き‐すう【基数】
基数
基数
基数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/08/15 06:11 UTC 版)
数学において基数(きすう、cardinal number または cardinal)とは、集合の濃度(cardinality、大きさ、サイズ)を測るために定義された自然数の一般化である。有限集合の濃度つまり有限集合の要素の個数は自然数で表される。無限集合の濃度が一つではないことはゲオルク・カントールによって示された。 基数は、集合論で活発に研究されている。また、組合せ論や抽象代数学、解析学を含めた数学の各分野の道具としても使われる。圏論では、基数は集合の圏の骨格 を形成する。
- ^ Cantor; Cantor (1874-01-01) (ドイツ語). Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffs aller reellen algebraischen Zahlen.. 1874. pp. 258–262. doi:10.1515/crll.1874.77.258. ISSN 1435-5345 .
- ^ Cantor, Georg (1891). “Ueber eine elementare Frage der Mannigfaltigketislehre”. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 1: 72-78. ISSN 0012-0456 .
- ^ Klee, V. L. (1955). “The June meeting in Vancouver” (英語). Bulletin of the American Mathematical Society 61 (5): 433–444. doi:10.1090/S0002-9904-1955-09941-5. ISSN 0002-9904 .
- ^ ただし ON の最小元という意味で0を始順序数ということもある
基数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/11/06 15:15 UTC 版)
「スウェーデン語の文法」の記事における「基数」の解説
0~12までの基数は以下のようにいう。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 noll en/ett två tre fyra fem sex sju åtta nio tio elva tolv 数詞の1は修飾する名詞の性によって2つの形(en/ett)をとる。 不定冠詞のen/ettは数詞の1の文法化したものであり、数詞の1と不定冠詞は同じ語形変化をする。 13~19は以下のようにいう。 13 14 15 16 17 18 19 tretton fjorton femton sexton sjutton arton(aderton) nitton adertonは標準語では古めかしい語形として、詩や公文書に用いられる。一方フィンランド方言をはじめ多くの方言では普通の形である。 20~100、また1000は以下のようにいう。 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1000 tjugo trettio fyrtio femtio sextio sjuttio åttio nittio (ett) hundra (ett) tusen 20から90までの数が、下の数をともなうとき、末尾の-oを落とさず複合した形と、落として複合した形の2つがある。例えば32は trettiotvå としてもよいし、trettitvå としてもよい。 数詞はつづりと異なる不規則な読み方をするものがある。nio (9)とtio (10) とtjugo (20)の末尾の-oは、よく/-e/と読まれる。北部方言の一部では同じく /-u/,と読み、中部方言の一部では /-i/と読む。また口語ではtjugoが下の数と複合するとき-goを落とし、例えばtjugosju(27)は/tjusju/と読まれる。-ioで終わる数詞 (trettio, fyrtioなど) の末尾の-oはよく落として読まれる。fyrtio (40) のyは/ö/と読まれる。 hundra (100) とtusen (1000) はett(1)をつけてもよいし、つけなくてもよいが、他の数と複合するときは通常ettを必要とする。 4ケタ以上の数は以下のようにいう: 10 000 tiotusen 100 000 hundratusen 1 000 000 en miljon 10 000 000 tio miljoner 100 000 000 (ett) hundra miljoner 1 000 000 000 en miljard ¹ ¹ Swedish uses the long scale for large numbers. miljon,miljardなどの語は文法上は名詞として扱われ、複数形として-erをとる。 数詞が算用数字で書かれる場合には3ケタごとにスペースをあけて書く。 