しゅう‐ごう〔シフガフ｜シユウガフ〕【集合／×聚合】
しゅう‐ごう シフガフ 【集合・聚 シュウ 合】
〔名〕
① （━する） いくつかのものが一か所に集まること。〔布令必用新撰字引（1869）〕
＊西国立志編（1870‐71）〈中村正直訳〉一二「風俗の情形は家風の聚合（〈注〉アツマル）するものにして」〔爾雅疏‐釈詰〕
② （━する） いくつかのものを一か所に集め合わせること。寄せ合わせること。
＊舎密開宗（1837‐47）内「上法を反覆して消石瓦斯を以て諳摸尼亜を集合す」〔漢書‐劉向伝〕
③ 数学の基礎概念の一つ。物の集まりで、任意の物がこの集まりに属しているか否かの判定ができ、かつ、この集まりの中の二つのものを取り出すとき、それらが等しいか否かの判定がつくような物のこと。集合に属する個々の物をその要素、元素、元などという。
集合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/06 09:07 UTC 版)
数学における集合（しゅうごう、英: set, 仏: ensemble, 独: Menge）とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、英: element; 要素) という。
注釈
- ^ 定数や変数に対する慣例を踏襲して A, B, ... や X, Y, ... が使われるほか、英語の set, ドイツ語の Menge, フランス語の ensemble の頭文字 S, M, E やその周辺の文字がよく使われる。
- ^ ラテンアルファベット以外にもギリシャ文字を使うこともある。集合の集合を考えるときは、元である集合に大文字を使うことから、筆記体 やドイツ文字 で記したりする。このような入れ子構造は何重にも複雑な形で現われたり、同じものが違った見方をされたりするので、このような文字種の変更を行わないこともよくある。
- ^ 「x が X の元であって」というような断り書きをしない場合にも、実際には「普遍集合」 (英: universal set) あるいは「宇宙」 (英: universe) と呼ばれる、必要な議論を展開することができる程度に十分大きな集合を考え、集合と言えば必ずその普遍集合の部分集合だけを考えているといったようなことがしばしば行われる。条件 P(x) の形から x の属するべき集合 X がある程度限定される場合にも、断り書きはしばしば省略される。
- ^ しばしば π-系と乗法族はこれと逆に扱われたり同義語の場合もある。例えば定義 1.3.6.や[1]は乗法族 (multiplicative class) に交叉について閉じていることのみを課している。
出典
[続きの解説]
集合
出典:『Wiktionary』 (2021/10/22 23:24 UTC 版)
発音
名詞
- 人や物が集まること。
- 集まって一体として取り扱われるもの。集合体。
- （数学）ものの集まりで、各々のものがたがいに同一か異なるか、かつ、各々のものがその集まりに属しているかどうかが、一意にきまっているような集まり。集合に属する各々のものを元または要素という。
関連語
派生語
集合住宅、集合名詞、羃集合、解集合、和集合、共通集合、余集合、補集合、開集合、閉集合、空集合、直積集合、積集合、差集合、全体集合、部分集合、真部分集合、凸集合、有限集合、無限集合、可算集合
翻訳
動詞
活用
翻訳
感動詞
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