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順序組

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/12/13 17:11 UTC 版)

数学における順序組（じゅんじょぐみ、英: ordered tuplet, ordered list etc.）あるいは単に組 (tuple, tuplet etc.) とは、通常は有限な長さの列を言う。特に非負整数 $n$ に対して、 $n$ 個の対象を順番に並べた（あるいは番号付けた）ものは $n$ -組 ( $n$ -tuple) と呼ぶ（このとき、並べられた対象のことは、この $n$ -組の「要素」や「成分」などと呼ぶ）。

表話編歴集合論
公理	外延性の公理空集合の公理分出公理（英語版）対の公理和集合公理冪集合公理置換公理（英語版）無限公理正則性公理選択公理
演算	和集合共通部分直積集合商集合補集合差集合対称差冪集合
概念	濃度基数順序数クラス元 1対1の対応ベン図
集合	空集合有限集合可算集合無限集合部分集合
理論	カントールの定理素朴集合論（英語版）公理的集合論パラドックスラッセルのパラドックス
人々	ゲオルク・カントールバートランド・ラッセルエルンスト・ツェルメロアドルフ・フレンケル

注

注釈

^ 二つ組の意味で dual や twin を用いることもあるが、これらはふつう特別な対応をもつ二者に対して用いられる。特に dual は双対性 (duality) を示す二つ組を言い、またその三つ組版の対応物として三対性（英語版）を持つものを三重系や三つ鼎などとも呼ぶ

出典

^ “N‐tuple - Oxford Reference”. oxfordreference.com. 2015年5月1日閲覧。
^ “Ordered n-tuple - Oxford Reference”. oxfordreference.com. 2015年5月1日閲覧。
^ D'Angelo & West 2000, p. 9.
^ D'Angelo & West 2000, p. 101.
^ Pierce, Benjamin (2002). Types and Programming Languages. MIT Press. pp. 126–132. ISBN 0-262-16209-1.
^ Steve Awodey, From sets, to types, to categories, to sets, 2009, preprint