列 (数学)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/28 01:13 UTC 版)
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数学において列（れつ、英: sequence）とは、対象あるいは事象からなる集まりを「順序だてて並べる」ことで、例えば「Ａ，Ｂ，Ｃ」は３つのものからなる列である。狭義にはこの例のように一列に並べるものを列と呼ぶが、広義にはそうでない場合（すなわち半順序に並べる場合）も列という場合がある（例：有向点列）。集合との違いは順番が決まっている事で、順番を変更したものは別の列であるとみなされる。たとえば列「Ａ，Ｂ，Ｃ」と列「Ｂ，Ｃ，Ａ」は異なる列である。
数を並べた列を数列、（何らかの空間上の）点を並べた列を点列、文字を並べた列を文字列（あるいは語）という。このように同種の性質○○を満たすもののみを並べた場合にはその列を「○○列」という言い方をするが、異なる種類のものを並べた列も許容されている。
列の構成要素は、列の要素あるいは項（こう、term）と呼ばれ、例えば「Ａ，Ｂ，Ｃ」には３つの項がある。項の個数をその列の項数あるいは長さ (length, size) という。項数が有限である列を有限列（ゆうげんれつ、finite sequence）と、そうでないものを無限列（むげんれつ、infinite sequence）と呼ぶ。（例えば正の偶数全体の成す列 (2, 4, 6, ...) ）。
定義
定義を述べる前にその背後にある直観を説明する。「Ａ，Ｂ，Ｃ」という列は、１番目、２番目、３番目にそれぞれＡ，Ｂ，Ｃという項がある。したがってこの列から１、２、３にそれぞれＡ，Ｂ，Ｃを対応させる関数を作る事ができる。逆に１、２、３にそれぞれＡ，Ｂ，Ｃを対応させる関数があればそこから「Ａ，Ｂ，Ｃ」という列を復元するのは容易である。この事から「列」という概念は自然数に項を対応させる関数と実質的に同義である事がわかる。そこで数学ではそのような関数を列の定義とする。
すなわち集合 S に値を取る項数n の有限列とは、 {1, 2, ..., n} から S への写像
- a : {1, 2, ..., n} → S
のことである。
同様に、S に値を取る無限列とは、自然数全体のなす集合 
「列 (数学)」の例文・使い方・用例・文例
- 4人横1列になって歩く
- 1列に並んでいる
- 午前10時45分発の列車
- 列車事故のニュースを聞いたとき彼の身の安全がとても心配になった
- 名簿はアルファベット順の配列になっている
- 列車の到着が遅れた
- きょうの新聞に載っていた列車事故の記事を読みましたか
- 「列車に乗り遅れましてね」「それはいけませんね」
- 12両編成の列車
- 彼は列車にちょうど間に合った
- 金沢へ行くには米原で列車を乗り換えなくてはいけない
- 彼らは列車からフェリーに乗り換えた
- 午後10時半の列車
- 数字の列
- この列車はここでロンドン行きの列車と接続している
- バスが遅れて接続の列車を逃した
- 延々と続く車の列
- 船団〔車の隊列〕を組んで
- 列車は雪のため徐行しなければならなかった
- 列車のスピードを落とす
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