回転行列とは? わかりやすく解説

回転行列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/09/01 07:56 UTC 版)

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線型代数において、回転行列(かいてんぎょうれつ、: rotation matrix)とは、ユークリッド空間内における原点中心の回転変換の表現行列のことである。

2次元や3次元の回転は、幾何学物理学コンピュータグラフィックスの分野での計算に非常によく使われている。大半の応用で扱うのはこのふたつの場合だが、一般の次元でも回転行列を定義することができる。

n 次元空間における回転行列は、実数を成分とする正方行列であって、行列式が 1 の n直交行列として特徴づけられる:

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回転行列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/17 07:55 UTC 版)

直交行列」の記事における「回転行列」の解説

2次元ユークリッド空間において、原点中心に角 θ の回転をあらわす2次直交行列は以下で表される。 ( cos ⁡ θ − sin ⁡ θ sin ⁡ θ cos ⁡ θ ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \end{pmatrix}}}

※この「回転行列」の解説は、「直交行列」の解説の一部です。
「回転行列」を含む「直交行列」の記事については、「直交行列」の概要を参照ください。

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