可換体

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可換体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/10 22:51 UTC 版)

抽象代数学において可換体（かかんたい、仏: corps commutatif）あるいは単に体（たい、英: field）とは、零でない可換可除環、あるいは同じことだが非零元全体が乗法の下で可換群をなすような環のことである。そのようなものとして体は、適当なアーベル群の公理と分配則を満たすような加法、減法、乗法、除法の概念を備えた代数的構造である。最もよく使われる体は、実数体、複素数体、有理数体であるが、他にも有限体、関数の体、代数体、p 進数体などがある。