結合法則とは? わかりやすく解説

けつごう‐ほうそく〔ケツガフハフソク〕【結合法則】

読み方:けつごうほうそく

数の加法乗法で、演算結合方法を変えることができる法則加法ではa+(bc)=(ab)+cが、乗法ではa・(bc)=(ab)・c成り立つ。また、これらの演算結合的である、または結合性をもつという。結合律結合則


結合法則

計算には交換法則、結合法則、分配法則がある。そのうちの結合法則とは

加法
(a+b)+c=a+(b+c)
乗法
(ab)c=a(bc)

結合法則

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/12/13 01:24 UTC 版)

数学における結合性(けつごうせい、: associative property[1], associativity)は、一部の二項演算が持つ性質である。演算が結合的であるために満たされるべき条件を結合法則(けつごうほうそく、: associative law; 結合律結合則)という。命題論理において、結合則(結合規則)は形式的証明英語版におけるに対する妥当英語版置換規則英語版のひとつに挙げられる。


注釈

  1. ^ とはいえ、数の乗法や積とは直接的に関係のない、任意の抽象的演算についていう

出典

  1. ^ Hungerford, Thomas W. (1974). Algebra (1st ed.). Springer. p. 24. ISBN 978-0387905181. "Definition 1.1 (i) a(bc) = (ab)c for all a, b, c in G." 
  2. ^ Durbin, John R. (1992). Modern Algebra: an Introduction (3rd ed.). New York: Wiley. p. 78. ISBN 978-0-471-51001-7. http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-EHEP000258.html. "If are elements of a set with an associative operation, then the product is unambiguous; this is, the same element will be obtained regardless of how parentheses are inserted in the product" 
  3. ^ Matrix product associativity”. Khan Academy. 2016年6月5日閲覧。
  4. ^ Moore and Parker[要文献特定詳細情報]
  5. ^ Copi and Cohen[要文献特定詳細情報]
  6. ^ Hurley[要文献特定詳細情報]
  7. ^ [1]
  8. ^ George Mark Bergman: Order of arithmetic operations
  9. ^ Education Place: The Order of Operations
  10. ^ Khan Academy: The Order of Operations, timestamp 5m40s
  11. ^ Virginia Department of Education: Using Order of Operations and Exploring Properties, section 9
  12. ^ Bronstein: de:Taschenbuch der Mathematik, pages 115-120, chapter: 2.4.1.1, 978-3-8085-5673-3
  13. ^ Exponentiation Associativity and Standard Math Notation Codeplea. 23 Aug 2016. Retrieved 20 Sep 2016.
  14. ^ http://msdn.microsoft.com/en-us/library/vstudio/zh100ckf.aspx



結合法則

出典:『Wiktionary』 (2021/08/22 09:06 UTC 版)

名詞

結合法則けつごうほうそく

  1. (代数学) 同じ二項演算繰り返すときに、どの演算から実施しても同じ結果となること。二項演算を ◦ とし、◦ が定義され集合 A の3要素a, b, c とすると、(ab) ◦ c = a ◦ (bc) を満たすこと結合律結合則

関連語

翻訳


「結合法則」の例文・使い方・用例・文例

Weblio日本語例文用例辞書はプログラムで機械的に例文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。



結合法則と同じ種類の言葉


固有名詞の分類


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

結合法則のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



結合法則のページの著作権
Weblio 辞書情報提供元は参加元一覧にて確認できます。

  
デジタル大辞泉デジタル大辞泉
(C)Shogakukan Inc.
株式会社 小学館
数理検定協会数理検定協会
Copyright©2022 数理検定協会 All Rights Reserved.
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの結合法則 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。
Text is available under Creative Commons Attribution-ShareAlike (CC-BY-SA) and/or GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblioに掲載されている「Wiktionary日本語版(日本語カテゴリ)」の記事は、Wiktionaryの結合法則 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、Creative Commons Attribution-ShareAlike (CC-BY-SA)もしくはGNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。
Tanaka Corpusのコンテンツは、特に明示されている場合を除いて、次のライセンスに従います:
 Creative Commons Attribution (CC-BY) 2.0 France.
この対訳データはCreative Commons Attribution 3.0 Unportedでライセンスされています。
浜島書店 Catch a Wave
Copyright © 1995-2022 Hamajima Shoten, Publishers. All rights reserved.
株式会社ベネッセコーポレーション株式会社ベネッセコーポレーション
Copyright © Benesse Holdings, Inc. All rights reserved.
研究社研究社
Copyright (c) 1995-2022 Kenkyusha Co., Ltd. All rights reserved.
日本語WordNet日本語WordNet
日本語ワードネット1.1版 (C) 情報通信研究機構, 2009-2010 License All rights reserved.
WordNet 3.0 Copyright 2006 by Princeton University. All rights reserved. License
日外アソシエーツ株式会社日外アソシエーツ株式会社
Copyright (C) 1994- Nichigai Associates, Inc., All rights reserved.
「斎藤和英大辞典」斎藤秀三郎著、日外アソシエーツ辞書編集部編
EDRDGEDRDG
This page uses the JMdict dictionary files. These files are the property of the Electronic Dictionary Research and Development Group, and are used in conformance with the Group's licence.

©2022 GRAS Group, Inc.RSS