行列

デジタル大辞泉

ぎょう‐れつ〔ギヤウ‐〕【行列】

読み方：ぎょうれつ

［名］(スル)

１ 多くの人や物などが列をつくって並ぶこと。また、その列。「店頭に—ができる」「—して開場を待つ」

２ 供奉(ぐぶ)の列をなして行くこと。また、その列。

３ 数字や文字を方形に並べたもの。例えば、2行3列の行列とは、三つ横に並ぶ数の組を縦に二つ並べたものをいい、その数字や文字を要素とよぶ。マトリックス。

算数用語集・数学用語集

行列

いくつかの数または文字を長方形に並べて、両側を（　）または［　］でくくったものを行列という。

参考

• 行
• 列
• 行ベクトル
• 列ベクトル
• 正方行列
• 単位行列
• 逆行列
• 行列式
• 正則行列
• 固有値
• 固有ベクトル
• ケーリー・ハミルトンの定理

統計学用語辞典

行列

• 行列は Xのように太い英大文字で表す。
  以下に示す行列 Xは，「3 行 4 列の行列」という。「4 要素を持つ行ベクトルが 3 個ある」と考えてもよいし，「3 要素を持つ列ベクトルが 4 個ある」と考えてもよい。
  ベクトルは行列の一種である。
  　　
  
• 行列同士の和（ 差 ）は，以下のように定義される。結果は行列になる。
  　　
  
• スカラーと行列の積は，以下のように定義される。結果は行列になる。
  　　
  
• a × b 行列と b × c 行列をこの順で掛けるときのみ行列の積が定義できる。積は以下のように定義され，結果はa × c 行列になる。
  　　
  
• 下のような，対角要素が 0 以外の値で，それ以外の要素が 0 である行列を 対角行列 と呼ぶ。
  　　
  
• 下のような，対角要素が 1 で，それ以外の要素が 0 である行列を 単位行列 と呼ぶ。
  　　
  
• 行列 Aに 行列 Bを掛けて結果が単位行列になるとき，Bを，行列 Aの 逆行列 B = A ^{- 1} という。
  　　
  
• 行列 Aを実対称行列，列ベクトルを x，λ を定数値としたとき，
  　　
  の関係が成り立つとき，λ は 固有値 ，xはその固有値に対応する 固有ベクトル と呼ばれる。これらを求めることは 固有値問題 といわれ，
  　　
  の形をした線形連立方程式を解くときに用いられる。

世界宗教用語大事典

ぎょうれつ 【行列】

宗教行事の中の行列は示威の要素をもつ。日本の祭礼や法会の御練りはそれをよく物語っている。行列は他にも成人式・結婚式・葬式など通過儀礼にもみられるが、これも広報を兼ねた一種の示威であって、前者を積極的示威とみれば、後者は消極的示威といってよいであろう。キリスト教徒による十字架の道行きなども、行列がもつ示威の要素を示している。→ 御練り

ピティナ・ピアノ曲事典

シャミナード：行列（断片）

	英語表記/番号	出版情報
シャミナード：行列（断片）	Cortège (Fragment) Op.143

短編小説作品名辞典

行列

作者キンスェウー

収載図書12のルビー―ビルマ女性作家選
出版社段々社
刊行年月1989.11
シリーズ名現代アジアの女性作家秀作シリーズ

収載図書12のルビー―ビルマ女性作家選 新装版
出版社段々社
刊行年月1996.2
シリーズ名現代アジアの女性作家秀作シリーズ

行列

作者吉村昭

収載図書月夜の魚
出版社中央公論社
刊行年月1990.9
シリーズ名中公文庫

収載図書吉村昭自選作品集 第14巻 炎のなかの休暇・月下美人
出版社新潮社
刊行年月1991.11

行列

作者夏目漱石

収載図書新・ちくま文学の森 5 こどもの風景
出版社筑摩書房
刊行年月1995.1

収載図書夢十夜 他二篇
出版社岩波書店
刊行年月2003.4
シリーズ名岩波文庫

収載図書夢十夜 他二篇
出版社岩波書店
刊行年月2007.1
シリーズ名ワイド版岩波文庫

行列

作者皿海達哉

収載図書EE′症候群
出版社小峰書店
刊行年月1998.7

行列

作者吉田洋幸

収載図書フーコー「ショートショート」傑作選 1
出版社フーコー
刊行年月1998.12

行列

作者アーサー・スコット・ベイリー

収載図書かわうそ太郎
出版社審美社
刊行年月2001.7

行列

作者倉阪鬼一郎

収載図書夢見の家
出版社集英社
刊行年月2002.8

行列

作者浅暮三文

収載図書実験小説 ぬ
出版社光文社
刊行年月2005.7
シリーズ名光文社文庫

ウィキペディア

行列

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「行列」のその他の用法については「行列 (曖昧さ回避)」をご覧ください。

数学の線型代数学周辺分野における行列（ぎょうれつ、英: matrix）は、数や記号や式などを縦と横に矩形状に配列したものである。

概要

行・列

横に並んだ一筋を行(row)、縦に並んだ一筋を列(column)と呼ぶ。

例えば、下記のような行列

${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&9&-13\\20&5&-6\end{bmatrix}}}$

行列の積の模式図

→詳細は「行列の乗法」を参照

行列の積を初めて定義したのはケイリーである。行列の積は狭い意味での二項演算（即ち、台とする集合 X に対して X × X → X なる写像を定めるもの）ではない。l × m 行列 A と m × n 行列 B の積は l × n 行列となり、C = A B の (i, j) 成分 c_{i j} は、

${\displaystyle c_{ij}=\sum _{k=1}^{m}a_{ik}b_{kj}}$

2 × 2 行列は、単位正方形を平行四辺形に変形することに対応する。

行列とその乗法は、これを一次変換（つまり線型写像）と関連付けるとき、その本質的な特徴が浮き彫りになる。

線型写像の行列表現

m × n 行列 A から線型写像 Rⁿ → R^m が各ベクトル x ∈ Rⁿ を行列としての積 Ax ∈ R^m へ写すものとして定まる。逆に、各線型写像 f: Rⁿ → R^m を生じる m × n 行列 A は一意的に決まる。陽に書けば、A の (i, j)-成分は、f(e_j) の第 i-成分である。ただし e_j = (0, …, 0, 1, 0, …, 0) は第 j-成分だけが 1 で他が全部 0 の単位ベクトルである。

このとき、行列 A は線型写像 f を表現すると言い、A を f の変換行列または表現行列と呼ぶ。

例えば 2 × 2 行列

${\displaystyle A={\begin{bmatrix}a&c\\b&d\end{bmatrix}}}$

図のような無向グラフの隣接行列は${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&1&0\\1&0&1\\0&1&0\end{bmatrix}}}$ カテゴリ

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