極限とは? わかりやすく解説

極限

読み方:きょくげん

一般的な表現としての「極限」の基本的な意味

「極限」とは、「ある範囲到達可能な限度いっぱいの所」や「それ以上余地残っていないぎりぎりの所」を意味する表現である。

一般的な日本語表現としての「極限」は、物事範囲の「果て」に位置する部分範囲内に収まるめいっぱい端の部分、を意味する言葉である。

「極限」の「」の字には「果て」や「端」という意味がある同じく「限」は「区切り」や「範囲」という意味がある要する限度いっぱいギリギリということである。

「極限」と「局限」の違いと使い分け方

「極限」と「局限」は、どちらもきょくげん」と読む言葉であり、混同誤変換生じやすい。

局限」は「範囲を限る」「ある部分範囲限定して物事を扱う」という意味の語である。つまり、範囲作為的に設けることである。「極限」は、すでに設けられてある「範囲」の「ギリギリの端」の部分のことである。

「極限」は名詞として用いられることが多く、「局限」は「局限する」という言い方動詞として扱われることが多い。「極限する」という言い方は、全くあり得ないわけではないが、たいてい「局限する」の誤字誤変換捉えてまず間違いない

数学用語としての「極限」の大まかな意味

数学分野における「極限」は、「数列関数が、ある値(α)に限りなく近づく」という状況を扱う概念である。「値 α」は「極限」もしくは極限値」と呼ばれ、「ある値(α)に限りなく近づく」ことは「収束する」と表現される

数学の「極限」は、三角関数指数関数対数関数計算において登場する数式上で記号lim」で表現される

数学の「極限」は、関数などで示される値の「限度いっぱいギリギリ」を求めるために扱われる

「極限公式」とは

「極限公式」とは、極限の性質や極限に関する定理について、数式表現したのである定理であるため、特定の命題において一度その式が成立することを証明することができれば次にその命題登場した際には公式に使用されている変数最適な値を代入することで計算考察省略して解を導き出すことが可能となる。

代表的な極限公式としては「はさみうちの原理」や「追い出しの原理」などが挙げられる

「極限値」とは

極限値」とは、数列関数値収束する値のことである。数列関数極限値を持つ場合は、その数列関数は「極限が有限確定である」、もしくは有限の極限を持つ」と表現される逆に極限値持たない場合、その数列関数は正の無限大もしくは負の無限大発散する。ただし、数列の極限確定しないケース存在しその場合は「振動する」と表現される極限値数列関数値限りなく大きくなった場合近づく値ではあるが、数列がその値になることはないし、関数値極限値代入しても数式成立しない

「極限」を含むその他の表現

「極限状態」とは

極限状態」とは、物事がまさに極限に達しつつある、あるいはすでに極限に達している、といった状態を指す表現である。人間が(肉体的精神的経済的に)「追い詰められている状況」を形容する表現として用いられることが多い。

カプコンゲームモンスターハンターシリーズでは、モンスター大幅に強化して攻略難易度上げシステムおよび強化状態が「極限状態」と呼ばれている。極限状態は「狂竜ウイルス」と呼ばれるウイルス感染して死を免れた個体性能大幅に強化凶暴化しれ暴れ狂う、という物語上の設定基づいている。極限状態モンスターあまりに強く、そのためプレイヤー攻略甲斐見出す者と気力萎える者とに二極化している。

なお哲学者カール・ヤスパースは「人間が死や苦悩といった不可避状況直面して実存脅かされる状況を「限界状況(Grenzsituation)」と呼んだが、この「限界状況」は「極限状況」と訳されることもある。「極限状態」と訳されることはあまりない

「極限夫婦」とは

極限夫婦」とは、きづきあきらサトウナンキによる漫画のタイトルである。主人公の妻モラハラ夫結婚生活離婚に至るまでの過程描かれる

極限夫婦」は、亭主関白な夫が不倫をしていると知った妻が葛藤の末に離婚決意し、夫へ制裁下す、といった筋書きである。作者コンビ実の夫婦であるという事実も話題呼んだ

きょく‐げん【極限】

読み方:きょくげん

物事限度ぎりぎりのところ。「体力の—に達する」

数列の項の番号限りなく大きくするとき、または関数変数の値をある値に近づける正・負無限大にするときに、数列関数値限りなく近づく一定の値。極限値


極限

作者中村亨

収載図書無限ホテル
出版社文芸社
刊行年月2004.6


極限

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/01/04 17:27 UTC 版)

