反可換性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/09/22 20:34 UTC 版)
いくつかの次数付き環（または多元環）は反交換（英語版）構造をもつ。この概念は、次数化のモノイドの、2元からなる体 Z/2Z の加法的モノイドへの準同型を要求する。具体的には、signed monoid は対 (Γ, ε) からなる。ただし Γ はモノイドであり ε : Γ → Z/2Z は加法的モノイドの準同型である。反交換 Γ-次数環（anticommutative Γ-graded ring）は Γ によって次数付けされた環 A であって次を満たす。 すべての斉次元 x と y に対して、 x y = ( − 1 ) ε ( deg x ) ε ( deg y ) y x {\displaystyle xy=(-1)^{\varepsilon (\deg x)\,\varepsilon (\deg y)}yx}
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