 2004.
^ Tichy, Robert F.; Wagner, Stephan (2005), “Extremal problems for topological indices in combinatorial chemistry”, Journal of Computational Biology 12 (7): 1004–1013, doi:10.1089/cmb.2005.12.1004, PMID 16201918, オリジナルの2017-09-21時点におけるアーカイブ。 2012年3月29日閲覧。 .
^ Callan, David (2009), A combinatorial survey of identities for the double factorial, arXiv:0906.1317, Bibcode: 2009arXiv0906.1317C .
^ Oswin Aichholzer. “Rectilinear Crossing Number project”. 2007年4月30日時点のオリジナルよりアーカイブ。2026年1月25日閲覧。
^ Ákos Császár, A Polyhedron Without Diagonals. Archived 2017-09-18 at the Wayback Machine., Bolyai Institute, University of Szeged, 1949
^ Gardner, Martin (1988), Time Travel and Other Mathematical Bewilderments, W. H. Freeman and Company, pp. 140, Bibcode: 1988ttom.book.....G, ISBN 0-7167-1924-X
^ Robertson, Neil; Seymour, P. D.; Thomas, Robin (1993), “Linkless embeddings of graphs in 3-space”, Bulletin of the American Mathematical Society 28 (1): 84–89, arXiv:math/9301216, doi:10.1090/S0273-0979-1993-00335-5, MR 1164063 .
^ Conway, J. H.; Cameron Gordon (1983). “Knots and Links in Spatial Graphs”. Journal of Graph Theory 7 (4): 445–453. doi:10.1002/jgt.3190070410.

[1] Bang-Jensen, Jørgen; Gutin, Gregory (2018), “Basic Terminology, Notation and Results”, in Bang-Jensen, Jørgen; Gutin, Gregory, Classes of Directed Graphs, Springer Monographs in Mathematics, Springer International Publishing, pp. 1–34, doi:10.1007/978-3-319-71840-8_1, ISBN 978-3-319-71839-2 ; see p. 17

[2] Knuth, Donald E. (2013), “Two thousand years of combinatorics”, in Wilson, Robin; Watkins, John J., Combinatorics: Ancient and Modern, Oxford University Press, pp. 7–37, ISBN 978-0191630620 .

[3] Mystic Rose, nrich.maths.org, https://nrich.maths.org/6703 2012年1月23日閲覧。 .

[4] Gries, David; Schneider, Fred B. (1993), A Logical Approach to Discrete Math, Springer-Verlag, p. 436, ISBN 0387941150 .

[5] Pirnot, Thomas L. (2000), Mathematics All Around, Addison Wesley, p. 154, ISBN 9780201308150 .

[6] Joos, Felix; Kim, Jaehoon; Kühn, Daniela; Osthus, Deryk (2019-08-05). “Optimal packings of bounded degree trees” (英語). Journal of the European Mathematical Society 21 (12): 3573–3647. doi:10.4171/JEMS/909. ISSN 1435-9855. オリジナルの2020-03-09時点におけるアーカイブ。 2020年3月9日閲覧。.

[7] Ringel, G. (1963). Theory of Graphs and its Applications. Proceedings of the Symposium Smolenice.

[8] Montgomery, Richard; Pokrovskiy, Alexey; Sudakov, Benny (2021). “A proof of Ringel's Conjecture”. Geometric and Functional Analysis 31 (3): 663–720. arXiv:2001.02665. doi:10.1007/s00039-021-00576-2.

[9] Hartnett, Kevin (2020年2月19日). “Rainbow Proof Shows Graphs Have Uniform Parts” (英語). Quanta Magazine. 2020年2月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。2020年2月20日閲覧。

[10] Hassani, M. "Cycles in graphs and derangements." Math. Gaz. 88, 123–126, 2004.

[11] Tichy, Robert F.; Wagner, Stephan (2005), “Extremal problems for topological indices in combinatorial chemistry”, Journal of Computational Biology 12 (7): 1004–1013, doi:10.1089/cmb.2005.12.1004, PMID 16201918, オリジナルの2017-09-21時点におけるアーカイブ。 2012年3月29日閲覧。 .

[12] Callan, David (2009), A combinatorial survey of identities for the double factorial, arXiv:0906.1317, Bibcode: 2009arXiv0906.1317C .

[13] Oswin Aichholzer. “Rectilinear Crossing Number project”. 2007年4月30日時点のオリジナルよりアーカイブ。2026年1月25日閲覧。

[14] Ákos Császár, A Polyhedron Without Diagonals. Archived 2017-09-18 at the Wayback Machine., Bolyai Institute, University of Szeged, 1949

[15] Gardner, Martin (1988), Time Travel and Other Mathematical Bewilderments, W. H. Freeman and Company, pp. 140, Bibcode: 1988ttom.book.....G, ISBN 0-7167-1924-X

[16] Robertson, Neil; Seymour, P. D.; Thomas, Robin (1993), “Linkless embeddings of graphs in 3-space”, Bulletin of the American Mathematical Society 28 (1): 84–89, arXiv:math/9301216, doi:10.1090/S0273-0979-1993-00335-5, MR 1164063 .

