連立一次方程式とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > 連立一次方程式の意味・解説 

線型方程式系

(連立一次方程式 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/12/26 04:56 UTC 版)

数学において線型方程式系(せんけいほうていしきけい)とは、同時に成立する複数の線型方程式(一次方程式)の組のことである。線形等の用字・表記の揺れについては線型性を参照。

複数の方程式の組み合わせを方程式系あるいは連立方程式と呼ぶことから、線型方程式系のことを一次方程式系連立線型方程式連立一次方程式などとも呼ぶこともある。

初等的説明

以下の式は、2 変数の線型方程式系の例である。

カテゴリ

連立一次方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/09/06 13:43 UTC 版)

行階段形」の記事における「連立一次方程式」の解説

連立一次方程式が行階段形であるとは、その拡大係数行列が行階段形であることを言う。同様に、連立一次方程式が行簡約階段形あるいは標準形であるとは、その拡大係数行列が行簡約階段形であることを言う。 標準形は、線型方程式系の解を具体的に与えていると考えることが出来る。実際方程式系が解を持たないinconsistent為の必要十分条件は、その標準形一つの行の表す方程式1 = 0 と書き表されることである。そのような行が無い場合は、主成分対応しない項を全て方程式右辺移項すれば、右辺移され変数任意となり、主成分対応する変数は、定数または右辺移され変数線形関数(もしその様右辺移される変数があればだが)として表される

※この「連立一次方程式」の解説は、「行階段形」の解説の一部です。
「連立一次方程式」を含む「行階段形」の記事については、「行階段形」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「連立一次方程式」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「連立一次方程式」の関連用語









9
50% |||||


連立一次方程式のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



連立一次方程式のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの線型方程式系 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの行階段形 (改訂履歴)、籌算 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS