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二項演算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/10/22 00:10 UTC 版)

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数学において、二項演算（にこうえんざん、英: binary operation）は、数の四則演算（加減乗除）などの「二つの数から新たな数を決定する規則」を一般化した概念である。二項算法（にこうさんぽう）、結合などともいう。

集合 A 上で定義される 2 変数の写像

\mu \colon A\times A\to A;\ (x,y)\mapsto \mu (x,y)

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/15 23:02 UTC 版)

「冪等」の記事における「二項演算」の解説

二項演算 "*" を備えた集合 S について、S の元 s は s ∗ s = s {\displaystyle s*s=s} を満たすとき（"*" に関して）冪等（べきとう、idempotent）であるという。特に、任意の中立元は冪等である。S の全ての元が冪等である場合には、その二項演算 "*" は冪等（演算）であるという。例えば、集合の結びと交わりはどちらも冪等演算である。

※この「二項演算」の解説は、「冪等」の解説の一部です。
「二項演算」を含む「冪等」の記事については、「冪等」の概要を参照ください。

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出典：Wiktionary

出典:『Wiktionary』 (2021/08/22 09:07 UTC 版)

(代数学) 2つの要素を与えて別の 1つの要素を決める規則の総称。通常は、集合を A としたときの写像（関数） f: A × A → A のこと。加減乗除などの2つの数から1つの数を決める規則を一般化したもの。

二項演算と同じ種類の言葉


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