空集合の公理

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空集合の公理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/01/12 02:18 UTC 版)

空集合の公理 (くうしゅうごうのこうり、英: axiom of empty set) は、ツェルメロ＝フレンケル集合論やKP集合論の公理の一つで、「いかなる要素も含まない集合が存在する」ことを主張するものである。ただし、この公理を採用しないZF公理系の定式化も存在する。

定義

「ある集合 x が存在して、任意の y に対し、y は x の要素でない。」 すなわち、

$\exists x\,\forall y\,\lnot (y\in x)$ カテゴリ