数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限(きょくげん、: limit)がしばしば考察される。直感的には、数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束せず正の無限大、負の無限大、振動することを発散するという。

極限を表す記号として、lim (英語: limit, リミット、ラテン語: limes)という記号が一般的に用いられる。例えば次のように使う:


極限

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/06/07 14:21 UTC 版)

極限 (圏論)」の記事における「極限」の解説

F : J → C をCにおける形がJの図式であるとする。Fへの錐とは、Cの対象Nと、Jの対象Xで添え字付けられた射の族ψX : N → F(X)の組(N, ψ)のうち、全てのJの射f : X → YがF(f) o ψX = ψYを満たすものをいう図式F : J → Cの極限とはFへの錐(L, φ)であって、他のどのFへの錐(N, ψ)に対しても、一意な射u : N → Lが存在して、Jの全ての対象XがφX o u = ψXを満たすようにできるものをいう。 このとき、錐(N, ψ)は錐(L, φ)を経由して一意分解射uにより分解されるという。射uは仲介射であると呼ばれることもある。 極限は普遍性によって特徴付けられる(下記参照)ので、普遍錐であるということもできる。他の普遍性同様に上の定義は一般性釣り合った状態であることを述べている。つまり、極限対象Lは各錐がこれを経由して分解できるほどに一般性持ち分解一意であるのに十分な具体性持っている。 極限はFへの錐の圏の終対象であると特徴付けるともできる図式が極限を持たないこともある。しかし、もし図式が極限を持つならば、それは本質的に一意である。すなわち、同型による違いを除いて一意である。このことがFの唯一の (the) 極限と呼ぶことのある理由である。

※この「極限」の解説は、「極限 (圏論)」の解説の一部です。
「極限」を含む「極限 (圏論)」の記事については、「極限 (圏論)」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「極限」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ

極限

出典:『Wiktionary』 (2021/11/27 01:10 UTC 版)

名詞

きょくげん

  1. 物事限界ぎりぎりの所。
  2. 数列などがある数値限りなく近づいていく時の、その数値

「極限」の例文・使い方・用例・文例

Weblio日本語例文用例辞書はプログラムで機械的に例文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。



極限と同じ種類の言葉


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「極限」の関連用語

極限のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



極限のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
実用日本語表現辞典実用日本語表現辞典
Copyright © 2025実用日本語表現辞典 All Rights Reserved.
デジタル大辞泉デジタル大辞泉
(C)Shogakukan Inc.
株式会社 小学館
日外アソシエーツ株式会社日外アソシエーツ株式会社
Copyright (C) 1994- Nichigai Associates, Inc., All rights reserved.
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの極限 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの極限 (圏論) (改訂履歴)、ロックマンエグゼ6 (改訂履歴)、横須賀ススム (改訂履歴)、ラム波 (改訂履歴)、1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ (改訂履歴)、バトラー・ボルマー式 (改訂履歴)、現在価値 (改訂履歴)、二階導関数 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。
Text is available under Creative Commons Attribution-ShareAlike (CC-BY-SA) and/or GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblioに掲載されている「Wiktionary日本語版(日本語カテゴリ)」の記事は、Wiktionaryの極限 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、Creative Commons Attribution-ShareAlike (CC-BY-SA)もしくはGNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。
Tanaka Corpusのコンテンツは、特に明示されている場合を除いて、次のライセンスに従います:
 Creative Commons Attribution (CC-BY) 2.0 France.
この対訳データはCreative Commons Attribution 3.0 Unportedでライセンスされています。
浜島書店 Catch a Wave
Copyright © 1995-2025 Hamajima Shoten, Publishers. All rights reserved.
株式会社ベネッセコーポレーション株式会社ベネッセコーポレーション
Copyright © Benesse Holdings, Inc. All rights reserved.
研究社研究社
Copyright (c) 1995-2025 Kenkyusha Co., Ltd. All rights reserved.
日本語WordNet日本語WordNet
日本語ワードネット1.1版 (C) 情報通信研究機構, 2009-2010 License All rights reserved.
WordNet 3.0 Copyright 2006 by Princeton University. All rights reserved. License
日外アソシエーツ株式会社日外アソシエーツ株式会社
Copyright (C) 1994- Nichigai Associates, Inc., All rights reserved.
「斎藤和英大辞典」斎藤秀三郎著、日外アソシエーツ辞書編集部編
EDRDGEDRDG
This page uses the JMdict dictionary files. These files are the property of the Electronic Dictionary Research and Development Group, and are used in conformance with the Group's licence.

©2025 GRAS Group, Inc.RSS