各軸周りの回転
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/01 07:56 UTC 版)
3次元空間でのx軸、y軸、z軸周りの回転を表す回転行列は、それぞれ次の通りである： R x ( θ ) = [ 1 0 0 0 cos θ − sin θ 0 sin θ cos θ ] {\displaystyle R_{x}(\theta )={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&\cos \theta &-\sin \theta \\0&\sin \theta &\cos \theta \\\end{bmatrix}}} R y ( θ ) = [ cos θ 0 sin θ 0 1 0 − sin θ 0 cos θ ] {\displaystyle R_{y}(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta &0&\sin \theta \\0&1&0\\-\sin \theta &0&\cos \theta \\\end{bmatrix}}} R z ( θ ) = [ cos θ − sin θ 0 sin θ cos θ 0 0 0 1 ] {\displaystyle R_{z}(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta &0\\\sin \theta &\cos \theta &0\\0&0&1\end{bmatrix}}} ここで回転の方向は、 R x {\displaystyle R_{x}} はy軸をz軸に向ける方向、 R y {\displaystyle R_{y}} はz軸をx軸に向ける方向、 R z {\displaystyle R_{z}} はx軸をy軸に向ける方向である。
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