演算とは? わかりやすく解説

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えん‐ざん【演算】


算法

(演算 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/07/06 04:04 UTC 版)

n 項演算(エヌこうえんざん、n-ary operation)は、集合の用語で説明すると、集合 A直積集合 An部分集合 D から A への写像であり、ここではそれを f とする。またこの D を定義域という。n は任意の順序数でよい。 これを(仮に)f の項数とよぶ。 Ani < n をみたす順序数 i を添数とする A の元の族 (ai)i<n すべてからなる集合を表す。 集合 A とそこにおける演算の族 R との組み (A, R) を代数系という。





演算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/09/11 03:47 UTC 版)

Pxem」の記事における「演算」の解説

算術演算を行う五つコマンド利用可能で、それらは.+、.-、.!、.$、.%(順に加算減算乗算除算(商を得る)、剰余演算)である。どれも、スタック最上位二つデータに関して行われ結果スタックプッシュされる。このうち減算除算剰余演算はどちらが上位にあるのかに関係なく大きい値を小さい値で減算除算剰余演算する。またゼロ除算については明確な仕様がない

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演算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/29 05:35 UTC 版)

三進法」の記事における「演算」の解説

三進法記した加算及び乗算の表は次のようになる。 加算+01200 1 2 11 2 10 22 10 11 乗算×01200 0 0 10 1 2 20 2 11 三は二で割り切れない(= 奇数である)ため、三進法では 1/2 = 0.1111… となり、「1÷偶数」が全て割り切れない三進法五進法などの奇数進法は、1/2 が割り切れないため、そのどこかの丸め端数処理)を行おうとする時に例え六進法の 0.3 や十進法0.5 のような二分する同数」が起こらない、という特徴を持つ。さらに後述する平衡三進法には、ある打ち切るだけで「一捨二入」の丸めになる、という特長を持つ。 しかし、二の次の数である三が底になっているので、「三分する同数」が起こる、という特徴を持つ。これは、六進法0.2九進法の 0.3 などと同様である。 三進法小数と除算単位分数除数素因数分解三進小数六進小数十進小数1/2 2 0.1111… 0.3 0.5 1/3 3 0.1 0.2 0.3333… 1/4 22 0.0202… 0.13 0.25 1/5 5 0.0121… 0.1111… 0.2 1/6 2×3 0.0111… 0.1 0.1666… 1/7 7 0.010212… 0.0505… 0.142857… 1/8 23 0.0101… 0.043 0.125 1/9 32 0.01 0.04 0.1111… 1/10 2×5 0.0022… 0.03333… 0.1 1/11 11 0.00211… 0.0313452421… 0.0909… 1/12 22×3 0.00202… 0.03 0.08333… 1/16 24 0.0012… 0.0213 0.0625 1/1832 0.00111… 0.02 0.05555… 1/20 22×5 0.0011… 0.01444… 0.05 1/25 52 0.00100201102212202112… 0.01235… 0.04 1/27 33 0.001 0.012 0.037… 1/36 22×32 0.000202… 0.01 0.02777… 1/64 26 0.0001021011122022… 0.003213 0.015625 1/81 34 0.0001 0.0024 0.012345679… ※ 単位分数除数素因数分解十進表記

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演算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/19 23:46 UTC 版)

コンピュータ」の記事における「演算」の解説

詳細は「演算装置を参照 演算装置は、加算減算などの算術演算AND・ORNOTなどの論理演算比較2つの値が等しかどうかなど)、ビットシフト等を行う装置である。

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演算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/02/23 05:10 UTC 版)

広義の記数法」の記事における「演算」の解説

標準的な記数法の上での、加法、減法、乗法除法算法について説明する

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演算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/12/28 06:50 UTC 版)

シュタイニッツ数」の記事における「演算」の解説

超自然数間の自然な加法というものは存在しないが、乗法単純に ( ∏ p p n p ) ⋅ ( ∏ p p m p ) := ∏ p p n p + m p {\displaystyle (\prod _{p}p^{n_{p}})\cdot (\prod _{p}p^{m_{p}}):=\prod _{p}p^{n_{p}+m_{p}}} とすることで定義できる同様に ω 1 ∣ ω 2 : ⟺ v p ( ω 1 ) ≤ v p ( ω 2 ) ( ∀ p ) {\displaystyle \omega _{1}\mid \omega _{2}:\!\iff v_{p}(\omega _{1})\leq v_{p}(\omega _{2})\quad (\forall p)} とすることで整除可能性超自然数に対して拡張でき、最小公倍数最大公約数lcm ⁡ ( { ω i } ) := ∏ p p sup ( v p ( ω i ) ) , gcd ⁡ ( { ω i } ) := ∏ p p inf ( v p ( ω i ) ) {\displaystyle \operatorname {lcm} (\{\omega _{i}\}):=\prod _{p}p^{\sup(v_{p}(\omega _{i}))},\quad \operatorname {gcd} (\{\omega _{i}\}):=\prod _{p}p^{\inf(v_{p}(\omega _{i}))}} によって一般化できる。これら定義のもとで、無限個の自然数(あるいは超自然数に対する gcdlcm超自然数範囲で必ずとることができる。 自然数に対する通常のp-進付値位数函数も、各 p に対する vp(ω) = np によって超自然数まで拡張できる

