行列解析
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/02/16 13:58 UTC 版)
行列解析(ぎょうれつかいせき、英: Matrix analysis)は線型代数学の分科であり、行列の数学的構造と解析的性質に焦点を当てて、ベクトルノルムや行列ノルムなどを導入して、連立方程式・固有値問題・行列値関数・行列の分解などに関する理解を深めることを目的としている。これにより、数値線形代数などのより深い議論につながる[1][2][3][4][5][6][7]。
- ^ a b c 山本哲朗. (2010). 行列解析の基礎–Advanced 線形代数, SGC ライブラリ 79. サイエンス社.
- ^ a b c 山本哲朗. (2013). 行列解析ノート: 珠玉の定理と精選問題. サイエンス社.
- ^ a b c Horn, R. A., & Johnson, C. R. (2012). Matrix analysis. en:Cambridge university press.
- ^ a b c Bellman, R. (1997). Introduction to matrix analysis. SIAM.
- ^ a b c Meyer, C. D. (2000). Matrix analysis and applied linear algebra. SIAM.
- ^ a b c d e f Bhatia, R. (2013). Matrix analysis. en:Springer Science & Business Media.
- ^ a b c Applied Linear Algebra and Matrix Analysis, Thomas S. Shores, Undergraduate Texts in Mathematics (2018). Springer International Publishing.
- ^ Kittaneh, F. (1992). A note on the arithmetic-geometric-mean inequality for matrices. en:Linear Algebra and its Applications, 171, 1-8.
- ^ Bhatia, R., & Kittaneh, F. (2000). Notes on matrix arithmetic–geometric mean inequalities. en:Linear Algebra and Its Applications, 308(1-3), 203-211.
- ^ Bhatia, R., & Davis, C. (1993). More matrix forms of the arithmetic-geometric mean inequality. en:SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 14(1), 132-136.
- ^ Cardoso, J. R., & Ralha, R. (2016). Matrix arithmetic-geometric mean and the computation of the logarithm. en:SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 37(2), 719-743.
- ^ Simon, B. (2015). Operator theory. American Mathematical Society.
- ^ Alpay, D., Cipriani, F., Colombo, F., Guido, D., Sabadini, I., & Sauvageot, J. L. (2016). Noncommutative analysis, operator theory and applications. Springer International Publishing.
- ^ Yoshino, Takashi (1993). Introduction to Operator Theory. Chapman and Hall/CRC. ISBN 978-0582237438.
- ^ Ando, T. (1995). Matrix young inequalities. In Operator theory in function spaces and Banach lattices (pp. 33-38). Birkhäuser Basel.
- ^ Lewis, A. S. (2000). Lidskii's theorem via nonsmooth analysis. en:SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 21(2), 379-381.
- ^ F. Hansen, G.K. Pedersen, Jensen’s inequality for operators and Loewner’s theorem, Math. Ann. 258 (1982) 229–241.
- ^ F. Hansen, G.K. Pedersen, Jensen’s operator inequality, Bull. London Math. Soc. 35 (2003) 553–564.
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