数値解析とは?

数値解析

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/12/22 14:11 UTC 版)

数値解析(すうちかいせき、Numerical Analysis)は、数学および物理学の一分野で、代数的な方法で解を得ることが不可能な解析学上の問題を(通常は有限精度の)数値を用いて近似的に解く手法に関する学問である。




  1. ^ ピタゴラスの定理によれば、各辺が2メートルの正方形の対角線の長さは メートルとなる。
  2. ^ これは という方程式についての不動点反復法である。この方程式の解には もある。 なので、反復は常に右方向に向かう。そのため、 では収束するが、 では発散する。
  3. ^ 特殊関数の値を求める方法、零点を求める方法も盛んに研究されており、[7]が詳しい。
  1. ^ Photograph, illustration, and description of the root(2) tablet from the Yale Babylonian Collection
  2. ^ 峯村吉泰 『JAVAによる流体・熱流動の数値シミュレーション』 森北出版、2001年、4頁。ISBN 4-627-91751-1 
  3. ^ 中尾充宏、山本野人:「精度保証付き数値計算―コンピュータによる無限への挑戦」、日本評論社、(1998年)
  4. ^ 大石進一:「精度保証付き数値計算」、コロナ社、(2000年)
  5. ^ 中尾充宏、渡辺善隆:「実例で学ぶ精度保証付き数値計算」、サイエンス社(2011年)
  6. ^ 大石進一編著:「精度保証付き数値計算の基礎」、コロナ社、(2018年)
  7. ^ Gil, A., Segura, J., & Temme, N. (2007). Numerical methods for special functions (Vol. 99). Siam.
  8. ^ The Singular Value Decomposition and Its Applications in Image Compression Archived 2006年10月4日, at the Wayback Machine.
  9. ^ Speed comparison of various number crunching packages Archived 2006年10月5日, at the Wayback Machine.





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