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演算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/05/15 07:59 UTC 版)

2-3 フィンガーツリー」の記事における「演算」の解説

フィンガーツリーに対する要素追加等の各種演算を示す。ここでは次のように図を混ぜた式でも表現する

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演算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/08/19 15:11 UTC 版)

カビボ・小林・益川行列」の記事における「演算」の解説

N世代クォーク存在する場合考える。まず行列成分個数数え必要がある成分 V は実験により導かれる。 N × N {\displaystyle N\times N} の複素行列は 2 N 2 {\displaystyle 2N^{2}} 個の実数含んでいる。 ユニタリティー制限は ∑ k V i kV j k = δ i j {\displaystyle \sum _{k}V_{ik}^{*}V_{jk}=\delta _{ij}} であるので、対角成分 ( i = j ) {\displaystyle (i=j)} は N {\displaystyle N} 、それ以外成分は N ( N − 1 ) {\displaystyle N(N-1)} の制限がある。よってユニタリー行列独立な実数N 2 {\displaystyle N^{2}} 個となる。 位相1つクォーク場へ吸収できる全体に共通な位相吸収できない。よって独立な数は ( 2 N − 1 ) {\displaystyle (2N-1)} 個であり、変数は ( N − 1 ) 2 {\displaystyle (N-1)^{2}} 個となる。 これらのうち N ( N − 1 ) 2 {\displaystyle {\frac {N(N-1)}{2}}} 個はクォーク混合角と言われる回転角である。 残りの ( N − 1 ) ( N − 2 ) 2 {\displaystyle {\frac {(N-1)(N-2)}{2}}} 個が複素位相であり、CP対称性の破れ原因となるN = 2 の場合、2世代のクォーク間の混合角を表す位相因子1つとなる。これはクォーク世代2つしか知られていなかったときにCKM行列前身になったもので、発見者にちなんカビボ角といわれる標準理論では N = 3 となり、3つの混合角CP対称性の破れ現れる

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演算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/12/04 08:56 UTC 版)

IEEE 754」の記事における「演算」の解説

実装には、サポートしている(基本形式を含む)算術形式に対して次の演算が要求される算術演算加減乗除平方根・積和算剰余・その他) 変換複数形式間・文字列との相互・その他) スケール量子化 符号複製操作絶対値符号反転・その他) 比較全順序 NaNその他の分類判定 フラグ読み書き その他の演算

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演算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/07/12 14:37 UTC 版)

有理数」の記事における「演算」の解説

詳細は「分数」および「可換体を参照 2つ有理数 a/b, c/d(a, b, c, d は整数、b, d はいずれも 0 でない)が等しいとは、整数等式 a db c = 0 {\displaystyle ad-bc=0} が成り立つことを言い、このとき a b = c d {\displaystyle {a \over b}={c \over d}} と記す。加法 "+"、および乗法 "×" が a b + c d = a d + b c b d , a b × c d = a c b d {\displaystyle {a \over b}+{c \over d}={ad+bc \over bd},\quad {a \over b}\times {c \over d}={ac \over bd}} によって定まり反数および逆数について − a b = − a b = a − b , ( c d ) − 1 = d c {\displaystyle -{a \over b}={-a \over b}={a \over -b},\quad \left({c \over d}\right)^{-1}={d \over c}} (ここでは b, c, d はいずれも 0 でない)が成り立つ(特に集合として Q = { a b ∣ a ∈ N , b ∈ Z , b ≠ 0 } = { a b ∣ a ∈ Z , b ∈ N } {\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{a \over b}\mid a\in \mathbb {N} ,b\in \mathbb {Z} ,b\neq 0\right\}=\left\{{a \over b}\mid a\in \mathbb {Z} ,b\in \mathbb {N} \right\}} が成り立つ)。またこれにより減法 "−" および除法 "÷"が a bc d = a b + ( − c d ) = a db c b d , a b ÷ c d = a b × ( c d ) − 1 = a d b c {\displaystyle {a \over b}-{c \over d}={a \over b}+\left(-{c \over d}\right)={ad-bc \over bd},\quad {a \over b}\div {c \over d}={a \over b}\times \left({c \over d}\right)^{-1}={ad \over bc}} と定まる故に有理数全体 Q は四則演算について閉じている、体と呼ばれる代数系一つであり、その中で最も身近な例一つである。

※この「演算」の解説は、「有理数」の解説の一部です。
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演算

出典:『Wiktionary』 (2021/08/14 10:50 UTC 版)

名詞

えんざん

  1. 計算すること。数学的には、ある集合なんらかの一義的操作ほどこし他の元を生成すること。または、ある集合の直積集合部分集合からはじめの集合への写像算術演算、関係演算、論理演算などがある。

発音(?)

え↗んざん

関連語

動詞

活用

サ行変格活用
演算-する

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