次数行列とは？わかりやすく解説

グラフ理論および計算機科学において、次数行列（じすうぎょうれつ、英: Degree matrix）は、それぞれの頂点の次数（すなわち、それぞれの頂点に接続した辺の数）に関する情報を含む対角行列である^[1]。次数行列はグラフのラプラシアン行列を構築するために隣接行列と一緒に使われる^[2]。

定義

グラフ $G=(V,E)$ ${\begin{pmatrix}4&0&0&0&0&0\\0&3&0&0&0&0\\0&0&2&0&0&0\\0&0&0&3&0&0\\0&0&0&0&3&0\\0&0&0&0&0&1\\\end{pmatrix}}$