Written formIn components (do not use in written Swedish)21 tjugoett (tjugo-ett) 147 etthundrafyrtisjuetthundrafyrtiosju (ett-hundra-fyrtio-sju) 1 975 ettusen niohundrasjuttifemettusen niohundrasjuttiofem (ett-tusen nio-hundra-sjuttio-fem) 10 874 tiotusen åttahundrasjuttifyratiotusen åttahundrasjuttiofyra (tio-tusen åtta-hundra-sjuttio-fyra) 100 557 etthundratusen femhundrafemtisjuetthundratusen femhundrafemtiosju (ett-hundra-tusen fem-hundra-femtio-sju) 1 378 971 en miljon trehundrasjuttiåtta tusen niohundrasjuttietten miljon trehundrasjuttioåtta tusen niohundrasjuttioett (en miljon tre-hundra-sjuttio-åtta tusen nio-hundra-sjuttio-ett) スウェーデン語では小数点としてコンマ "," (komma)を用い、"."は用いない。小数点以下のケタは、日本語と同様に数字を個別に読む。小数点以下のケタが2つだけの場合にはその部分を2ケタの数として読んでもよい。","は金額を表す数字の中では、ochと読み、たとえば3,50は tre och femtio, 7,88はsju och åttioåttaと読む。 分数は1/2を除いて、一般に「基数+序数-del/-delar」という形で表される。分数a/bの、分子aは基数によって表し、分母bは序数のうしろに「部分」を表す名詞delをつけたもので表す。直訳すると「a個あるb個目の部分」となる。aが1の場合は単数形の-delを用い、aが1より大きい場合はbの-delを複数形にして-delarとする。序数が三音節以上でかつ-deで終わっている場合、それに-delがつくと口調の関係で序数の末尾の-deを落として発音することがある 1⁄2 en halv, 1⁄3 en tredjedel 3⁄4 tre fjärdedelar 2⁄5 två femtedelar 5⁄6 fem sjättedelar 4⁄7 fyra sjundedelar 1⁄8 en åttondel またはen åttondedel 8⁄9 åtta niondelar またはåtta niondedelar 1⁄10 en tiondel 1⁄11 en elftedel 1⁄12 en tolftedel 1⁄13 en trettondel 1⁄14 en fjortondel 1⁄15 en femtondel 1⁄16 en sextondel 1⁄17 en sjuttondel 1⁄18 en artondel 1⁄19 en nittondel 1⁄20 en tjugondel
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基数
出典:『Wiktionary』 (2021/08/13 09:55 UTC 版)
名詞
- 自然数の機能の一つで、物を数える即ち数量を表示する数。
- (数学) 集合の要素の個数。濃度。
- 位取りの基礎となる数。位取り記数法で「10」として表現する数。
- 累乗の計算において掛け合わされる数。
- 計算式 における、。
- 対数 における 。
- 単位系において、何倍になるかを意味する値。
類義語
- (語義3~5)底
対義語
翻訳
- アイスランド語: frumtala 女性
- アルメニア語: քանակական թվական (hy) (k’anakakan t’vakan)
- イタリア語: numero cardinale (it) 男性
- 英語: cardinal (en)
- オランダ語: hoofdtelwoord (nl) 中性
- ギリシア語: απόλυτα αριθμητικά (apólita arithmitiká) n/pl (cardinal numbers)
- クルド語: (jimareyên) sade
- スペイン語: número cardinal (es) 男性
- スロヴェニア語: kardinalno število 中性
- スワヒリ語: kadinoli (sw)
- ドイツ語: Grundzahl (de) 女性
- 西フリジア語: haadtelwurd
- フィンランド語: perusluku (fi)
- フランス語: cardinal (fr)
- ブルガリア語: числително (bg) 中性
- ベトナム語: số lượng (vi)
- ポーランド語: liczba główna 女性, liczba kardynalna 女性
- ポルトガル語: cardinal 男性, número cardinal 男性
- リトアニア語: kardināls
- ロシア語: количественное числительное (kolíčestvennoje čislítel’noje) 中性
「基数」の例文・使い方・用例・文例
- 基数
- 基数詞
- 2進法の基数は2つある
- 2を基数とする数体系の、または、2を基数とする数体系に関する
- 2進数と2の基数を使う位取り記数法
- 8進数字と8の基数を使う位取り記数法
- 十進数字と10の基数を使う位取り表記法
- 12進法のけたと12の基数を使用する命数法の位取りシステム
- 16進数字と16の基数を使う位取り記数法
- 小数点の位置が慣例により固定される基数記数法
- 小数点の位置が基数の指数によって示される基数記数法
- 10は10進法の基数だ
- 1の後に0が100個続くものとして表される基数(100の10乗)
- 1がゼロ(グーゴルのパワーに上げられた10)のグーゴルで続いたので、表された基数
- 二進法でないシステムにおいて1つの基数を表すのに必要な二進数字の平均の数字
- 1と1の合計である基数、または、この数を表す数字
- 1と1と1の合計である基数
- 3と1の合計である基数
- 4と1の合計である基数
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