数値解析とは？ わかりやすく解説

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すうち‐かいせき【数値解析】

読み方：すうちかいせき

自然科学や工学に現れる数学的問題を、コンピューターを使い、数値計算によって解くこと。


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数値解析

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/29 05:29 UTC 版)

数値解析（すうちかいせき、英: numerical analysis）は、計算機代数（英語版）とは対照的に、数値計算によって解析学の問題を近似的に解く数学の一分野である。 （狭義には「数値解析」とは「数値計算方法」の数学的な解析・分析（mathematical analysis of numerical methods）のことであり，広義の意味＝数値を使って問題の解析・分析を行う（Analysis by numerical methods）・式でなく数値で計算を行う「数値計算」（numerical computation, numerical calculation)全般とは区別される。しかし世間一般には両者はあまり区別されていない。理学工学等の分野の応用として計算を行う場合には普通は広義の意味で「数値解析」と称している。このWikipediaでも区別がなされていない。本来この頁のタイトルは「数値解析」ではなくて「数値計算」とする方が正しい。その場合の「数値計算」とは問題を解くための計算を数式を使って行うのではなくてもっぱら数値を使って行うのだという意味合いがある。）


脚注

注釈

  1. ^ これは という方程式についての不動点反復法である。この方程式の解には もある。 なので、反復は常に右方向に向かう。そのため、 では収束するが、 では発散する。
  2. ^ 特殊関数の値を求める方法、零点を求める方法も盛んに研究されており、[19]が詳しい。

出典

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数値解析

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「粉粒体」の記事における「数値解析」の解説

粉粒体に対して数値解析を行うとき、上記の独特な性質のため、特別な手法が必要となる。離散要素法（DEM）や粒子法などのような、ラグランジュ的な手法が用いられている。

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「数学ソフトウェア」の記事における「数値解析」の解説

詳細は「数値解析ソフトウェア」を参照 ユニバーサル・テクニカル・システムズ,Inc.（英：Universal Technical Systems,Inc）により商品化された、TK Solver（英語版）は、ルール・ベース言語を宣言することに基づいて、数理モデリングと数値問題を解くソフトウェア・システムである。NetlibリポジトリはたいていのFortranならびにCの、数値的な問題のためのソフトウェア・ルーチンの多様な収集物を含む。多くの異なった数値的なアルゴリズムを実装する商品化された製品はIMSL、NMath（英語版）そしてNAG数値計算ライブラリを含んでいる；ひとつのフリーな代価案としてはGNU Scientific Libraryがある。力点がアルゴリズムの明確な理解におかれる、違ったアプローチはNumerical Recipes（英語版）によって採用される。 （以上に挙げた）多くの数式処理システムは数値的な計算に使うこともできる。 「en:Comparison of numerical analysis software」も参照

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/26 02:53 UTC 版)

「防潮堤」の記事における「数値解析」の解説

サレルノ大学海洋工学科（MEDUS） は、CADソフトとCFDソフトを統合することで、防潮堤と波の相互作用を詳細に研究する新たな手法を開発した。その数値シミュレーションでは、防潮堤に通常存在するすき間の中で流体が流れ込む動きを計算するのに伝統的な多孔質体の方程式を使うのではなく、RNG乱流モデルと組合わせたRANS方程式で近似している。防潮堤は実物大または実験室での実験用の大きさでモデル化され、3次元メッシュの各点で計算を行うことで流体が防潮堤に対してどのように振る舞うかをシミュレートする(AccropodeTM, Core-locTM, Xbloc®)。 3枚とも3次元数値解析シミュレーション (MEDUS 2009)

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数値解析

出典:『Wiktionary』 (2021/11/30 04:30 UTC 版)

発音(?)

す↗ーちか↘いせき

名詞

数値 解析（すうちかいせき）

  1. 電子計算機で数学的問題を（近似的に）解くアルゴリズムを考える学問。

下位語

翻訳


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