[17] Conway, J. H.; Cameron Gordon (1983). “Knots and Links in Spatial Graphs”. Journal of Graph Theory 7 (4): 445–453. doi:10.1002/jgt.3190070410.

[14]

[15]

[16]

[17]

完全グラフ
7頂点の完全グラフ $K 7$
頂点	$n$
辺	$\textstyle {\frac {n(n-1)}{2}}$
$K 5 : 10$	$K 6 : 15$	$K 7 : 21$	$K 8 : 28$

$K 9 : 36$	$K 10 : 45$	$K 11 : 55$	$K 12 : 66$

表話編歴グラフ理論
要素・定義・表現	頂点辺（英語版）グラフ無向有向ラベル付き（英語版）重み付き（英語版）ハイパーグラフ接続行列隣接行列隣接リストラプラシアン行列
指標	位数（英語版）サイズ（英語版）次数次数行列距離（英語版）半径直径内周 (頂点)彩色数辺彩色数（英語版）点連結度辺連結度交叉数（英語版）
部分構造	ループ（英語版）多重辺（英語版）部分グラフ（英語版）誘導部分グラフ道閉道連結成分（英語版）強連結成分（英語版）橋（英語版）カットクリーク独立集合支配集合マッチングオイラー路シュタイナー木全域木ハミルトン路
全体構造	連結グラフ正則グラフ立方体グラフケージ強正則グラフ木平面グラフ 2部グラフ有向非巡回グラフ弦グラフムーアグラフパーフェクトグラフ対称グラフ半対称グラフ頂点推移グラフ辺推移グラフ距離推移グラフ補グラフ双対グラフグラフ同型
固有名を持つグラフ	パスグラフ（英語版） $P n$ 閉路グラフ $C n$ 完全グラフ $K n$ 完全2部グラフ $K m, n$ スター $S n = K 1, n$ 車輪グラフ $W n$ 空グラフピーターセングラフヒーウッドグラフマギーグラフホフマンシングルトングラフフォークマングラフ
トピック・定理	一筆書きオイラーの多面体定理クラトフスキの定理四色定理五色定理ケイリーの公式プリューファー列最短経路問題巡回セールスマン問題中国人郵便配達問題ダイクストラ法ベルマン-フォード法ワーシャル-フロイド法ハミルトン閉路問題最大クリーク問題頂点被覆問題最小頂点被覆問題最大独立集合問題最大流最小カット定理最大カット問題支配集合問題次数直径問題安定結婚問題
カテゴリ / コモンズ

典拠管理データベース
全般	FAST
国立図書館	ドイツアメリカイスラエル


	Copyright (C) 2026 （社）日本オペレーションズ・リサーチ学会 All rights reserved.
	All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License. この記事は、ウィキペディアの完全グラフ (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。
TANAKA Corpus	Tanaka Corpusのコンテンツは、特に明示されている場合を除いて、次のライセンスに従います： Creative Commons Attribution (CC-BY) 2.0 France.
京大-NICT 日英中基本文データ	この対訳データはCreative Commons Attribution 3.0 Unportedでライセンスされています。
	Copyright © 1995-2026 Hamajima Shoten, Publishers. All rights reserved.
	Copyright © Benesse Holdings, Inc. All rights reserved.
	Copyright (c) 1995-2026 Kenkyusha Co., Ltd. All rights reserved.
	日本語ワードネット1.1版 (C) 情報通信研究機構, 2009-2010 License All rights reserved. WordNet 3.0 Copyright 2006 by Princeton University. All rights reserved. License
	Copyright (C) 1994- Nichigai Associates, Inc., All rights reserved. 「斎藤和英大辞典」斎藤秀三郎著、日外アソシエーツ辞書編集部編
	This page uses the JMdict dictionary files. These files are the property of the Electronic Dictionary Research and Development Group, and are used in conformance with the Group's licence.

complete graphとは？わかりやすく解説

完全グラフ

完全グラフ

例

関連項目

出典

「complete graph」の例文・使い方・用例・文例

英和和英テキスト翻訳

「complete graph」の関連用語

complete graphとは？ わかりやすく解説

完全グラフ

完全グラフ

例

関連項目

出典

「complete graph」の例文・使い方・用例・文例

英和和英テキスト翻訳

「complete graph」の関連用語

complete graphとは？わかりやすく解説