円積問題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/25 15:22 UTC 版)
円積問題（えんせきもんだい）とは古代の幾何学者たちによって定式化された「与えられた長さの半径を持つ円に対し、定規とコンパスによる有限回の操作でそれと面積の等しい正方形を作図することができるか」という問題である。英語では円の正方形化 (えんのせいほうけいか、squaring the circle) とも呼ばれる。
注釈
- ^ 円周率を256/81=3.160493…とした場合に相当する。
出典
- ^ O'Connor, John J. and Robertson, Edmund F. (2000). The Indian Sulbasutras, MacTutor History of Mathematics archive, St Andrews University.
- ^ Heath, Thomas (1981). History of Greek Mathematics. Courier Dover Publications. 日本語訳はT・L・ヒース 『ギリシア数学史』平田寛・大沼正則・菊池俊彦訳（復刻版）、共立出版、1998年5月。ISBN 4-320-01588-6。
- ^ Kochanski's Approximation -- from Wolfram MathWorld
- ^ square the circle weblio
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「円積問題」の続きの解説一覧
- 1 円積問題とは
- 2 円積問題の概要
- 3 近代の近似作図法
- 4 喩えとしての用法
円積問題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/01/14 08:48 UTC 版)
円と同じ面積の正方形を作るのに、アルキメデスは以下の作図を行った。 Pを螺旋が1周した点とする。Pの接線とOPと垂直な線が交わる点をTとする。OTは半径OPの円の周の長さになる。 アルキメデスはこれより前に『円周の計測』の最初の命題として、円の面積は斜辺以外の辺の長さが円の半径と円の円周に等しい直角三角形の面積と等しくなることを証明していた。よって、半径OPの円の面積は三角形OPTの面積と等しくなる。
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