極小値とは？ わかりやすく解説

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きょくしょう‐ち〔キヨクセウ‐〕【極小値】

読み方：きょくしょうち

関数が極小のときにとる値。


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極値

(極小値 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/06/06 14:00 UTC 版)

数学の実解析において、実数値関数の極値（きょくち、英: extremum[注 1]）とは、関数の局所的な最小値および局所的な最大値の総称である。関数の極値を求める問題は極値問題と呼ばれる。


注釈
  1. ^ 複数形は不規則で extrema になる。
  2. ^ より一般に部分集合 E 上で定義された実数値関数をとり、その内点 p に対してのみ極値を定義することもある。
  3. ^ 値 m が関数 f の最小値であるとは値 m が像 f(U) の最小元であること、すなわち条件
    が成立することであった。したがって最小値は極小値である。
  4. ^ この極値判定法を英語では second derivative test と呼ぶこともある。
出典
  1. ^ a b Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Maximum and minimum points", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4。
  2. ^ ヨスト 2000, p. 142, 定理 9.12.

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