えん‐ざん【演算】
演算
【英】operation
演算とは、加算や減算、比較といった計算処理のことである。四則演算（加算・減算・乗算・除算）・比較演算・論理演算などが演算に含まれる。演算はコンピューターの五大機能のひとつとして数え上げられる。
システムアドミニストレーターの試験においては、リレーショナルデータベースで表に対して何らかのデータ操作を行うことも演算に含まれる。またこれらは集合演算と関係演算に分類される。
算法
(演算 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/06 04:04 UTC 版)
n 項演算（エヌこうえんざん、n-ary operation）は、集合の用語で説明すると、集合 A の直積集合 An の部分集合 D から A への写像であり、ここではそれを f とする。またこの D を定義域という。n は任意の順序数でよい。 これを（仮に）f の項数とよぶ。 An は i < n をみたす順序数 i を添数とする A の元の族 (ai)i<n すべてからなる集合を表す。 集合 A とそこにおける演算の族 R との組み (A, R) を代数系という。
演算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/11 03:47 UTC 版)
算術演算を行う五つのコマンドが利用可能で、それらは.+、.-、.!、.$、.%（順に加算、減算、乗算、除算（商を得る）、剰余演算）である。どれも、スタック最上位二つのデータに関して行われ、結果がスタックにプッシュされる。このうち減算、除算、剰余演算はどちらが上位にあるのかに関係なく、大きい値を小さい値で減算、除算、剰余演算する。またゼロ除算については明確な仕様がない。
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演算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/29 05:35 UTC 版)
三進法で記した、加算及び乗算の表は次のようになる。 加算+01200 1 2 11 2 10 22 10 11 乗算×01200 0 0 10 1 2 20 2 11 三は二で割り切れない（= 奇数である）ため、三進法では 1/2 = 0.1111… となり、「1÷偶数」が全て割り切れない。三進法や五進法などの奇数進法は、1/2 が割り切れないため、そのどこかの桁で丸め（端数処理）を行おうとする時に、例えば六進法の 0.3 や十進法の 0.5 のような「二分すると同数」が起こらない、という特徴を持つ。さらに後述する平衡三進法には、ある桁で打ち切るだけで「一捨二入」の丸めになる、という特長を持つ。 しかし、二の次の数である三が底になっているので、「三分すると同数」が起こる、という特徴を持つ。これは、六進法の 0.2 や九進法の 0.3 などと同様である。 三進法の小数と除算単位分数除数の素因数分解三進小数六進小数十進小数1/2 2 0.1111… 0.3 0.5 1/3 3 0.1 0.2 0.3333… 1/4 22 0.0202… 0.13 0.25 1/5 5 0.0121… 0.1111… 0.2 1/6 2×3 0.0111… 0.1 0.1666… 1/7 7 0.010212… 0.0505… 0.142857… 1/8 23 0.0101… 0.043 0.125 1/9 32 0.01 0.04 0.1111… 1/10 2×5 0.0022… 0.03333… 0.1 1/11 11 0.00211… 0.0313452421… 0.0909… 1/12 22×3 0.00202… 0.03 0.08333… 1/16 24 0.0012… 0.0213 0.0625 1/18 2×32 0.00111… 0.02 0.05555… 1/20 22×5 0.0011… 0.01444… 0.05 1/25 52 0.00100201102212202112… 0.01235… 0.04 1/27 33 0.001 0.012 0.037… 1/36 22×32 0.000202… 0.01 0.02777… 1/64 26 0.0001021011122022… 0.003213 0.015625 1/81 34 0.0001 0.0024 0.012345679… ※ 単位分数と除数の素因数分解は十進表記。
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演算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/19 23:46 UTC 版)
詳細は「演算装置」を参照 演算装置は、加算・減算などの算術演算、AND・OR・NOTなどの論理演算、比較（2つの値が等しいかどうかなど）、ビットシフト等を行う装置である。
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演算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/23 05:10 UTC 版)
標準的な記数法の上での、加法、減法、乗法、除法の算法について説明する。
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演算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/12/28 06:50 UTC 版)
超自然数の間の自然な加法というものは存在しないが、乗法は単純に ( ∏ p p n p ) ⋅ ( ∏ p p m p ) := ∏ p p n p + m p {\displaystyle (\prod _{p}p^{n_{p}})\cdot (\prod _{p}p^{m_{p}}):=\prod _{p}p^{n_{p}+m_{p}}} とすることで定義できる。同様に ω 1 ∣ ω 2 : ⟺ v p ( ω 1 ) ≤ v p ( ω 2 ) ( ∀ p ) {\displaystyle \omega _{1}\mid \omega _{2}:\!\iff v_{p}(\omega _{1})\leq v_{p}(\omega _{2})\quad (\forall p)} とすることで整除可能性も超自然数に対して拡張でき、最小公倍数や最大公約数も lcm ( { ω i } ) := ∏ p p sup ( v p ( ω i ) ) , gcd ( { ω i } ) := ∏ p p inf ( v p ( ω i ) ) {\displaystyle \operatorname {lcm} (\{\omega _{i}\}):=\prod _{p}p^{\sup(v_{p}(\omega _{i}))},\quad \operatorname {gcd} (\{\omega _{i}\}):=\prod _{p}p^{\inf(v_{p}(\omega _{i}))}} によって一般化できる。これら定義のもとで、無限個の自然数（あるいは超自然数）に対する gcd や lcm は超自然数の範囲で必ずとることができる。 自然数に対する通常のp-進付値（位数）函数も、各 p に対する vp(ω) = np によって超自然数まで拡張できる。
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演算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/15 07:59 UTC 版)
「2-3 フィンガーツリー」の記事における「演算」の解説
