加算

デジタル大辞泉

か‐さん【加算】

読み方：かさん

［名］(スル)

１ ある数量に、さらに別の数量を加えて計算すること。合算。「元金に利子を—する」

２ 足し算。寄せ算。⇔減算。

タクシー業界用語辞典

加算

かさん - タクシー料金

初乗り以降に上乗せされていく料金のこと。
「爾後」とも言う。

タクシーの運賃計算は初乗りと加算に分かれ、それぞれ距離と金額が決められています。
例えば、東京のタクシーは初乗り金額は６６０円で、２kmを越えると、今度は短い距離で８０円ずつ上がって行きます。
ストップと云った途端にメーターが上がるのは、運転手が何らかの操作をするのではないかという苦情をよく聞きますが、メーター器はそのような手操作は一切できないようになっています。
やはり、外国のように３０円くらいの刻みにするべきだと思います。外国のタクシーは、初乗りも距離と金額が少なく設定されているので、日本に比べて実質の差より安く感じられます。

ウィキペディア

加法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2026/03/08 02:22 UTC 版)

3 個のりんごに 2 個のりんごを加えるとりんごは合わせて 5 個になる。3+2=5

加法（かほう、英: addition）とは、二つ以上の対象を合わせて一つの結果を得る二項演算または多項演算であり、四則演算の一つである。数に対する加法は日常的には足し算とも呼ばれ、記号 $+$ を用いて表す。加法の結果は和（わ、sum）という。

定義

数 $a$ と $b$ に対して

$a+b$

と表される演算を加法という。ここで $a$, $b$ は加数（addend）と呼ばれ、結果 $a+b$ が和である。

自然数の加法は、しばしば「個数を合わせること」によって理解される。たとえば

$2+3=5$

は 2 個のものと 3 個のものを合わせると 5 個になることを表す。

性質

数の加法は、通常次の基本性質をもつ。

可換法則

$a+b=b+a$

が成り立つ。これは加える順序を入れ替えても和が変わらないことを意味する。

結合法則

$(a+b)+c=a+(b+c)$

が成り立つ。したがって、3 個以上の数の加法では括弧の付け方によらず同じ和が得られる。

加法単位元

数の加法には

$a+0=0+a=a$

を満たす元 $0$ があり、これを加法単位元という。

加法逆元

整数・有理数・実数・複素数では、各元 $a$ に対して

$a+(-a)=0$

を満たす元 $-a$ が存在する。これを $a$ の加法逆元という。

数の体系の拡張と加法

自然数の加法は、個数を数える直観から導入される。整数では負の数が導入され、加法は減法を含むより広い演算となる。さらに有理数、実数、複素数へと数の体系が拡張されても、加法は基本演算として保たれる。

これらの数体系では、加法は可換法則・結合法則を満たし、0 を単位元とし、各元が逆元をもつ。そのため、整数・有理数・実数・複素数は加法についてアーベル群をなす。

数以外の対象に対する加法

加法は数に限らず、加え合わせる構造をもつ多くの数学的対象に定義される。

ベクトルの加法

ベクトルでは、成分ごとに数を加えることで加法が定義される。たとえば

$(a_{1},a_{2})+(b_{1},b_{2})=(a_{1}+b_{1},\ a_{2}+b_{2})$

である。

行列の加法

行列でも、同じ型の行列に対して成分ごとに加法を定義する。行列の加法は可換であり、零行列が加法単位元となる。

多項式の加法

多項式の加法は、同じ次数の項どうしの係数を加えることによって定義される。たとえば

$(x^{2}+2x+1)+(3x^{2}-x)=4x^{2}+x+1$

である。

抽象代数学における加法

抽象代数学では、加法は必ずしも数の足し算に限られず、ある集合の上に定義された二項演算を「加法」と呼ぶことがある。特に、その演算が可換で、単位元と逆元をもち、結合法則を満たすとき、その集合は加法についてアーベル群をなす。

