集合とは?

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しゅう‐ごう〔シフガフ|シユウガフ〕【集合/×聚合】

[名](スル)

1か所に集まること。また、集めること。「駅前八時に―する」⇔解散

森羅万象を―して自在に己れの材料為し」〈鉄腸花間鶯

数学基本概念の一。物の集まりで、個々の物がその集まり中に属すかどうか、かつ、その集まりの中の二つの物が等しかどうかが明確に判定できるものをいう個々の物を元(げん)または要素という。


集合

その集まり属すかどうかが、ある特性によってはっきりと判定できるものを集合という。

参考

集合

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/09/13 11:49 UTC 版)

数学における集合 (しゅうごう、: set, : ensemble, : Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを (げん、: element; 要素) という。




  1. ^ 集合・位相入門. 岩波書店. (1968年6月10日 1986) 
  2. ^ 定数や変数に対する慣例を踏襲して A, B, ... や X, Y, ... が使われるほか、英語の set, ドイツ語の Menge, フランス語の ensemble の頭文字 S, M, E やその周辺の文字がよく使われる。
  3. ^ ラテンアルファベット以外にもギリシャ文字を使うこともある。集合の集合を考えるときは、元である集合に大文字を使うことから、筆記体 ドイツ文字 で記したりする。このような入れ子構造は何重にも複雑な形で現われたり、同じものが違った見方をされたりするので、このような文字種の変更を行わないこともよくある。
  4. ^ xX の元であって」というような断り書きをしない場合にも、実際には「普遍集合」 (: universal set) あるいは「宇宙」 (: universe) と呼ばれる、必要な議論を展開することができる程度に十分大きな集合を考え、集合と言えば必ずその普遍集合の部分集合だけを考えているといったようなことがしばしば行われる。条件 P(x) の形から x の属するべき集合 X がある程度限定される場合にも、断り書きはしばしば省略される。
  5. ^ 例えば定義 2.1.
  6. ^ しばしば π-系と乗法族はこれと逆に扱われたり同義語の場合もある。例えば定義 1.3.6.[1]は乗法族 (multiplicative class) に交叉について閉じていることのみを課している。



集合

出典:『Wiktionary』 (2019/06/17 20:43 UTC 版)

名詞

しゅうごう

  1. 人や物が集まること。
  2. 集まって一体として取り扱われるもの。集合体
  3. 数学)ものの集まりで、各々のものがたがいに同一異なるか、かつ、各々のものがその集まりしているかどうかが、一意きまっているような集まり。集合に属す各々のものをまたは要素という。

関連語

派生語

集合住宅集合名詞羃集合解集合和集合共通集合余集合補集合開集合閉集合空集合直積集合積集合差集合全体集合部分集合真部分集合凸集合有限集合無限集合可算集合

翻訳

動詞

  1. 人や物が集まる一箇所集める。

活用

サ行変格活用
集合-する

翻訳




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