次数付き環とは?

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次数付き環

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/09/22 20:34 UTC 版)

数学、特に抽象代数学において、次数付き環(じすうつきかん、: graded ring; 次数付けられた環)あるいは次数環とは を満たすアーベル群 の直和として表すことのできるのことである[1]多項式環斉次多項式への分解を一般化した概念である。添え字集合は通常非負の整数の集合か整数の集合であるが、任意のモノイドあるいはでもよい。直和分解は通常次数化(gradation)あるいは次数付け(grading)と呼ばれる。


  1. ^ a b c Lang 2002, p. 427
  2. ^ Matsumura 1986, Theorem 13.1




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