フィンガーツリーに対する要素の追加等の各種演算を示す。ここでは次のように図を混ぜた式でも表現する。
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演算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/08/19 15:11 UTC 版)
「カビボ・小林・益川行列」の記事における「演算」の解説
N世代のクォークが存在する場合を考える。まず行列の成分の個数を数える必要がある。成分 V は実験により導かれる。 N × N {\displaystyle N\times N} の複素行列は 2 N 2 {\displaystyle 2N^{2}} 個の実数を含んでいる。 ユニタリティーの制限は ∑ k V i k ∗ V j k = δ i j {\displaystyle \sum _{k}V_{ik}^{*}V_{jk}=\delta _{ij}} であるので、対角成分 ( i = j ) {\displaystyle (i=j)} は N {\displaystyle N} 、それ以外の成分は N ( N − 1 ) {\displaystyle N(N-1)} の制限がある。よってユニタリー行列で独立な実数は N 2 {\displaystyle N^{2}} 個となる。 位相の1つはクォーク場へ吸収できる。全体に共通な位相は吸収できない。よって独立な数は ( 2 N − 1 ) {\displaystyle (2N-1)} 個であり、変数は ( N − 1 ) 2 {\displaystyle (N-1)^{2}} 個となる。 これらのうち N ( N − 1 ) 2 {\displaystyle {\frac {N(N-1)}{2}}} 個はクォーク混合角と言われる回転角である。 残りの ( N − 1 ) ( N − 2 ) 2 {\displaystyle {\frac {(N-1)(N-2)}{2}}} 個が複素位相であり、CP対称性の破れの原因となる。 N = 2 の場合、2世代のクォーク間の混合角を表す位相因子は1つとなる。これはクォークの世代が2つしか知られていなかったときにCKM行列の前身になったもので、発見者にちなんでカビボ角といわれる。標準理論では N = 3 となり、3つの混合角とCP対称性の破れが現れる。
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演算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/04 08:56 UTC 版)
実装には、サポートしている（基本形式を含む）算術形式に対して次の演算が要求される。 算術演算（加減乗除・平方根・積和算・剰余・その他） 変換（複数形式間・文字列との相互・その他） スケールと量子化 符号の複製・操作（絶対値・符号反転・その他） 比較・全順序 NaNその他の分類・判定 フラグの読み書き その他の演算
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演算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/12 14:37 UTC 版)
詳細は「分数」および「可換体」を参照 2つの有理数 a/b, c/d（a, b, c, d は整数、b, d はいずれも 0 でない）が等しいとは、整数の等式 a d − b c = 0 {\displaystyle ad-bc=0} が成り立つことを言い、このとき a b = c d {\displaystyle {a \over b}={c \over d}} と記す。加法 "+"、および乗法 "×" が a b + c d = a d + b c b d , a b × c d = a c b d {\displaystyle {a \over b}+{c \over d}={ad+bc \over bd},\quad {a \over b}\times {c \over d}={ac \over bd}} によって定まり、反数および逆数について − a b = − a b = a − b , ( c d ) − 1 = d c {\displaystyle -{a \over b}={-a \over b}={a \over -b},\quad \left({c \over d}\right)^{-1}={d \over c}} （ここでは b, c, d はいずれも 0 でない）が成り立つ（特に集合として Q = { a b ∣ a ∈ N , b ∈ Z , b ≠ 0 } = { a b ∣ a ∈ Z , b ∈ N } {\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{a \over b}\mid a\in \mathbb {N} ,b\in \mathbb {Z} ,b\neq 0\right\}=\left\{{a \over b}\mid a\in \mathbb {Z} ,b\in \mathbb {N} \right\}} が成り立つ）。またこれにより、減法 "−" および除法 "÷"が a b − c d = a b + ( − c d ) = a d − b c b d , a b ÷ c d = a b × ( c d ) − 1 = a d b c {\displaystyle {a \over b}-{c \over d}={a \over b}+\left(-{c \over d}\right)={ad-bc \over bd},\quad {a \over b}\div {c \over d}={a \over b}\times \left({c \over d}\right)^{-1}={ad \over bc}} と定まる。故に、有理数全体 Q は四則演算について閉じている、体と呼ばれる代数系の一つであり、その中で最も身近な例の一つである。
※この「演算」の解説は、「有理数」の解説の一部です。
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演算
「演算」の例文・使い方・用例・文例
- コンピュータは演算をし情報を処理する
- (電算機の)実時間処理[演算].
- 数学的演算や計算をする
- 必須の情報を得るために、プログラム学習に従い進行中の（データ）数学、論理演算を実行する
- 彼らは算数の基礎的な演算を学んでいた
- 掛け算の逆である算術演算
- 関数の積分を求める計算法において用いられる演算
- 除法の逆の算術演算
- 2つの数字の差を計算する演算
- 合計する算術演算
- 数に関する数学演算
- 行列に関する数学的演算
- 数学的なシステムの単項演算において、1つの要素は、単一の計算結果を算出するのに用いられる
- 三項演算子
- 複数演算の同時実行の、または、複数演算の同時実行に関するさま
- 命題と論理演算子『AND』『OR』『IF THEN』『EXCEPT』『NOT』を結合するジョージ・ブールによって考案された組合せ手順の、または、命題と論理演算子『AND』『OR』『IF THEN』『EXCEPT』『NOT』を結合するジョージ・ブールによって考案された組合せ手順に関する
- 論理素子で、しきい値の演算を実行するもの
- 一般化された算術演算の数学
- マシンの論理演算の表現の基礎となるコンピュータによって実行された操作のシステム
- すべき演算を特定する演算の記述セットの一部分
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