写像としての定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/12/13 17:11 UTC 版)
集合を扱える文脈において、n-組は、以下のような写像 F: X → Y と見なすことができる。すなわち、その定義域 X は組の各要素を指し示す陰伏的な添字の集合（添字集合）で、終域 Y は要素の順序組すべての成す集合である。集合論の言葉では ( a 1 , a 2 , … , a n ) ⟺ def ( X , Y , F ) {\displaystyle (a_{1},a_{2},\dots ,a_{n}){\stackrel {\text{def}}{{}\iff {}}}(X,Y,F)} where: X = { 1 , 2 , … , n } Y = { a 1 , a 2 , … , a n } F = { ( 1 , a 1 ) , ( 2 , a 2 ) , … , ( n , a n ) } . {\displaystyle {\begin{aligned}X&=\{1,2,\dots ,n\}\\Y&=\{a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}\}\\F&=\{(1,a_{1}),(2,a_{2}),\ldots ,(n,a_{n})\}.\\\end{aligned}}} より直観的な書き方をすれば、 ( a 1 , a 2 , … , a n ) = def ( F ( 1 ) , F ( 2 ) , … , F ( n ) ) {\displaystyle (a_{1},a_{2},\dots ,a_{n}){\stackrel {\text{def}}{{}={}}}(F(1),F(2),\dots ,F(n))} と定義されるということである。
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