逆元
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/04/29 05:06 UTC 版)
逆元 （ぎゃくげん、英: inverse element）とは、数学（とくに抽象代数学）において、数の加法に対する反数や乗法に関する逆数の概念の一般化で、直観的には与えられた元に結合してその効果を「打ち消す」効果を持つ元のことである。逆元のきちんとした定義は、考える代数的構造によって少し異なるものがいくつか存在するが、群を考える上ではそれらの定義する概念は同じものになる。
- ^ Howie, prop. 2.3.3, p. 51
- ^ MIT Professor Gilbert Strang Linear Algebra Lecture #33 - Left and Right Inverses; Pseudoinverse.
[続きの解説]
逆元
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/03 15:07 UTC 版)
上記の混合積性質から、A ⊗ B が正則行列となるための必要十分条件は A と B がともに正則となることであって、実際に逆元を ( A ⊗ B ) − 1 = A − 1 ⊗ B − 1 {\displaystyle (A\otimes B)^{-1}=A^{-1}\otimes B^{-1}} と書くことができる。
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