基数とは?

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き‐すう【基数】

記数法基礎となる数。十進法では、0〜9の整数

自然数機能のうち、物の個数をかぞえるときに使う数。

集合で、要素個数計量数。計数濃度カーディナル数

累乗および対数における底。anlogaxにおけるaのこと。


基数

読み方:きすう
【英】base, radix

基数とは、数値表現する際に、位取り基準となる数のことである。

普段の生活に用いられる10進数は、10倍ごとにが上がっていくので、基数は10となる。2進数ならば基数は2であり、2倍ごとにが上がってゆく。16進数でも同様に16倍ごとにを増やし、「1の位、16の位、256の位、~」と増えてゆく。

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基数

ライフサイクル通し死亡状況生命表 1によって記述される。生命表はいくつかの生命表関数 2から成り、それ等はすべて関数関係にあって、一つの値が与えられれば他の値が導き出される。生存関数 3は、ある出生コウホート与えられた死亡率に従って減少するという仮定の下で、各年齢達す生存数 4を示す。最初コウホート出生数生命表の基数 5といわれ、最初コウホート減少していく過程損耗 6といわれる


基数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/03/22 17:22 UTC 版)

数学において基数(きすう、cardinal number又はcardinal)とは、集合の濃度 (cardinality) (大きさ、サイズ)を測るために定義された自然数の一般化である。有限集合の濃度つまり有限集合の要素の個数は自然数で表される。無限集合の濃度が一つではないことはゲオルグ・カントールによって示された。 基数は、集合論で活発に研究されている。また、組合せ論抽象代数学解析学を含めた数学の各分野の道具としても使われる。圏論では、基数は集合のskeleton を形成する。




  1. ^ ただし ON の最小元という意味で0を始順序数ということもある
  1. ^ Cantor; Cantor (1874-01-01) (ドイツ語). Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffs aller reellen algebraischen Zahlen.. 1874. pp. 258–262. doi:10.1515/crll.1874.77.258. ISSN 1435-5345. https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/crll.1874.77.258/html. 
  2. ^ Cantor, Georg (1891). “Ueber eine elementare Frage der Mannigfaltigketislehre”. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 1: 72-78. ISSN 0012-0456. http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN37721857X_0001. 
  3. ^ Klee, V. L. (1955). “The June meeting in Vancouver” (英語). Bulletin of the American Mathematical Society 61 (5): 433–444. doi:10.1090/S0002-9904-1955-09941-5. ISSN 0002-9904. https://www.ams.org/bull/1955-61-05/S0002-9904-1955-09941-5/. 


「基数」の続きの解説一覧

基数

出典:『Wiktionary』 (2020/01/18 13:44 UTC 版)

名詞

きすう

  1. 自然数機能一つで、物を数える即ち数量表示する数。
  2. (数学) 集合要素個数濃度
  3. 位取り基礎となる数。位取り記数法で「10」として表現する数。
  4. 累乗計算において掛け合わされる数。
    • 計算 b n = b × × b n  個 {/displaystyle b^{n}=/underbrace {b/times /cdots /times b} _{n{/text{ 個}}}}  における、 b {/displaystyle b}
    • 対数 log b x {/displaystyle /log _{b}x} における b {/displaystyle b}
  5. 単位系において、何倍になるかを意味する値。

類義語

対義語

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