関数の微分

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関数の微分

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2026/01/27 11:30 UTC 版)

微分積分学における関数の微分（かんすうのびぶん、英: differential of a function）とは、直感的には変数の無限小増分に対する関数の増分であり、独立変数を変化させた時の関数値の変化の主要部を表す。具体的には、実変数関数 y = f(x) が与えられた時、y の微分 (differential) dy は次のように定義される。

$dy=f'(x)\,dx$

点 x₀ における関数 ƒ(x) の微分

現代的な微分学において、微分は以下の様に定義される。一変数 x の関数 f(x) の微分 (differential) は次の式で与えられる2つの独立実変数 x と Δx の関数 df である：

$df(x,\Delta x){\stackrel {\text{def}}{{}={}}}f'(x)\,\Delta x.$

• ドイツ

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関数の微分

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/26 03:09 UTC 版)

「可微分多様体」の記事における「関数の微分」の解説

可微分多様体上の関数の微分を定義する様々な方法があるが、最も基本的なのは方向微分である。方向微分の定義は多様体がベクトルを定義する適切なアフィン構造を欠いているという事実によって複雑である。したがって方向微分はベクトルの代わりに多様体内の曲線を見る。

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「関数の微分」の例文・使い方・用例・文例

• 関数の微分係数を求める数学法
• 極限値、および関数の微分と積分に関する数学の分野
• 関数の微分を含む方程式