組合せとは?

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くみ‐あわせ〔‐あはせ〕【組(み)合(わ)せ】

組み合わせること。また、組み合わせたもの。「色の組み合わせを変える」「準決勝の組み合わせが決まる」

数学で、n個の異なるものの中から、順序考えないでr個のものを取り出して作った組。その総数nCrで表すと、nCr={nn-1)(n-2)…(nr+1)}/{rr-1)(r-2)…・1}となる。コンビネーション。「順列組み合わせ」


組合せ (数学)

(組合せ から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/09/11 09:22 UTC 版)

数学において、組合せ(くみあわせ、: combination, choose)とは、相異なる(あるいは区別可能な)いくつかの要素の集まりからいくつかの要素を(重複無く)選び出す方法である[1]。あるいは選び出した要素をその“並べる順番の違いを区別せずに”並べたもののことである[2]。組合せは組合せ論と呼ばれる数学の分野で研究される。身近な例でいえば、デッキ(山札)から決まった数のカード(手札)を引くことや、ロトくじなどがその例である。


  1. ^ 岩波数学辞典, 184. 順列・組合せ p. 526.
  2. ^ 伏見 1942, p. 5, 第I章 数学的補助手段 1節 組合わせの理論.
  3. ^ Louis Comtet, Analyse combinatoire élémentaire, p. 2.
  4. ^ Hervé Gianella, Romain Krust, Frank Taieb et Nicolas Tosel, Problèmes choisis de mathématiques supérieures, p. 120.
  5. ^ この式は例えば任意の精度の算術ライブラリである GMP が用いている。 Binomial coefficients algorithm を参照。


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