写像とフィルター

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写像とフィルター

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/23 10:05 UTC 版)

「フィルター (数学)」の記事における「写像とフィルター」の解説

Φ: K → L を束 K, L の間の束準同型、F を L 上のフィルターとし、F の Φ による逆像 Φ−1(F) = { x ∈ K : Φ(x) ∈ F } は空集合でないとする。このとき Φ−1(F) は K 上のフィルターとなる。更に K, L が最小元を持つ束で Φ が最小限を保つ束準同型のとき、F が真のフィルターなら Φ−1(F) も真のフィルターとなる。