たとえば環では、加法についてアーベル群をなし、そこにさらに乗法が定義される。線型空間や加群でも、加法は基本構造の一部である。したがって加法は、初等算術だけでなく、現代代数学における基本概念の一つである。

記法

演算の結果
加法 (+)
項 + 項 = 和 加法因子 + 加法因子 = 和 被加数 + 加数 = 和
減法 (-)
被減数 − 減数 = 差
乗法 (×)
因数 × 因数 = 積 被乗数 × 乗数 = 積 被乗数 × 倍率 = 積
除法 (÷)
被除数 ÷ 除数 = 商 被約数 ÷ 約数 = 商 実 ÷ 法 = 商 分子/分母 = 商
剰余算 (mod)
被除数 mod 除数 = 剰余 被除数 mod 法 = 剰余
冪 (^)
底冪指数 = 冪
冪根 (√)
次数√被開方数 = 冪根
対数 (log)
log底(真数) = 対数
表 話 編 歴

加法は通常、記号 $+$ で表される。複数個の項の和は

$a_{1}+a_{2}+\cdots +a_{n}$

のように書くほか、総和記法を用いて

$\sum _{k=1}^{n}a_{k}$

と表すこともある。

参考文献

• “Addition”. Encyclopaedia Britannica. 2026年3月6日閲覧。
• “Addition”. Wolfram MathWorld. 2026年3月6日閲覧。
• “Group theory”. Encyclopaedia Britannica. 2026年3月6日閲覧。

関連項目

• 四則演算
• 減法
• 和
• 加法単位元
• 加法群
• アーベル群

ウィキペディア小見出し辞書

加算（Addition）

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/02 03:04 UTC 版)

「ブレンドモード」の記事における「加算（Addition）」の解説

このブレンドモードは、下のレイヤーのピクセルのカラーチャネルの値に、上のレイヤーのカラーチャネルの値を加算する。RGBの値がいずれも1を上回った場合、白が表示される。Photoshopには「覆い焼きリニア」の名称で実装されている。Bohemian社のSketchでは「Plus Lighter」の名称で実装されている。 「加算」の派生形として、2つのレイヤーを加算した所から1を減算し、0未満の値は黒になるという、Photoshopで言うところの「焼き込みリニア」ブレンドモードがある。このブレンドモードは、Sketchでは「Plus Darker」の名称で実装されている。

Wiktionary日本語版（日本語カテゴリ）

加算

出典:『Wiktionary』 (2021/08/23 10:04 UTC 版)

名詞

加算（かさん）

1. (数学) 足し算に同じ。

関連語

• 減算
• 乗算
• 除算

Weblio日本語例文用例辞書

「加算」の例文・使い方・用例・文例

• 追加料金が加算されます
• 自動的にあなたに紹介ポイントが加算されます
• 冷暖房を利用する場合は、使用料に５割の額を加算する
• お客様は雑音のないコードをご希望されたので、追加で1つにつき15ドルが、2つのヘッドホンの合計金額に加算されます。
• 9月15 日までに支払い金全額が受領されなければ、8%の遅延損害金が請求書に加算されます。
• 料金が請求書に加算されるかもしれない。
• 送料が小計に加算される。
• 税務署はその会社に加算税を課した。
• 戦時加算の期間は約10年５ヵ月である。
• 事故を起こしたり、ルールに違反した場合、運転者は点数制度にしたがって点数を加算される。
• 10時を過ぎると延長料金が加算されます。
• 7月の日割り給与を8月の給与に加算して支給します。
• レンタル料を滞納されますと利子が余分に加算されます。
• 消費税の加算の方法に一部誤りがあるのではと考えております。
• 支払いを滞納されますと月ごとに5％延滞料が加算されます。
• 重量が25kgを超える場合、別途費用が加算されます。
• 退職金は勤続年数と職能により加算されます。
• 家賃の支払いが5日を過ぎると、延滞料金が加算されます。
• 走行マイルで料金が加算されますか。
• あなたの給与は一定の基本給に販売手数料が加算されます。