ほうてい‐しき〔ハウテイ‐〕【方程式】
方程式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/04/16 09:39 UTC 版)
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数学において方程式（ほうていしき、英: equation）とは、未知数である変数を含む等式である[注 1]。
方程式を成り立たせる未知数の値を方程式の解（かい、英: solution）という[注 2][注 3]。また、解を求めることを方程式を解く（とく、英: solve）という。
方程式には様々な種類があり、数学のすべての分野において目にする。方程式を調べるために使われる方法は方程式の種類に応じて異なる。
概要
方程式の最も典型的な形は未知数と呼ばれる項を含んだ等式である。方程式における未知数はしばしば x などの特定の慣習的な文字によって表され、「様々に値を変える数である」という観点から変数と呼ばれたり、あるいは「特定の値を持つわけではない」という観点から不定元と呼ばれることもある。
方程式に含まれる変数に対して、変域と呼ばれるある特定の範囲の値で変数を置き換える操作を考えることができるが、これは代入と呼ばれる。各変数に代入されるべきものは、数値・関数・式など様々であり、それぞれの変数がどのような変域を持つかは文脈に依存している。
未知数に値の代入が行われて初めて、方程式が等式として成立するか否かの評価が行われる。そして、与えられた方程式を等式として成立させるような未知数の値を方程式の解と呼び、方程式の解を全て求めることを方程式を解くと言う[注 4]。ふつう方程式の解は変域のとりうる任意の値ではなく、何らかの特定の値に制限を受け、時には存在しない場合すらありうる。
実数（または単位的環）全体を変域とする変数 x に関する等式
外部リンク
方程式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/08/13 15:03 UTC 版)
「ストナー-ヴォールファールト模型」の記事における「方程式」の解説
ストナー-ヴォールファールト模型では、このシステムのエネルギーを次のように与える E = K u V sin 2 ( ϕ − θ ) − μ 0 M s V H cos ϕ , {\displaystyle E=K_{u}V\sin ^{2}\left(\phi -\theta \right)-\mu _{0}M_{s}VH\cos \phi ,\,} (1) ここでVは強磁性体の体積、Msは飽和磁化、μ0は真空の透磁率である。上式の第一項は磁気異方性を第二項は印加された磁場との（しばしばゼーマンエネルギーと呼ばれる）相互作用を表す。 またストナーとヴォールファールトはこの式を以下のように無次元化した η = E 2 K u V = 1 4 − 1 4 cos ( 2 ( ϕ − θ ) ) − h cos ϕ , {\displaystyle \eta ={\frac {E}{2K_{u}V}}={\frac {1}{4}}-{\frac {1}{4}}\cos \left(2\left(\phi -\theta \right)\right)-h\cos \phi ,\,} (2) ここで h = μ0MsH/2Kuと定義される。 磁化の方向に関して力の釣り合いが保たれる点を探したい。そのような釣り合いは磁化の方向に関するエネルギーの一回微分がゼロとなる点で起こる。 ∂ η ∂ ϕ = 1 2 sin ( 2 ( ϕ − θ ) ) + h sin ϕ = 0. {\displaystyle {\frac {\partial \eta }{\partial \phi }}={\frac {1}{2}}\sin \left(2\left(\phi -\theta \right)\right)+h\sin \phi =0.\,} (3) もしこの点がエネルギーの極小値であれば、この釣り合い点は力学的に安定となる。すなわちエネルギーの２回微分が以下を満たすときである。 ∂ 2 η ∂ ϕ 2 = cos ( 2 ( ϕ − θ ) ) + h cos ϕ > 0. {\displaystyle {\frac {\partial ^{2}\eta }{\partial \phi ^{2}}}=\cos \left(2\left(\phi -\theta \right)\right)+h\cos \phi >0.\,} (4) 磁場が全くない時は磁気異方性の項は磁化が容易化軸方向を向いている時に最小化され、大きな磁場がかかっている時には磁化は磁場の方向を向くことが確かめられる。
※この「方程式」の解説は、「ストナー-ヴォールファールト模型」の解説の一部です。
「方程式」を含む「ストナー-ヴォールファールト模型」の記事については、「ストナー-ヴォールファールト模型」の概要を参照ください。
方程式
出典:『Wiktionary』 (2021/06/26 02:52 UTC 版)
名詞
発音(?)
- ほ↗ーて↘ーしき
複合語
成句
- 方程式を解く
- 勝利の方程式
関連語
翻訳
- アイスランド語: jafna 女性
- アイルランド語: cothromóid
- イタリア語: equazione 女性
- ウルドゥー語: مساوات 女性
- 英語: equation
- エスペラント: ekvacio
- オランダ語: vergelijking
- ギリシア語: εξίσωση 女性
- クロアチア語: jednadžba 女性
- スウェーデン語: ekvation 通性
- スペイン語: ecuación 女性
- スロヴェニア語: enačba 女性
- チェコ語: rovnice 女性
- デンマーク語: ligning 通性
- ドイツ語: Gleichung 女性
- トルコ語: denklem
- ノルウェー語: likning
- ハンガリー語: egyenlet
- フィンランド語: yhtälö
- フランス語: équation 女性
- ポーランド語: równanie
- ポルトガル語: equação 女性
- マルタ語: സമവാക്യം
- ロシア語: уравнение 中性
「方程式」の例文・使い方・用例・文例
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