零ベクトル空間

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零ベクトル空間

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/18 05:42 UTC 版)

線型代数学における零ベクトル空間（れいベクトルくうかん、ゼロベクトルくうかん、英: zero-vector space, 独: Nullvektorraum）あるいは短く零空間（ゼロくうかん、英: zero space, 独: Nullraum）は零ベクトルただ一つだけからなるベクトル空間 {0} を言う。零ベクトル空間は同型を除いて唯一の次元が 0 のベクトル空間で、その基底は空集合である。任意のベクトル空間が、その最小の部分空間として零ベクトル空間を持つ。ベクトル空間の直和やベクトル空間の直積をベクトル空間の間の演算と見なすとき、零ベクトル空間はそれら演算の単位元となる。圏論的には、零ベクトル空間は与えられた体上のベクトル空間の圏における零対象となる（零対象 (代数学) も参照）。