群 (数学)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/31 02:29 UTC 版)
数学における群（ぐん、英: group）とは、ある二項演算とその対象となる集合とを合わせて見たときに結合性を伴い単位元と逆元を備えるものをいう。数学において最も基本的と見なされる代数的構造の一つであり、数学や物理学全般において、さまざまな構成に対する基礎的な枠組みを与えている。群はそれ自体が研究対象であり、その領域は群論と呼ばれる。
- ^ a b Robinson 1996, p. 2
- ^ a b バーコフ & マクレーン 1967, 第VI章 4. 抽象群.
- ^ McCune, W.W. (1993), “Single axioms for groups and Abelian groups with various operations”, Journal of Automated Reasoning 10: 1–13, doi:10.1007/BF00881862
- ^ Robinson 1996, 1.3.1 (The Subgroup Criterion).
- ^ Robinson 1996, 1.6.17 (Cauchy's Theorem).
- ^ Robinson 1996, 1.6.16 (Sylow's Theorem).
- ^ Doerk & Hawkes 1992, p. 210.
- ^ Robinson 1996, 5.2.4.
[続きの解説]
「群 (数学)」の例文・使い方・用例・文例
- 同じ羽の鳥は群れる；類は友を呼ぶ
- 労働者の大群
- ミツバチの群れ
- 羽の色の同じ鳥は群れを成す；類は友を呼ぶ
- お祭りの群衆が通りをふさいだ
- 警官は怒った群集を解散させようとした
- 彼が登場して群衆は歓声を上げた
- 慢性疲労症候群
- ピアニストとしては彼女は抜群だ
- 警察は事故現場から群衆を追い払った
- イナゴの大群
- ハチの群れ
- 有名人の一群
- その群衆は女優が劇場から出てくるのを待っていた
- 買い物客の群れ
- 見物人が道に群がった
- 彼女が現れたとたんカメラマンが周りに群がった
- 私の友人が教室に群れをなして入ってきた
- 1頭の小さなヤギが群れのほかのヤギから離れた
- 家畜の群れ
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